2022年高中物理（SWSJ）人教版選修3-1教學案：第三章 第5節(jié) 運動電荷在磁場中受到的力 含答案

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1、2022年高中物理（SWSJ）人教版選修3-1教學案：第三章 第5節(jié) 運動電荷在磁場中受到的力 含答案 1．磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力，洛倫茲力的方向可由左手定則判定。 2．荷蘭物理學家洛倫茲1895年提出了著名的洛倫茲力公式F＝qvBsin θ，其中θ為電荷運動方向與磁場方向的夾角。 3．電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由兩對線圈產(chǎn)生的，叫做偏轉(zhuǎn)線圈。 一、洛倫茲力的方向和大小 1．洛倫茲力的定義 運動電荷在磁場中所受的作用力。 2．洛倫茲力的方向 (1)實驗觀察——陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)。 ①沒有磁場時電子束是一條直線。 ②將一蹄

2、形磁鐵跨放在陰極射線管外面，電子流運動軌跡發(fā)生彎曲。 (2)洛倫茲力方向的判斷： 左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。 3．洛倫茲力的大小 (1)電荷量為q的粒子以速度v運動時，如果速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直，則F＝qvB。 (2)當電荷運動方向與磁場的方向夾角為θ時，F(xiàn)＝qvBsin_θ。 (3)當電荷沿磁場方向運動(即θ＝0或v∥B)時，F(xiàn)＝0。 二、電視顯像管的工作原理 圖3-5

3、-1 1．構(gòu)造：如圖3-5-1所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。 2．原理 (1)電子槍發(fā)射電子。 (2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。 (3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。 3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動。 4．偏轉(zhuǎn)線圈：使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由兩對線圈產(chǎn)生的。 1．自主思考——判一判 (1)運動的電荷在磁場中受的力叫洛倫茲力，正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相同，負電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相反。(×) (2)同一電荷，以相同大小的速度進入磁場，速度方向不同時，洛倫茲

4、力的大小也可能相同。(√) (3)若電荷的速度方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。(√) (4)判斷電荷所受洛倫茲力的方向時應(yīng)同時考慮電荷的電性。(√) (5)顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定不變時，電子打在熒光屏上的光點是不動的。(√) 2．合作探究——議一議 (1)正電荷所受洛倫茲力的方向，負電荷所受洛倫茲力的方向以及導線所受安培力的方向有什么聯(lián)系？ 提示：電流的方向即正電荷定向移動的方向也就是負電荷定向移動的反方向。所以安培力的方向和相應(yīng)正電荷沿電流方向移動所受洛倫茲力方向及相應(yīng)負電荷沿電流反方向移動所受洛倫茲力方向一致，體現(xiàn)了安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 (2)顯像管工作時，電子

5、束依次掃描熒光屏上各點，可為什么我們覺察不到熒光屏的閃爍？ 提示：這是由于眼睛的視覺暫留現(xiàn)象，當電子束掃描頻率達到人眼的臨界閃爍頻率時，由于視覺暫留的原因，人眼就感覺不到熒光屏的閃爍。 洛倫茲力的方向 1．決定洛倫茲力方向的因素有三個 電荷的電性(正、負)、速度方向、磁感應(yīng)強度的方向。當電性一定時，其他兩個因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時讓兩個因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭? 2．F、B、v三者方向間關(guān)系 電荷運動方向和磁場方向間沒有因果關(guān)系，兩者關(guān)系是不確定的。電荷運動方向和磁場方向確定洛倫茲力方向，F(xiàn)⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂

6、直于B和v所決定的平面。 3．特點 洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但無論怎樣變化，洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷運動方向，不改變電荷速度大小。 1．如圖所示的磁感應(yīng)強度B、電荷的運動速度v和磁場對電荷的作用力F的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)(　　) 解析：選C　由于B、F、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項中受洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯誤，C正確。 2．每時每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場可以改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運動方向，使它們不能到達地面，這對地球上的生物有十分重要的意義。

7、假設(shè)有一個帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場的作用下，它將(　　) A．向東偏轉(zhuǎn)　　　　 　B．向南偏轉(zhuǎn) C．向西偏轉(zhuǎn) D．向北偏轉(zhuǎn) 解析：選A　赤道附近的地磁場方向水平向北，一個帶正電的射線粒子豎直向下運動時，根據(jù)左手定則可以確定，它受到水平向東的洛倫茲力，故它向東偏轉(zhuǎn)。A正確。 3.湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子。如圖3-5-2所示，把電子射線管(陰極射線管)放在蹄形磁鐵的兩極之間，可以觀察到電子束偏轉(zhuǎn)的方向是(　　) 圖3-5-2 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 解析：選B　電子束帶負電，電子束由負極向正極運動，在電子束運動

