（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第18課時(shí) 動(dòng)力學(xué)模型之二——傳送帶（題型研究課）講義（含解析）

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1、（通用版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第18課時(shí) 動(dòng)力學(xué)模型之二——傳送帶（題型研究課）講義（含解析） 傳送帶是高中物理的重要模型，能夠綜合考查學(xué)生分析和處理復(fù)雜問(wèn)題的能力。近幾年高考對(duì)傳送帶模型的考查較少，但復(fù)習(xí)時(shí)不能掉以輕心，這類(lèi)問(wèn)題在高考中一旦出現(xiàn)，就很有可能作為壓軸題進(jìn)行考查，難度大，分值高。 命題點(diǎn)一　水平傳送帶 題型1　物塊輕放在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上　 題型 簡(jiǎn)述 “輕放”的含義是指物塊的初速度為零，傳送帶較短時(shí)物塊可能一直加速，傳送帶較長(zhǎng)時(shí)物塊可能先加速后勻速 方法 突破 (1)求解物塊的加速度，a＝＝μg (2)根據(jù)t＝求解物塊加速過(guò)程的時(shí)間 (

2、3)根據(jù)x＝at2求解物塊加速過(guò)程的位移 (4)將加速過(guò)程的位移x與傳送帶的長(zhǎng)度L進(jìn)行比較，若x≥L，說(shuō)明物塊一直加速，若x

3、勻加速運(yùn)動(dòng)，則有L＝μgt2，得t＝ ，C正確；若木塊到達(dá)傳送帶另一端時(shí)，速度恰好等于v，則有L＝ t＝t，得t＝，D正確；若木塊先勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間t1，位移為x，再勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間t2，位移為L(zhǎng)－x，則有v＝μgt1,2μgx＝v2，vt2＝L－x，得t＝t1＋t2＝＋，A正確。 [答案]　ACD [易錯(cuò)提醒] 本題不少同學(xué)出現(xiàn)漏選D項(xiàng)現(xiàn)象，木塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)這樣一種可能性：木塊在傳送帶上一直加速，但恰好在尾端達(dá)到與傳送帶共速。解答這種題型的關(guān)鍵是分析木塊的運(yùn)動(dòng)，把所有可能的運(yùn)動(dòng)情況分門(mén)別類(lèi)地列舉出來(lái)，然后一一求解。 題型2　物塊以初速度v0沖上勻速水平傳送帶　 題型

4、簡(jiǎn)述 當(dāng)物塊以初速度v0沖上勻速水平傳送帶上時(shí)，可分為兩種情形：v0的方向與傳送帶速度v的方向相同或者相反。每種情形的具體運(yùn)動(dòng)情況要根據(jù)受力來(lái)判斷 方法 突破 (1)若物塊的初速度v0的方向與傳送帶的速度v的方向相同時(shí)(如圖甲所示)，又會(huì)出現(xiàn)以下三種可能： ①v0>v時(shí)，若傳送帶較短，物塊到達(dá)另一端時(shí)二者速度仍未相等或恰好相等，則一直減速；若傳送帶較長(zhǎng)，物塊未到達(dá)另一端時(shí)二者速度已相等，則先減速后勻速 ②v0

5、做勻速直線運(yùn)動(dòng) (2)若物塊的初速度v0的方向與傳送帶的速度v的方向相反時(shí)(如圖乙所示)，又會(huì)出現(xiàn)以下兩種可能： ①若傳送帶較短時(shí)，物塊一直減速到達(dá)另一端離開(kāi) ②若傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，物塊速度減小到零后還要被傳送帶傳回右端。若v0>v，返回時(shí)物塊速度為v，若v0

6、 [解析]　物塊剛滑上傳送帶時(shí)，速度方向向左，由于物塊與傳送帶間的摩擦作用，使得物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝μg＝4 m/s2，當(dāng)物塊的速度減小到0時(shí)，物塊前進(jìn)的距離為s＝＝ m＝2 m，其值小于AB的長(zhǎng)3 m，故物塊減速到0后仍在傳送帶上，所以它會(huì)隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小與減速時(shí)是相等的，其速度與傳送帶的速度相等時(shí)物塊向右滑行的距離為s′＝＝ m＝0.5 m，其值小于物塊向左前進(jìn)的距離，說(shuō)明物塊仍在傳送帶上，以后物塊相對(duì)于傳送帶靜止，其速度大小等于傳送帶的速度大小，選項(xiàng)B正確。 [答案]　B [易錯(cuò)提醒] 有的同學(xué)憑感覺(jué)，想當(dāng)然地認(rèn)為傳送帶與物塊運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，傳送帶

