《（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）單元檢測2 方程（組）與不等式（組）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）單元檢測2 方程（組）與不等式（組）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）單元檢測2 方程（組）與不等式（組）
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.若x>y,則下列式子錯誤的是( )
A.x-3>y-3 B.x+3>y+3
C.-3x>-3y D
答案C
2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則該不等式組可能為( )
A B
C D
答案A
3.閱讀材料:設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1,x2,則兩個根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1·x2=已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩個
2、實數(shù)根,則的值為( )
A.4 B.6 C.8 D.10
答案D
4.若關(guān)于x,y的方程組的解是則|m-n|的值是( )
A.5 B.3 C.2 D.1
答案D
5.已知關(guān)于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列說法正確的是( )
A.當(dāng)k=0時,方程無解
B.當(dāng)k=1時,方程有一個實數(shù)解
C.當(dāng)k=-1時,方程有兩個相等的實數(shù)解
D.當(dāng)k≠0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解
答案C
6.若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是( )
A.m< B.m<,且m
C.m>- D.m>-,且m≠-
答案B
7.為慶?！傲弧眹H兒童節(jié),愛輝區(qū)某小學(xué)組
3、織師生共360人參加公園游園活動,有A,B兩種型號客車可供租用,兩種客車載客量分別為45人、30人,要求每輛車必須滿載,則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有( )
A.3種 B.4種
C.5種 D.6種
答案C
8.小明乘出租車去體育場,有兩條路線可供選擇:路線一的全程是25 km,但交通比較擁堵,路線二的全程是30 km,平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%,因此能比走路線一少用10 min到達(dá).若設(shè)走路線一時的平均速度為xkm/h,根據(jù)題意,得( )
A B=10
C D=10
答案A
9.已知等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程
4、x2-12x+k=0的兩個根,則k的值是( )
A.27 B.36 C.27或36 D.18
答案B
10.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖,請你根據(jù)圖中的信息,若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度約是( )
A.106 cm B.110 cm
C.114 cm D.116 cm
答案A
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.若關(guān)于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程,則k= .?
答案0
12.關(guān)于x的分式方程的解是 .?
答案x=-2
13.已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a
5、的取值范圍是 .?
答案
6、程(組):
(1)(x+3)(x+1)=1;
(2)-1=;
(3)
解(1)去括號,得x2+4x+3=1,
移項、合并同類項,得x2+4x+2=0.
∵a=1,b=4,c=2,
∴x==-2±
∴x1=-2+,x2=-2-
(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,
化簡,得x+2=3,移項、合并同類項,得x=1.
經(jīng)檢驗x=1不是原方程的解.
故原方程無解.
(3)①×5+②,得13x=26,解得x=2.把x=2代入①,得4+y=3,解得y=-1
18.(6分)解不等式組:把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.
解
由①得x≥-1,由②得x
7、<3,
∴不等式組的解集是-1≤x<3.
在數(shù)軸上表示為
19.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)請你為m選取一個合適的整數(shù),使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)α,β是(1)中你所得到的方程的兩個實數(shù)根,求α2+β2+αβ的值.
解答案不唯一.
(1)b2-4ac=42-4×(m-1)=20-4m,
由題意得20-4m>0,解得m<5,
當(dāng)m=1時,原方程可化為x2+4x=0.
因為b2-4ac=42-4×1×0=16>0,
所以方程x2+4x=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=-4,α·β=0,
8、則α2+β2+α·β=(α+β)2-αβ=(-4)2-0=16.
20.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8 m,BC=6 m,點M,點N同時由A,C兩點出發(fā)分別沿AB,CB方向向點B勻速移動,它們的速度都是1 m/s.
(1)幾秒后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的?
(2)△MBN的面積能否為25 m2?為什么?
分析(1)根據(jù)題意,設(shè)ts后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的,則AM=t,CN=t,所以BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.因為△MBN和△ABC都是直角三角形,所以S△MBN=(8-t)(6-t),S△ABC=8×6,由S△MBN=S
9、△ABC,得(8-t)·(6-t)=8×6,求解t即可.(2)判斷25與S△ABC的大小即可.
解(1)設(shè)ts后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的,則BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.
由S△MBN=S△ABC,得(8-t)(6-t)=8×6,解得t1=7-,t2=7+(不符合題意,舍去).所以(7-)s后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的
(2)不能.理由:
因為S△ABC=8×6=24(m2),
而當(dāng)S△MBN=25m2時,S△MBN>S△ABC,
故△MBN的面積不能為25m2.
21.(10分)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨
10、施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.
(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天;
(2)若甲工程隊單獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作 天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;?
(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?
解(1)設(shè)乙獨做x天完成此項工程,則甲獨做(x+30)天完成此項工程.
由題意,得20=1.
解得x1=30,x2=-20.
經(jīng)檢驗x1=30,x2=-20都是原方程的解,但x2=-20不符合
11、題意,舍去.
x+30=60.
答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程分別需要60天、30天.
(2)
(3)由題意,得1×a+(1+2.5)64.
解得a≥36.
答:甲工程隊至少要單獨施工36天后,再由甲、乙兩隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元.
22.(12分)荊州素有“中國淡水魚都”之美譽.某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊州魚博會上批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克,且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克,烏魚的批發(fā)單價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(單位:元)與進(jìn)貨量x(單位:千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售,草魚和烏魚分別可賣出89%,95%,要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%,問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨,才能使進(jìn)貨費用最低?最低費用是多少?
解(1)y=
(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)烏魚x千克,則購進(jìn)草魚(75-x)千克,所需進(jìn)貨費用為w元.
由題意得
解得x≥50.
由題意得w=8(75-x)+24x=16x+600.
∵16>0,∴w的值隨x的增大而增大.
∴當(dāng)x=50時,75-x=25,w最小=1400元.
答:該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)草魚25千克,烏魚50千克,才能使進(jìn)貨費用最低,最低費用為1400元.
（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）單元檢測2 方程（組）與不等式（組）