8、的過程中，條形磁鐵產(chǎn)生的磁場由N極指向S極，根據(jù)左手定則可判斷出電子受到的洛倫茲力方向向下，故電子束的偏轉(zhuǎn)方向向下，B正確，A、C、D錯誤。 洛倫茲力的大小 1．洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)　別 聯(lián)　系 ①洛倫茲力是指單個運動電荷所受到的磁場力，而安培力是指電流(即大量定向移動的電荷)所受到的磁場力 ②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功 ①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋 ②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導體中定向運動的電荷數(shù)) ③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向特點一致，均可用左手定則進行判斷 2．洛倫茲力與電場力的比較 洛

9、倫茲力 電場力 產(chǎn)生 條件 電荷必須運動且速度方向與B不平行時，電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場中就受到電場力 大小方向 F＝qvBsin θ，F(xiàn)⊥B，F(xiàn)⊥v，用左手定則判斷 F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點 洛倫茲力永不做功 電場力可以做功 相同點 反映了電場和磁場都具有力的性質(zhì) [典例]　如圖3-5-3所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向 圖3-5-3 外、強度為B的勻強磁場中。質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是(　　) A．滑塊受到的摩擦力不變 B．滑塊到

10、達地面時的動能與B的大小無關(guān) C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下 D．B很大時，滑塊可能靜止于斜面上 [思路點撥] (1)滑塊與斜面之間存在滑動摩擦力。 (2)洛倫茲力的方向可由左手定則判斷。 (3)洛倫茲力隨滑塊速度的增大而增大。 [解析]　根據(jù)左手定則可知，滑塊受到垂直斜面向下的洛倫茲力，C對。隨著滑塊速度的變化，洛倫茲力大小變化，它對斜面的壓力大小發(fā)生變化，故滑塊受到的摩擦力大小變化，A錯。B越大，滑塊受到的洛倫茲力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，據(jù)動能定理，滑塊到達地面時的動能就越小，B錯。由于開始時滑塊不受洛倫茲力就能下滑，故B再大，滑塊也不可能靜止在斜面

11、上，D錯。 [答案]　C 洛倫茲力作用下的變加速運動問題 (1)注意受力情況和運動情況的分析。帶電物體在磁場中速度變化時洛倫茲力的大小隨之變化，并進一步導致壓力、摩擦力的變化，物體在變力作用下將做變加速運動。 (2)注意臨界狀態(tài)的分析。當摩擦力與引起物體運動的外力平衡時，物體將處于平衡狀態(tài)；當洛倫茲力增大使物體與接觸面的壓力為零時，物體將要離開接觸面。　　　　 1．(多選)一個運動電荷在某個空間里沒有受到洛倫茲力的作用，那么(　　) A．這個空間一定沒有磁場 B．這個空間不一定沒有磁場 C．這個空間可能有方向與電荷運動方向平行的磁場 D．這個空間可能有方向與

12、電荷運動方向垂直的磁場 解析：選BC　運動電荷在某空間沒有受到洛倫茲力，可能此空間無磁場存在，也可能電荷運動方向與磁場方向平行，故B、C均正確。 2．兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 解析：選C　帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無關(guān)，C項正確。 3.如圖3-5-4所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平絕緣面正

13、好無壓力，應(yīng)該(　　) 圖3-5-4 A．使B的數(shù)值增大 B．使磁場以速率v＝向上移動 C．使磁場以速率v＝向右移動 D．使磁場以速率v＝向左移動 解析：選D　為使小球?qū)ζ矫鏌o壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B，靜止電荷在磁場里不受洛倫茲力，A不對；磁場向上移動相當于電荷向下運動，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場以v向右移動，等同于電荷以速率v向左運動，此時洛倫茲力向下，也不可能平衡重力，故B、C不對；磁場以v向左移動，等同于電荷以速率v向右運動，此時洛倫茲力向上。當qvB＝mg時，帶電體對絕緣水平面無壓力，即v＝，選項D正確。 磁場與科技