7、對(duì)物塊的阻礙作用將加重，這是一種錯(cuò)覺(jué)。還有不少同學(xué)對(duì)物塊滑上傳送帶后出現(xiàn)可能的運(yùn)動(dòng)情況分析不全。 題型3　物塊輕放在勻加速啟動(dòng)的水平傳送帶上　 題型 簡(jiǎn)述 當(dāng)物塊輕放在勻加速啟動(dòng)的水平傳送帶上時(shí)，動(dòng)摩擦因數(shù)與傳送帶加速度a0的大小決定它們是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) 方法 突破 (1)若μg≥a0，物塊和傳送帶一起以加速度a0加速運(yùn)動(dòng)，物塊受到沿傳送帶前進(jìn)方向的靜摩擦力Ff＝ma0 (2)若μg

8、，一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。 [解析]　依題意知，傳送帶的加速度大于煤塊的加速度，即a0>＝μg， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，傳送帶達(dá)到勻速的時(shí)間t1＝， 煤塊達(dá)到與傳送帶相對(duì)靜止的時(shí)間t2＝， 根據(jù)以上分析，煤塊與傳送帶的v -t圖像分別如圖中直線OB和折線OAB所示。 因v -t圖線和t軸所圍圖形的面積表示位移，則△OAB的面積

9、即為二者間的相對(duì)位移，即黑色痕跡的長(zhǎng)度。 由幾何知識(shí)得： L＝(t2－t1)v0＝v0。 整理得：L＝。 [答案]　 分析傳送帶問(wèn)題的三步驟 (1)初始時(shí)刻，根據(jù)v物、v帶的關(guān)系，確定物體的受力情況，進(jìn)而確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。 (2)根據(jù)臨界條件v物＝v帶確定臨界狀態(tài)的情況，判斷之后的運(yùn)動(dòng)形式。 (3)運(yùn)用相應(yīng)規(guī)律，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算?！　? 命題點(diǎn)二　傾斜傳送帶 圖示 滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后勻速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 [典例]　如

10、圖所示，繃緊的傳送帶，始終以v＝2 m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶與水平方向間的夾角θ＝30°。現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶送至頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，取g＝10 m/s2。 (1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)； (2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間。 [解析]　(1)對(duì)工件受力分析，受重力、支持力、摩擦力共同作用，摩擦力提供動(dòng)力。 由牛頓第二定律得：μmgcos θ－mgsin θ＝ma 代入數(shù)據(jù)得：a＝2.5 m/s2 則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為 x1＝＝ m＝0.8 m<4

11、 m 可見(jiàn)工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m。 (2)工件做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由x1＝t1，得t1＝0.8 s 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)t2＝＝ s＝1.6 s 所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為 t＝t1＋t2＝2.4 s。 [答案]　(1)先做勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后做勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m　(2)2.4 s 例題中在工件與傳送帶達(dá)到共同速度的瞬間摩擦力發(fā)生了“突變”，由滑動(dòng)摩擦力變?yōu)殪o摩擦力?？傻贸觯瑐魉蛶系墓ぜ苣Σ亮Σ徽撌瞧浯笮⊥蛔?，還是其方向突變，都發(fā)生在工件的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。對(duì)于傾斜傳送帶，摩擦力方向能否發(fā)生“突變”，還與動(dòng)摩擦因數(shù)的大小有關(guān)，

12、這一點(diǎn)考查了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力，學(xué)生容易出錯(cuò)，應(yīng)引起高度的重視?！　? [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ，以速率v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

13、力作用下將繼續(xù)加速，此后小木塊的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給小木塊沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，小木塊繼續(xù)加速下滑，同理得，a2＝g(sin θ－μcos θ)。所以D正確。 2．(2019·成都模擬)如圖所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝10.25 m，傳送帶以v0＝10 m/s 的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無(wú)初速地放置一質(zhì)量為m＝0.5 kg 的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過(guò)會(huì)留下黑色痕跡。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求： (1)煤塊從A到B的時(shí)間； (2)煤塊從A到B的過(guò)程中傳送帶上形

14、成痕跡的長(zhǎng)度。 解析：(1)煤塊剛放上傳送帶時(shí)，受到向下的摩擦力，其加速度為 a1＝＝g(sin θ＋μcos θ)＝10 m/s2， 煤塊加速到傳送帶速度v0所用的時(shí)間為t1＝＝1 s， 其經(jīng)過(guò)的路程為x1＝a1t12＝5 m， 煤塊的速度達(dá)到v0后，受到向上的摩擦力，則 加速度為a2＝＝g(sin θ－μcos θ)＝2 m/s2， 煤塊以加速度a2運(yùn)動(dòng)的路程為 x2＝L－x1＝5.25 m， 其時(shí)間滿(mǎn)足x2＝v0t2＋a2t22， 解得t2＝0.5 s， 煤塊從A到B的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.5 s。 (2)第一過(guò)程煤塊相對(duì)于傳送帶向后留下的痕跡長(zhǎng) Δx1＝v0t1－x1＝5 m， 第二過(guò)程煤塊相對(duì)于傳送帶向前留下的痕跡長(zhǎng) Δx2＝x2－v0t2＝0.25 m， Δx1與Δx2部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5 m。 答案：(1)1.5 s　(2)5 m