（濰坊專版）2022中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練

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1、（濰坊專版）2022中考數(shù)學復習 第1部分 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用要題隨堂演練 1．(xx·濰坊中考)某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹共100噸．第一批蒜薹價格為4 000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1 000元/噸，這兩批蒜薹共用去16萬元． (1)求兩批次購進蒜薹各多少噸； (2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1 000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應為多少噸？最大利潤是多少？ 2．(xx·恩施州中考)某學校為

2、改善辦學條件，計劃采購A，B兩種型號的空調(diào)，已知采購3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)，需費用39 000元；4臺A型空調(diào)比5臺B型空調(diào)的費用多6 000元． (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺各需多少元； (2)若學校計劃采購A，B兩種型號空調(diào)共30臺，且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217 000元，該校共有哪幾種采購方案？ (3)在(2)的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？ 3．(xx·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設先發(fā)車輛行駛的時間為x h，兩車之

3、間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解決以下問題： (1)慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h； (2)解釋圖中點C的實際意義，并求出點C的坐標； (3)求當x為多少時，兩車之間的距離為500 km. 4．(xx·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線． (1)當x≥30，求y與x之間的函數(shù)表達式； (2)若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？ (3)若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份

4、的上網(wǎng)時間是多少？ 參考答案 1．解：(1)設第一批購進蒜薹x噸，第二批購進蒜薹y噸． 由題意得解得 答：第一批購進蒜薹20噸，第二批購進蒜薹80噸． (2)設蒜薹精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工(100－m)噸．由題意得 m≤3(100－m)，解得m≤75. 利潤w＝1 000m＋400(100－m)＝600m＋40 000. ∵600＞0，∴w隨m的增大而增大． 故當m＝75時，w取得最大值85 000元． 答：精加工數(shù)量應為75噸，最大利潤為85 000元． 2．解：(1)設A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺需x元，y元． 由題意得 解得

5、 答：A型空調(diào)每臺需9 000元，B型空調(diào)每臺需6 000元． (2)設購買A型空調(diào)a臺，則購買B型空調(diào)(30－a)臺． 由題意得 解得10≤a≤12. ∵a為整數(shù)，∴a＝10，11，12，共有三種采購方案． 方案一：采購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺， 方案二：采購A型空調(diào)11臺，B型空調(diào)19臺， 方案三：采購A型空調(diào)12臺，B型空調(diào)18臺． (3)設總費用為w元．根據(jù)題意可得 w＝9 000a＋6 000(30－a) ＝3 000a＋180 000(10≤a≤12且a為整數(shù))， ∴w隨a的增大而增大， ∴當a＝10時，w取得最小值，此時w＝210 000. 答：采

6、購A型空調(diào)10臺，B型空調(diào)20臺可使總費用最低，最低費用是210 000元． 3．解：(1)80　120 (2)圖中點C的實際意義是快車到達乙地． ∵快車走完全程所需時間為720÷120＝6(h)， ∴點C的橫坐標為6， 縱坐標為(80＋120)×(6－3.6)＝480， 即點C(6，480)． (3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km. 即相遇前： (80＋120)x＝720－500， 解得x＝1.1. 相遇后： ∵點C(6，480)， ∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km. ∵慢車行駛20 km需要的時間是＝0.25(h)， ∴x＝6＋0.25＝6.25. 答：x＝1.1或6.25時，兩車之間的距離為500 km. 4．解：(1)當x≥30時，設函數(shù)表達式為y＝kx＋b， 則解得 ∴y＝3x－30. (2)4月份上網(wǎng)20小時，應付上網(wǎng)費60元． (3)由75＝3x－30得x＝35， ∴5月份上網(wǎng)35小時．