北師大版九年級數學上冊 第六章 6.1 反比例函數

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北師大版九年級上冊 第六章 6.1 反比例函數 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若反比例函數的圖象經過點（5，﹣1）．則實數k的值是 A． B． C． D．5 2 . 在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內氣體的體積和氣體對汽缸壁所產生的壓強，如下表： 體積x(mL) 100 80 60 40 20 壓強y(kPa) 60 75 100 150 300 則可以反映y與x之間的關系的式子是（ ） A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝ D．y＝ 3 . 下列兩個變量成反比例函數關系的是（ ） ①三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h； ②三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h； ③面積為定值的矩形的長與寬； ④圓的周長與它的半徑． A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 4 . 隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數量x（輛）的關系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數關系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是（ ） A．x≤40 B．x≥40 C．x＞40 D．x＜40 5 . 下列函數是反比例函數的是（ ） A． B． C． D． 6 . 對于反比例函數y＝－，下列說法不正確的是（ ） A．圖象經過點(1，－3) B．圖象分布在第二、四象限 C．當x＞0時，y隨x的增大而增大 D．點A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數y＝－的圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2 7 . 反比例函數y=（k≠0）的圖象經過點P（3，2），則下列點也在這個函數圖象上的是（ ） A．（﹣3，2） B．（1，﹣6） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 二、填空題 8 . 已知一個三角形的面積為1，一邊的長為x，這邊上的高為y，則y關于x的函數關系式為____________，該函數圖象在第______象限． 9 . 如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經過點G的雙曲線y＝在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若B（4，2），則的值為_____． 10 . 是y關于x的反比例函數，且圖象在第二、四象限，則m的值為_____． 11 . 某工廠每月計劃用煤Q噸，每天平均耗煤a噸．如果每天節(jié)約用煤x噸，那么Q噸煤可以多用y天，寫出y與x的函數關系式為_________． 12 . 已知與成反比例，且當時，，那么當時，___. 13 . 如圖，平行四邊形ABCD 中，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），頂點C、D 在雙曲線y=（x＞0）上，邊AD 交y 軸于點E，若點E 恰好是AD 的中點，則k=_____． 三、解答題 14 . 某三角形的面積為15，它的一邊長為cm，且此邊上高為cm，請寫出與之間的關系式，并求出時，的值． 15 . 如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于點 A．設AD＝y(tǒng)，BD＝x，若CD＝5，求y與x之間的函數表達式．(不必寫出自變量的取值范圍) 16 . 如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的頂點，過點的雙曲線與矩形的邊交于點． (1)求雙曲線的解析式以及點的坐標；． (2)若點是拋物線的頂點； ①當雙曲線過點時，求頂點的坐標； ②直接寫出當拋物線過點時，該拋物線與矩形公共點的個數以及此時的值． 17 . 如圖1，已知直線y=x﹣2與x軸、y軸交于點B、A，過A、B兩點分別作y軸、x軸的垂線交于點F，點C為BF的中點，雙曲線y=（x＞0），經過點C． （1）如圖1，寫出F點的坐標，并求出雙曲線的解折式． （2）如圖1，過F點作直線，是否存在這樣的直線，它與雙曲線兩個交點的距離為2； （3）如圖2，過F點作直線，交雙曲線于D，E，分別過D、E作直線y=x﹣2的垂線，垂足分別為M，N，直線OF交直線M，N 于Q點，求證：直線DN平分線段QF． （參考公式：①在平面直角坐標系中，已知點A（x1，y1），B（x2，y2），則A、B兩點之間的距離為丨AB丨=；②如果實數x＞0，y＞0，那么x+y≥2，當且僅當x=y時取等號） 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、