教科版中考數(shù)學(xué)模擬題

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教科版中考數(shù)學(xué)模擬題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個展臺，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，請判斷搭成此展臺共需這樣的正方體（ ）． A．個 B．個 C．個 D．個 2 . 如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，則△COD的面積為（ ） A．12 B．20 C．24 D．40 3 . 已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這一組數(shù)據(jù)的（ ） A．平均數(shù)但不是中位數(shù) B．中位數(shù)但不是平均數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)也是中位數(shù) 4 . 下列方程中，其解為﹣1的方程是（ ） A．2y=﹣1+y B．3﹣y=2 C．x﹣4=3 D．﹣2x﹣2=4 5 . 華為Mate 30 5G系列是近期相當(dāng)火爆的5G國產(chǎn)手機(jī)，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A．1.03109 B．10.3109 C．1.031010 D．1.031011 6 . 下列計(jì)算正確的是（ ） A．x＋x2＝x3 B．2x－3x＝－x C．(x2)3＝x5 D．x6x3＝x2 7 . 如果圓錐的側(cè)面積為20πcm2，它的母線長為5cm，那么此圓錐的底面半徑的長等于（ ） A．2cm B．2cm C．4cm D．8cm 8 . 在分式中，的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，m∥n，直線l分別交m，n于點(diǎn)A，點(diǎn)B，AC⊥AB，AC交直線n于點(diǎn)C，若∠1=35，則∠2等于（ ） A．35 B．45 C．55 D．65 10 . 如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A、C均在⊙O上，∠CBD=60，則∠A的度數(shù)為（ ） A．60 B．30 C．45 D．20 二、填空題 11 . 某工程甲獨(dú)做 8 天完成，甲乙合作 6 天完成，則乙獨(dú)做需_____天完成． 12 . 已知是關(guān)于的方程的一個根，則__________． 13 . 如圖，弓形ABC中，∠BAC＝60，BC＝2，若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動，記△PBC的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為_____． 14 . 如圖所示,小明在操場上從點(diǎn)A出發(fā),沿直線前進(jìn)10 m后向左轉(zhuǎn)40,再沿直線前進(jìn)10 m后,又向左轉(zhuǎn)40,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時(shí),一共走了____m. 15 . 如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、BE的中點(diǎn)，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________. 16 . 如圖，已知點(diǎn)A(4，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A)，過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn) A．當(dāng)OD＝AD＝3時(shí)，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于______． 17 . （2017四川省綿陽市）將形狀、大小完全相同的兩個等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AB=1：3，則MD+的最小值為______． 18 . 因式分解：2(a-b)2+6(b-a)=_____. 三、解答題 19 . 在不透明的口袋中，有三張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紙片，三張紙片上分別寫有函數(shù)：①y=﹣x，②y=﹣，③y=2x2． （1）在上面三個函數(shù)中，其函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的函數(shù)有　?。ㄕ?zhí)顚懶蛱枺?；現(xiàn)從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到的卡片上的函數(shù)圖象滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小的概率為　?。? （2）王亮和李明兩名同學(xué)設(shè)計(jì)了一個游戲，規(guī)則為：王亮先從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，李明再從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，若兩人抽到的卡片上的函數(shù)圖象都滿足在第二象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則王亮得3分，否則李明得2分，請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平呢？ 20 . 如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在⊙O上． （1）求證：AE＝AB． （2）填空： ①當(dāng)∠CAB＝90，cos∠ADB＝，BE＝2時(shí)，邊BC的長為　?。? ②當(dāng)∠BAE＝　　時(shí)，四邊形AOED是菱形． 21 . 如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長線交于點(diǎn) A．已知AB＝2DE,∠AEC＝25,求∠AOC的度數(shù). 22 . 已知x1，x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根．是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，請您說明理由． 23 . 為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對知識拓展、體育特長、藝術(shù)特長和時(shí)間活動四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類)，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題. (1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)已知該校800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動類”課程，每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個“實(shí)踐活動課”課程的班級比較合理. 24 . 某地鐵站口的垂直截圖如圖所示，已知∠A=30，∠ABC=75，AB=BC=4米，求C點(diǎn)到地面AD的距離（結(jié)果保留根號）． 25 . （2011?綦江縣）計(jì)算：|﹣3|﹣（﹣π）0++（﹣1）3． 26 . 計(jì)算:（1）計(jì)算：（﹣2）3+（1+sin30）0+3﹣16；（2）先化簡，后求值：，其中x＝2． 27 . 如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測得AB為20米，在另一邊測得CD為70米，用測角器測得∠ACD=30，測得∠BDC=45，求兩條河岸之間的距離．（，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)） 28 . 如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)． （1）求b、c的值； （2）如圖1，連BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F’恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)； （3）如圖2，動點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M、與拋物線交于點(diǎn)N．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、