（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 理

（全國通用版）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 規(guī)范答題示例1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案 理典例1(12分)已知m(cos x，cos(x)，n(sin x，cos x)，其中>0，f(x)m·n，且f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)若f ，求cos 的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，然后向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間審題路線圖(1)(2) 規(guī) 范 解 答·分 步 得 分構(gòu) 建 答 題 模 板解f(x)m·ncos xsin xcos(x)cos xcos xsin xcos xcos xsin.3分f(x)相鄰兩條對稱軸之間的距離為，T，1，f(x)sin.4分(1)f sin，sin，sin>0，cos. 6分cos coscoscos sinsin ××.8分(2)f(x)經(jīng)過變換可得g(x)sin，10分令2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ).12分第一步化簡：利用輔助角公式將f(x)化成yAsin(x)的形式第二步求值：根據(jù)三角函數(shù)的和差公式求三角函數(shù)值第三步整體代換：將“x”看作一個(gè)整體，確定f(x)的性質(zhì)第四步反思：查看角的范圍的影響，評價(jià)任意結(jié)果的合理性，檢查步驟的規(guī)范性.評分細(xì)則(1)化簡f(x)的過程中，誘導(dǎo)公式和二倍角公式的使用各給1分；如果只有最后結(jié)果沒有過程，則給1分；最后結(jié)果正確，但缺少上面的某一步過程，不扣分；(2)計(jì)算cos 時(shí)，算對cos給1分；由sin計(jì)算cos時(shí)沒有考慮范圍扣1分；(3)第(2)問直接寫出x的不等式?jīng)]有過程扣1分；最后結(jié)果不用區(qū)間表示不給分；區(qū)間表示式中不標(biāo)出kZ不扣分；沒有2k的不給分跟蹤演練1(2017·山東)設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中0<<3.已知f 0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在 上的最小值解(1)因?yàn)閒(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由題設(shè)知f 0，所以k，kZ，故6k2，kZ.又0<<3，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因?yàn)閤，所以x，當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)取得最小值.