14、 1．速度選擇器 圖3-5-5 如圖3-5-5所示，D1和D2是兩個平行金屬板，分別連在電源的兩極上，其間有一電場強度為E的電場，同時在此空間加有垂直于電場方向的磁場，磁感應(yīng)強度為B。S1、S2為兩個小孔，且S1與S2連線方向與金屬板平行。速度沿S1、S2連線方向從S1飛入的帶電粒子只有做直線運動才可以從S2飛出。因此能從S2飛出的帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力平衡，即qE＝qvB。故只要帶電粒子的速度滿足v＝，即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿出右側(cè)的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，無法穿出S2。因此利用這個裝置可以達到選擇某一速度帶電粒子的目的，故稱為速度

15、選擇器。 2．磁流體發(fā)電機 圖3-5-6 如圖3-5-6所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，從整體上來說是呈電中性)噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向A、B兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢差，若平行金屬板間距為d，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，等離子體流速為v，氣體從一側(cè)面垂直磁場射入板間，不計氣體電阻，外電路電阻為R，則兩板間可能達到的最大電壓和最大電流為多少？ 如圖3-5-7所示，運動電荷在磁場中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正、負離子分別到達B、A極板(B為電源正極，故電流方向從B到A)，使A、B板間產(chǎn)生勻強電場，在

16、電場力的作用下偏轉(zhuǎn)逐漸減弱，當?shù)入x子體不發(fā)生偏轉(zhuǎn)即勻速穿過時，有qvB＝qE，所以此時兩極板間電勢差U＝Ed＝Bdv，據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流大小I＝。 圖3-5-7 3．霍爾效應(yīng) 圖3-5-8 如圖3-5-8所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當電流按如圖方向通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U＝k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)。 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的

17、正電荷，從而形成橫向電場。橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電場力。當靜電場力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。由U＝k可得B＝，這也是一種測量磁感應(yīng)強度B的方法。 4．電磁流量計 (1)原理 如圖3-5-9所示是電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū)域，當管中的導電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上a、b兩點間的電勢差U，就可以知道管中液體的流量Q(m3/s)——單位時間內(nèi)流過液體的體積。 圖3-5-9 (2)流量的計算 電荷隨液體流動，受到豎直方向的洛倫茲力，使正負電荷在上下兩側(cè)聚積，形成電場。當電場力與洛倫茲力平衡時

18、，達到穩(wěn)態(tài)，此時q＝qvB得v＝，液體流量Q＝v＝。 [典例]　磁強計是利用霍爾效應(yīng)來測量磁感應(yīng)強度B的儀器，其原理可理解為：如圖3-5-10所示，一塊導體接上a、b、c、d四個電極，將導體放在勻強磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現(xiàn)電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可以測得B。試證明之。 圖3-5-10 [思路點撥] (1)電荷定向移動的速率v與電流I的關(guān)系為I＝nvlhq。 (2)電荷所受的洛倫茲力與電荷所受的電場力等大反向時，c、d間的電勢差恒定不變。 [解析]　c、d間電勢差達到穩(wěn)定時，有 U＝Eh 此時定向移動的自由電荷受到的電場力與洛倫茲力平衡

19、，有Eq＝qvB 式中v為自由電荷的定向移動速率，由此可知 B＝＝ 設(shè)導體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則電流 I＝nqSv 式中S為導體橫截面積，即S＝lh 因此v＝，B＝ 由此可知B ∝U。 故只要將裝置先在已知磁場中定出標度，就可通過測定U來確定B的大小。 [答案]　見解析 速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍爾效應(yīng)具有相同的特點，即在穩(wěn)定狀態(tài)時，電荷所受的洛倫茲力與電場力均等大反向?！　　　? 1．如圖3-5-11所示，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下， 圖3-5-11 磁場方向垂直于紙面向里，一帶電粒子以某一速度

20、沿水平直線通過兩極板。若不計重力，下列四個物理量中哪一個改變時，粒子運動軌跡不會改變？(　　) A．粒子速度的大小 B．粒子所帶的電荷量 C．電場強度 D．磁感應(yīng)強度 解析：選B　帶電粒子在電場和磁場中做勻速直線運動，由平衡條件知qE＝qvB，可以看出，帶電粒子在電場和磁場中運動時，電場強度、磁感應(yīng)強度以及帶電粒子速度的大小均能影響粒子的運動軌跡，而粒子所帶的電荷量不影響運動軌跡，選項A、C、D不符合要求，選項B正確。 2.為了測量某化肥廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖3-5-12所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，

