2022年高考物理 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列Ⅱ 專題9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

2022年高考物理 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 專題9 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一、重要地位：二、突破策略：帶電微粒在電場中運(yùn)動(dòng)是電場知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的結(jié)合，分析方法和力學(xué)的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)過程，選擇恰當(dāng)物理規(guī)律解題。處理問題所需的知識(shí)都在電場和力學(xué)中學(xué)習(xí)過了，關(guān)鍵是怎樣把學(xué)過的知識(shí)有機(jī)地組織起來，這就需要有較強(qiáng)的分析與綜合的能力，為有效突破難點(diǎn)，學(xué)習(xí)中應(yīng)重視以下幾方面：電子在不很強(qiáng)的勻強(qiáng)電場中，它所受的電場力也遠(yuǎn)大于它所受的重力qE>>meg。所以在處理微觀帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)，一般都可忽略重力的影響。但是要特別注意：有時(shí)研究的問題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。例如：一個(gè)質(zhì)量為1毫克的宏觀顆粒，變換單位后是1×10-6千克，它所受的重力約為mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的電場力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。2加強(qiáng)力學(xué)知識(shí)與規(guī)律公式的基礎(chǔ)教學(xué)，循序漸進(jìn)的引入到帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，注意揭示相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。3注重帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的過程分析與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析（平衡、加速或減速、軌跡是直線還是曲線），注意從力學(xué)思路和能量思路考慮問題，且兩條思路并重；同時(shí)選擇好解決問題的物理知識(shí)和規(guī)律。4強(qiáng)化物理?xiàng)l件意識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（如，拋物線方程、直線方程、反比例函數(shù)等）加以分析求解。（一）帶電粒子的加速1.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運(yùn)動(dòng)。【審題】本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速問題，物理過程是電場力做正功，電勢能減少，動(dòng)能增加，利用動(dòng)能定理便可解決?！窘馕觥繋щ娏Ｗ釉谶\(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功W=qU。設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的動(dòng)能EK=mv2，由動(dòng)能定理qU=mv2 得：v=【總結(jié)】上式是從勻強(qiáng)電場中推出來的，若兩極板是其他形狀，中間的電場不是勻強(qiáng)電場，上式同樣適用。例2：下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過加速電壓為U的電場之后，哪種粒子的速度最大？（A）a粒子（B）氚核（C）質(zhì)子（D）鈉離子【解析】1 根據(jù)可以導(dǎo)出下式： 【總結(jié)】本題關(guān)鍵是正確使用動(dòng)能定理，正確得出速度的表達(dá)式，由表達(dá)式加以討論，進(jìn)而得出正確選項(xiàng)。【審題】本題需要正確識(shí)別圖像，由圖像提供的信息分析帶電粒子在電場中的受力，由受力情況得出粒子的運(yùn)動(dòng)情況，選擇正確的物理規(guī)律進(jìn)行求解?！窘馕觥侩妶鰪?qiáng)度E =帶電粒子所受電場力，F(xiàn)=ma粒子在0時(shí)間內(nèi)走過的距離為m故帶電粒在在時(shí)恰好到達(dá)A板根據(jù)動(dòng)量定理，此時(shí)粒子動(dòng)量kg·m/s帶電粒子在向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在向A板做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回，粒子向A板運(yùn)動(dòng)的可能最大位移要求粒子不能到達(dá)A板，有s < d由，電勢頻率變化應(yīng)滿足 HZ圖8-4例4：如圖8-4所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力），垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況下，粒子應(yīng)具備什么條件才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度（U、d、L保持不變）。（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同；（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)能相同；（3）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)量相同；（4）先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場?！緦忣}】本題是典型的帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題，是一個(gè)類平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是正確推出偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度的表達(dá)式，根據(jù)題目給出的初始條件得出正確選項(xiàng)。 (四)示波管原理1構(gòu)造及功能 如圖8-5所示圖8-2（）電子槍：發(fā)射并加速電子（）偏轉(zhuǎn)電極：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（加信號電壓）偏轉(zhuǎn)電極：使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加掃描電壓）（3）熒光屏例5：如圖8-6所示，是一個(gè)示波管工作原理圖，電子經(jīng)加速以后以速度V0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差為U，板長為L.每單位電壓引起的偏移量（h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用下列哪些辦法？ （ ）圖8-6A. 增大兩板間的電勢差U B. 盡可能使板長L做得短些C. 盡可能使兩板間距離d減小些 D. 使電子入射速度V0大些 【審題】本題物理過程與例題4相同，也是帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題，與示波管結(jié)合在一起，同時(shí)題目當(dāng)中提到了示波管的靈敏度這樣一個(gè)新物理量，只要仔細(xì)分析不難得出正確結(jié)論?！窘馕觥控Q直方向上電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，故有h=at2=,則可知，只有C選項(xiàng)正確.【總結(jié)】本題是理論聯(lián)系實(shí)際的題目，同時(shí)題目中提出了示波管靈敏度這一新概念，首先需要搞清這一新概念，然后應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式加以求解。【解析】（）設(shè)粒子在點(diǎn)射入，則點(diǎn)的軌跡切線方向就是粒子q的初速v0的方向（如圖8-7乙）。由于粒子q向偏離的方向偏轉(zhuǎn)，因此粒子q受到的作用力是排斥力，故與q的電性相同，即帶負(fù)電。（）因負(fù)電荷的電場線是由無窮遠(yuǎn)指向的，因此=C>。（3）由電場線的疏密分布（或由E=kQ/r2）得EA=EC<EB。（4）因粒子從AB電場力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知EkB<EkA，因A=C，由電場力做功WAC=qUAC知圖8-8WAC=0，因此由動(dòng)能定理得EkA=EkC，故EkA=EkC>EkB?！究偨Y(jié)】該種類型的題目分析方法是：先畫出入射點(diǎn)軌跡的切線，即畫出初速度v0的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場力的方向，進(jìn)而利用力學(xué)分析方法來分析其它有關(guān)的問題。例7： 在圖8-8中a、b和c表示點(diǎn)電荷a的電場中的三個(gè)等勢面，它們的電勢分別為U、U、U。一帶電粒子從等勢面a上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過等勢面b時(shí)的速率為v，則它經(jīng)過等勢面c的速率為 ?！窘馕觥吭O(shè)：帶電粒子的電量為q；a、b兩等勢面的電勢差為Uab，b、c兩等勢面的電勢差Ubc；帶電粒子經(jīng)過等勢面a、b、c時(shí)的速率分別為Va、Vb、Vc。（已知：Va=0，Vb=v）則：將、兩式相除可得：將、代入式：所以，帶電粒子經(jīng)過等勢面c的速度為1.5v?！究偨Y(jié)】帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)牽扯到動(dòng)能變化時(shí)通常用動(dòng)能定理求解比較方便，在分析問題時(shí)分清物理過程是非常關(guān)鍵的。對微粒，有（以向上為正）： Qu2/d -mg=ma2所以U2=m（g+a2）d/q=240V要使帶電微粒能穿出極板，則兩極板間的電壓U應(yīng)滿足：U1UU2，即：U圖8-10【總結(jié)】若帶電微粒除受電場力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡單的直線運(yùn)動(dòng)來處理。例9：如圖8-10所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板之下H處以v0初速度豎直向上進(jìn)入兩板間，欲使小球恰好打到A處，試討論A、B板間的電勢差是多少？【總結(jié)】本題在求解過程中可分段使用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，也可分段使用動(dòng)能定理或全過程使用動(dòng)能定理，但全過程使用動(dòng)能定理簡單。圖8-11例10：如圖8-11所示：在方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速解放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為。求：小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力。【審題】【解析】 由式可以導(dǎo)出： 【總結(jié)】圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理重點(diǎn)研究的曲線運(yùn)動(dòng)，電場中的圓周運(yùn)動(dòng)也是近年高考命題的熱點(diǎn)，解決這類問題的基本方法和力學(xué)中的情形相同，不同的是還要考慮電場力的特點(diǎn)。涉及勻強(qiáng)電場中的圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，具體計(jì)算做功值時(shí)，要充分利用電場力、重力做功與路徑無關(guān)的性質(zhì)求解，分別求每個(gè)分力的功比求合力的功簡單。【審題】顆粒在電場中受電場力和重力的作用，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落距離為極板高度L，顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離開電場時(shí)顆粒在水平方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及動(dòng)能定理求解?！究偨Y(jié)】本題是靜電分選器的原理的題目，與實(shí)際聯(lián)系密切。顆粒在電場中的做的是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出電場后做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩板之間的電壓，全程使用動(dòng)能定理求出顆粒落至桶底的速度。（七）創(chuàng)新思維問題圖8-13例12：(2003上海)為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500v的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖8-13所示?，F(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0×10-17c，質(zhì)量為m=2.0×10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：(1)經(jīng)過多少時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？(2)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？(3)經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？【總結(jié)】本題是帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)具體應(yīng)用的典型實(shí)例，特別是第二問中把煙塵看成集中于板間中間位置的抽象法，把分散的集中來處理的辦法在物理中也是常用的。如物體的重力看成作用在重心上等，本題充分體現(xiàn)了這種把具體問題理想化的做法在解決物理問題中的技巧，體現(xiàn)了運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的重要性和特殊的處理辦法。