福建省2022年中考數學總復習 第七單元 視圖與變換 課時訓練39 圖形變換的應用練習

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1、福建省2022年中考數學總復習 第七單元 視圖與變換 課時訓練39 圖形變換的應用練習 1．如圖K39－1，將△ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到△DCE，連接AE，若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為(　　) 圖K39－1 A．2 B．4 C．8 D．16 2．[xx·吉林]如圖K39－2，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長為(　　) 圖K39－2 A．12 B．13

2、 C．14 D．15 3．[xx·三明質檢]如圖K39－3，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，則BE的長為(　　) 圖K39－3 A．5 B．4 C．3 D．2 4．[xx－xx屏東中學與泉州七中聯(lián)考]如圖K39－4，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°到△AB'C'的位置，連接C'B，則C'B的長是(　　) 圖K39－4 A．3－

3、 B． C．－1 D． 5．[xx·舟山]如圖K39－5，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(，0)，B(1，1)．若平移點A到點C，使以點O，A，C，B為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是(　　) 圖K39－5 A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位 B．向左平移(2－1)個單位，再向上平移1個單位 C．向右平移個單位，再向上平移1個單位 D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位 6．平面直角坐標系xOy中，已知A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三點，D(1，m)是一個動點，當△ACD的

4、周長最小時，△ABD的面積為(　　) A． B． C． D． 7．已知點P的坐標為(1，1)，將點P繞原點逆時針旋轉45°得點P1，則點P1的坐標為　　　?。? 8．如圖K39－6，兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，則CF＝　　　　cm．? 圖K39－6 能力提升 9．如圖K39－7，在Rt△ABC中，∠ACB＝

5、90°，AC＝BC，點M在AC邊上，且AM＝2，MC＝6，動點P在AB邊上，連接PC，PM，則PC＋PM的最小值是(　　) 圖K39－7 A．2 B．8 C．2 D．10 10．如圖K39－8，在平面直角坐標系xOy中，△A'B'C'由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為(　　) 圖K39－8 A．(0，1) B．(1，－1) C．(0，－1) D．(1，0) 11．[xx·貴港]如圖K39－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

6、將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是(　　) 圖K39－9 A．4 B．3 C．2 D．1 12．如圖K39－10，P為正方形ABCD內一點，且PC＝3，∠APB＝135°，將△APB繞點B順時針旋轉90°得到△CP'B，連接PP'．若BP的長為整數，則AP＝　　　?。? 圖K39－10 拓展練習 13．如圖K39－11，在等邊三角形ABC中，AB＝4，點P是BC邊上的動點，

7、點P關于直線AB，AC的對稱點分別為M，N，則線段MN長的取值范圍是　　　?。? 圖K39－11 14．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝4，D，E分別是邊AB，AC的中點，若等腰直角三角形ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰直角三角形AD1E1，設旋轉角為α(0＜α≤180°)，記直線BD1與CE1的交點為P． (1)如圖K39－12①，當α＝90°時，線段BD1的長等于　　　　，線段CE1的長等于　　　??；(直接填寫結果)? (2)如圖②，當α＝135°時，求證：BD1＝CE1，BD1⊥CE1； (3)求點P到AB所在直線的距離的最大值．(直接寫出結果)

8、 圖K39－12 參考答案 1．A 2．A　[解析] ∵D為BC的中點，且BC＝6，∴BD＝BC＝3，由折疊的性質知NA＝ND，則△DNB的周長＝ND＋NB＋BD＝NA＋NB＋BD＝AB＋BD＝9＋3＝12． 3．B　 4．A 5．D　[解析] 根據點A(，0)，B(1，1)可得OA＝，OB＝，當點A向右平移1個單位，再向上平移1個單位時，可得AC＝，BC＝，利用“四邊相等的四邊形為菱形”，可知當點A向右平移1個單位，再向上平移1個單位時，以點O，A，C，B為頂點的四邊形是菱形． 6．C　[解析] 由條件可得，點C關于直線x＝1的

9、對稱點E的坐標為(2，－1)， 設直線AE的解析式為y＝kx＋b，則解得 ∴y＝x， 將D(1，m)代入，得m＝，即點D的坐標為， ∴當△ACD的周長最小時，△ABD的面積＝×AB××4×．故選C． 7．(0，)　 8．2 9．C　 10．B 11．B　[解析] 連接PC．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝2BC＝4， 根據旋轉不變性可知，A'B'＝AB＝4，∵P是A'B'的中點，∴PC＝A'B'＝2，∵M是BC的中點，∴CM＝CB＝1，又∵PM≤PC＋CM，即PM≤3，∴PM的最大值為3(此時P，C，M共線)．故選B． 12．或1 13．6≤M

10、N≤4　[解析] 如圖①，當點P為BC的中點時，MN最短，此時E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點， ∴PE＝AC，PF＝AB，EF＝BC， ∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝6． 如圖②，當點P和點B(或點C)重合時，此時BN(或CM)最長． 此時G(H)為AB(AC)的中點， ∴CG＝2(BH＝2)， CM＝4(BN＝4)． 故線段MN長的取值范圍是6≤MN≤4． 故答案為：6≤MN≤4． 14．解：(1)2　2　理由：∵∠BAC＝90°，AC＝AB＝4，D，E分別是邊AB，AC的中點， ∴AE＝AD＝2，∵等腰直角三角形ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰直角三

11、角形AD1E1，旋轉角為α(0＜α≤180°)，∴當α＝90°時，AE1＝2，∠E1AE＝90°， ∴BD1＝＝2，E1C＝＝2．故答案為：2，2． (2)證明：當α＝135°時，如圖， ∵Rt△AD1E1是由Rt△ADE繞點A逆時針旋轉135°得到的， ∴AD1＝AE1，∠D1AB＝∠E1AC＝135°，在△D1AB和△E1AC中，∵ ∴△D1AB≌△E1AC(SAS)， ∴BD1＝CE1，∠D1BA＝∠E1CA，設直線BD1與AC交于點F，∴∠BFA＝∠CFP， ∴∠CPF＝∠FAB＝90°，∴BD1⊥CE1． (3)如圖，作PG⊥AB，交AB所在直線于點G， 由題意可知D1，E1在以A為圓心，AD為半徑的圓上， 當BD1所在直線與☉A相切時，直線BD1與CE1的交點P到直線AB的距離最大， 此時四邊形AD1PE1是正方形，PD1＝2，則BD1＝＝2， 故∠ABP＝30°，PB＝2＋2，∴PG＝1＋． 故點P到AB所在直線的距離的最大值為1＋．