21、在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法正確的是(　　) 圖3-5-12 A．若污水中正離子較多，則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢高 B．前內(nèi)側(cè)面的電勢一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢，與哪種離子多無關(guān) C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān) 解析：選B　由左手定則可判斷：若流動的是正離子，則正離子向里偏，前內(nèi)側(cè)面電勢低于后內(nèi)側(cè)面電勢；若流動的是負離子，則負離子向外偏，仍然是前內(nèi)側(cè)面

22、電勢低于后內(nèi)側(cè)面的電勢，故A錯B對。污水穩(wěn)定流動時，對任一離子有：qvB＝qE＝，所以U＝Bbv，電勢差與濃度無關(guān)，故C錯。流量Q＝Sv＝bc·＝，可以看出流量與a、b均無關(guān)，故D錯。 3．如圖3-5-13所示，磁流體發(fā)電機的極板相距d＝0.2 m，極板間有垂直于紙面向里的勻強磁場，B＝1.0 T。外電路中可變負載電阻R用導線與極板相連。電離氣體以速率v＝1 100 m/s沿極板垂直于磁場方向射入，極板間電離氣體的等效內(nèi)阻r＝0.1 Ω，試求此發(fā)電機的最大輸出功率為多大？ 圖3-5-13 解析：開關(guān)S斷開時，由離子受力平衡可得qBv＝qE＝ 所以板間電壓為U＝Bvd 此發(fā)電機的電

23、動勢為 E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V 當可變負載電阻調(diào)到R＝r＝0.1 Ω時， 發(fā)電機的輸出功率最大，最大輸出功率為 Pmax＝＝ W＝121 kW。 答案：121 kW 1．(xx·海南高考)如圖1，a是豎直平面P上的一點。P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間，條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向(　　) 圖1 A．向上　　　　　　　 　B．向下 C．向左 D．向右 解析：選A　條形磁鐵的磁感線方向在a點為垂直P向外，粒子

24、在條形磁鐵的磁場中向右運動，所以根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確。 2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初始運動方向如圖2所示，則(　　) 圖2 A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 解析：選A　由右手定則判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，電子動能不變。 3.在長直通電螺線管中通入變化的電流i(如圖3所示電流的方向周期性改變)，并沿著其中心軸線OO′的方向射入一顆速度

25、為v的電子，則此電子在螺線管內(nèi)部空間運動的情況是(　　) 圖3 A．勻速直線運動　　　　 　B．來回往復運動 C．變速直線運動 D．曲線運動 解析：選A　通電螺線管內(nèi)部的磁場方向與軸線平行，故電子進入螺線管后不受洛倫茲力，應(yīng)做勻速直線運動。 4．(多選)如圖4所示，用絲線吊一個質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強磁場中，空氣阻力不計，若小球分別從A點和B點向最低點O運動，則兩次經(jīng)過O點時(　　) 圖4 A．小球的動能相同 B．絲線所受的拉力相同 C．小球所受的洛倫茲力相同 D．小球的向心加速度相同 解析：選AD　帶電小球受到的洛倫茲力及繩的拉力跟速度方向時刻垂直

26、，對小球不做功，只改變速度方向，不改變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點時速度大小不變，動能相同，選項A正確；小球分別從A點和B點向最低點O運動，兩次經(jīng)過O點時速度方向相反，由左手定則可知兩次經(jīng)過O點時洛倫茲力方向相反，故繩的拉力大小不同，選項B、C錯誤；由a＝可知向心加速度相同，選項D正確。 5.從地面上方A點處由靜止釋放一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，地面附近有如圖5所示的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里，粒子落地時的速度大小為v1；若電場不變，只將磁場的方向改為垂直于紙面向外，粒子落地時的速度大小為v2，則(　　) 圖5 A．v1＞v2 B．

27、v1＜v2 C．v1＝v2 D．無法判定 解析：選A　帶電粒子下落過程中，受到重力、電場力和洛倫茲力作用，洛倫茲力的方向跟運動方向垂直，不做功，重力做的功都一樣，但電場力做的功有區(qū)別。若磁場方向垂直于紙面向里，粒子落下后沿電場力方向移動的距離比磁場方向垂直于紙面向外時的大，電場力做的功多，故v1＞v2，選項A正確。 6.帶電油滴以水平向右速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖6所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下述說法正確的是(　　) 圖6 A．油滴必帶正電荷，電量為 B．油滴必帶正電荷，比荷為＝ C．油滴必帶負電荷，電量為 D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿

