（廣東專版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 概率與統(tǒng)計 專題強(qiáng)化練十五 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文

（廣東專版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 概率與統(tǒng)計 專題強(qiáng)化練十五 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文一、選擇題1(2018·福建福州3月質(zhì)量檢測)為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)老、中、青三個年齡段人員的“微信健步走”活動情況有較大差異，而男女“微信健步走”活動情況差異不大在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣B按性別分層抽樣C按年齡段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣解析：根據(jù)分層抽樣的特征，應(yīng)按年齡段分層抽樣答案：C2(2017·全國卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()Ax1，x2，xn的平均數(shù) Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位數(shù)解析：刻畫評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差答案：B3(2018·河南焦作四模)已知變量x和y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：x34567y2.5344.56根據(jù)上表可得回歸直線方程為x0.25，據(jù)此可以預(yù)測當(dāng)x8時，()A6.4B6.25C6.55D6.45解析：由題意知5，4.將點(diǎn)(5，4)代入x0.25，解得0.85，則0.85x0.25，所以當(dāng)x8時，0.85×80.256.55.答案：C4(2017·全國卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)解析：由題圖可知，2014年8月到9月的月接待游客量在減少，則A選項錯誤答案：A5采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1，2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A7B9C10D15解析：抽取號碼的間隔為30，從而區(qū)間451，750包含的段數(shù)為10，則編號落入?yún)^(qū)間451，750的人數(shù)為10人，即做問卷B的人數(shù)為10.答案：C二、填空題6(2018·遼寧丹東期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測)某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗，經(jīng)計算K26.705，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是：有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動沒有關(guān)系”附：P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解析：因為6.6356.70510.828，因此有1%的把握認(rèn)為學(xué)生性別與支持該活動沒有關(guān)系答案：1%7(2018·江蘇卷)已知5位裁判給某運(yùn)動員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為_. 8999011解析：5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別為89，89，90，91，91，則這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為×(8989909191)90.答案：908(2018·安徽馬鞍山第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)已知樣本容量為200，在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余(n1)個小矩形面積和的，則該組的頻數(shù)為_解析：設(shè)除中間一個小矩形外的(n1)個小矩形面積的和為P，則中間一個小矩形面積為P.又PP1，P.則中間一個小矩形的面積等于P，該組的頻數(shù)是200×50.答案：50三、解答題9(2018·全國卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)0.6，0.7)頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量0，0.1)0.1，0.2)0.2，0.3)0.3，0.4)0.4，0.5)0.5，0.6)頻數(shù)151310165(1)在下圖中作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35(m3)的概率；(3)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)解：(1)所求的頻率分布直方圖如下：(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的頻率為0.2×0.11×0.12.6×0.12×0.050.48，因此該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率的估計值為0.48.(3)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量的平均數(shù)為1(0.05×10.15×30.25×20.35×40.45×90.55×260.65×5)0.48.該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天的日用水量的平均數(shù)為2(0.05×10.15×50.25×130.35×100.45×160.55×5)0.35.估計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)省水(0.480.35)×36547.45(m3)10某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出xi(萬元)和銷售額yi(萬元)數(shù)據(jù)如下：超市ABCDEFG廣告費(fèi)支出xi1246111319銷售額yi19324044525354(1)若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)用對數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程12ln x22，經(jīng)計算得出線性回歸模型和對數(shù)回歸模型的R2分別約為0.75和0.97，請用R2說明選擇哪個回歸模擬更合適，并用此模型預(yù)測A超市廣告費(fèi)支出為8萬元時的銷售額參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：8，42，解：（1）因為708.所以1.7，因此421.7×828.4.所以y關(guān)于x的線性回歸方程是1.7x28.4.(2)因為0.750.97，所以對數(shù)回歸模型更合適當(dāng)x8時，12ln 82236ln 22236×0.72247.2萬元所以廣告費(fèi)支出8萬元時，預(yù)測A超市銷售額為47.2萬元