28、足q＝ 解析：選C　由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動，且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶負電荷，且滿足mg－qv0B＝0。所以q＝，故C正確。 7.截面為矩形的載流金屬導線置于磁場中，如圖7所示，將出現(xiàn)下列哪種情況(　　) 圖7 A．在b表面聚集正電荷，而a表面聚集負電荷 B．在a表面聚集正電荷，而b表面聚集負電荷 C．開始通電時，電子做定向移動并向b偏轉(zhuǎn) D．兩個表面電勢不同，a表面電勢較高 解析：選A　金屬導體靠電子導電，金屬正離子并沒有移動，而電流由金屬導體中的自由電子的定向移動(向左移動)形成。應(yīng)用左手定則，四指應(yīng)指向電流的

29、方向，讓磁感線垂直穿過手心，拇指的指向即為自由電子的受力方向。也就是說，自由電子受洛倫茲力方向指向a表面一側(cè)，實際上自由電子在向左移動的同時，受到指向a表面的作用力，并在a表面進行聚集，由于整個導體是呈電中性的(正、負電荷總量相等)，所以在b的表面“裸露”出正電荷層，并使b表面電勢高于a表面電勢。 8. (多選)如圖8所示，在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個管道處于磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電球體一個水平速度v，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為(　　) 圖8 A

30、．0 B.m2 C.mv2 D.m 解析：選ACD　當小球帶負電時，對小球受力分析如圖(1)所示，隨著向右運動，速度逐漸減小，直到速度減小為零，所以克服摩擦力做的功為W＝mv2。 當小球帶正電時，設(shè)當安培力等于重力時，小球的速度為v0，則mg＝qv0B，即v0＝。當v＝v0時，如圖(2)所示，重力與洛倫茲力平衡，所以小球做勻速運動，所以克服摩擦力做的功為W＝0；當v＜v0時，如圖(3)所示，管壁對小球有向上的支持力，隨著向右減速運動，速度逐漸減小，支持力、摩擦力逐漸增大，直到速度減小到零，所以克服摩擦力做的功為W＝mv2；當v＞v0時，如圖(4)所示，管壁對小球有向下的彈力，隨著

31、小球向右減速運動，洛倫茲力逐漸減小、彈力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，直到彈力減小到零，摩擦力也為零，此時重力和洛倫茲力平衡，此后小球向右做勻速運動，所以克服摩擦力做的功為W＝mv2－mv＝m，綜上分析，可知A、C、D項正確。 9．(多選)如圖9所示，在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，已知從左方水平射入的電子，通過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設(shè)電子重力可忽略不計，則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是(　　) 圖9 A．E豎直向上，B垂直紙面向外 B．E豎直向上，B垂直紙面向里 C．E和B都沿水平方向，并與電子運動方向相同 D．E和B都沿水平

32、方向，并與電子運動方向相反 解析：選ACD　如果E豎直向上，B垂直紙面向外，電子沿圖中方向射入后，電場力向下，洛倫茲力向上，二力可能平衡，電子可能沿直線通過E、B共存區(qū)域，故A對；同理B不對；如果E、B沿水平方向且與電子運動方向相同，電子不受洛倫茲力作用，但電子受到與E反方向的電場力作用，電子做勻減速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，故C對；如果E、B沿水平方向，且與電子運動方向相反，電子仍不受洛倫茲力，電場力與E反向，即與速度同方向，故電子做勻加速直線運動，也不偏轉(zhuǎn)，故D對。 10. (多選)如圖10所示，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜

33、止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是(　　) 圖10 A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gb最小 解析：選CD　由于a靜止，Ga＝qE，電場力向上，油滴帶負電荷，由左手定則，b受洛倫茲力豎直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定則，c受洛倫茲力豎直向上，Gc＝qE＋qvcB。由此可知：Gb＜Ga＜Gc。 11.質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖11所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求： 圖11 (1)電場強度的大小

34、，該帶電粒子帶何種電荷。 (2)磁感應(yīng)強度的大小。 解析：(1)微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg， 則電場強度E＝。 (2)由于合力為零，則qvB＝mg， 所以B＝。 答案：(1)　正電荷　(2) 12．如圖12所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在

35、著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。 圖12 (1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大??； (2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。 解析：(1)能從速度選擇器射出的離子所受電場力與洛倫茲力平衡，即滿足qE0＝qv0B0 所以v0＝ (2)離子進入勻強偏轉(zhuǎn)電場E后做類平拋運動，則有 x＝v0t，L＝at2 由牛頓第二定律得qE＝ma 聯(lián)立以上各式解得x＝ 。 答案：(1)　(2)x＝