（江蘇專版）2022年高考物理總復習 第26講 電場能的性質(zhì)講義

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1、（江蘇專版）2022年高考物理總復習 第26講 電場能的性質(zhì)講義 考情剖析 考查內(nèi)容 考綱要求及變化 考查年份 考查詳情 能力要求 勻強電場中電勢差與電場強度的關系 Ⅰ 電勢差 Ⅱ , 13年,T6—選擇，考查點電荷周圍電勢、電勢能的大小比較及電場力做功的判斷 14年,T4—選擇，考查電勢和場強的關系 17年,T8—選擇，考查根據(jù)電勢隨距離的變化關系圖分析電場強度、電勢能的變化 15年,T8—選擇考查電勢和場強以及他們之間的相互關系 16年,T3—選擇，考查點電荷周圍電勢高低的判斷、電場線與等勢面的關系及電場力做功的判

2、斷,推理、理解 弱項清單,1.電場力做功與電勢能變化的關系； 2．如何根據(jù)電場線以及電勢的定義式判斷電勢的高低； 3．勻強電場中電勢差與電場強度的關系； 4．不能很好的掌握電場線、電場強度、電勢、電勢差的概念及它們之間的關系． 知識整合 一、靜電力做功與電勢能 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．靜電力做功的特點 靜電力做功與路徑________，只與電荷的________有關(電荷及電場一定時)． 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于________________________________________________

3、________________________ ________________________________________________________________________. 通常取電荷在__________________處電勢能為零． (2)電場力做功與電勢能變化的關系： 電場力做的功等于________________，即WAB＝________________．(靜電力對電荷做正功，電荷的電勢能__________，靜電力對電荷做負功，電荷的電勢能__________)． 二、電勢　等勢面 1．電勢 (1)定義：試探電荷在電場中某點具有的____

4、____與它的________的比值． (2)定義式：____________． (3)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取__________的不同而不同，通常選取__________________處為零電勢點． (4)矢標性：電勢是____________，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比____________． (5)公式中的q要代入正負號 2．等勢面：電場中電勢相等的點構(gòu)成的面叫等勢面． (1)等勢面一定與電場線____________． (2)在同一等勢面上移動電荷靜電力____________． (3)電場線方向總是從______________的等

5、勢面指向____________的等勢面． (4)等差等勢面越密的地方電場強度____________，反之越?。? 3．幾種常見的典型電場的等勢面分布 電場 等勢面(實線)圖樣 重要描述 勻強電場 ________于電場線的一簇________ 點電荷的電場 以點電荷為________的一簇________ 等量異種點電荷的電場 連線的中垂面上的電勢______ 等量同種正點電荷的電場 連線上，中點電勢________，而在連線的中垂線上，中點電勢________ 三、電勢差 1．電勢差定義式：____________． 2．電勢差特點

6、 (1)電勢差與電場中的兩點位置及電場本身有關，而與移動的電荷________． (2)電勢差也等于電勢之差UAB＝φA－φB，有正負，但無方向，是________量． 3．勻強電場中電勢差與電場強度的關系 (1)公式：__________，只適用于__________． (2)d為某兩點沿__________方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離． (3)勻強電場中E＝____________，電場強度的方向是__________最快的方向． 方法技巧考點1　電勢高低、電勢能大小的判斷方法 1．電勢高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降

7、低 依據(jù)電場 力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低 依據(jù)場源 電荷的正負 取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低 依據(jù)電勢 能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大 2.電勢能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增加 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep＝qφp將q、φp的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大

8、，電勢能越大；Ep的負值越小，電勢能越大 能量守恒法 在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，電勢能增加 3.從電場線看電場強度、電場力、電勢高低以及等勢面的疏密 【典型例題1】　(17年鹽城模擬)如圖所示，一對等量正點電荷電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)．圖中A、B兩點電場強度大小分別為EA、EB電勢分別為φA、φB.下列判斷正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EAφB D．EA

9、場線、等勢面及運動軌跡問題 帶電粒子運動軌跡類問題的解題技巧： (1)判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向． (2)判斷電場力(或場強)的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負判斷場強的方向． (3)判斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加． 【典型例題2】　(17年南通模擬)(多選)如圖所示，實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運動軌跡．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點．可以判定(　　) A．

10、粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力 B．M點的電勢高于N點的電勢 C．粒子帶正電 D．粒子在M點的動能大于在N點的動能 　1.(17年南京模擬)如圖，某示波管內(nèi)的聚焦電場，上下對稱分布的實線和虛線分別表示電場線和等勢線，一電子分別在a、b、c三點，所受的電場力為Fa、Fb和Fc，所具有的電勢能為Ea，Eb，Ec，則他們的大小關系是(　　) A．Fa>Fc，EaFb，Ea>Eb C．FbFc，Eb>Ec 考點3　勻強電場中電勢差與場強的關系 1．在勻強電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同

11、的兩點間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點電勢差也相等． 2．在勻強電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比．如圖所示AC∥PR，則＝＝＝. 【典型例題3】　(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是(　　) A．電場強度的大小為2.5 V/cm B．坐標原點處的電勢為1 V C．電子在a點的電勢能比在b點的低7 eV D．電子從b點運動到c點，電場力做功為9 eV 考點4　用功能關系分析帶電粒子的運動

12、 1．電場力做功的計算方法 (1)由公式W＝Flcosθ計算，此公式只適用于勻強電場．可變形為W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移． (2)由公式W＝qU計算時有兩種方法： ①三個量都取絕對值，先計算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功． ②代入符號，將公式寫成WAB＝qUAB，特別是在比較A、B兩點電勢高低時更為方便：先計算UAB＝，若UAB＞0，即φA－φB＞0，則φA＞φB；若UAB＜0，即φA－φB＜0，則φA＜φB. (3)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk. (4)由

13、電勢能變化計算：W＝－ΔEp. 2．功能關系 (1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變； (2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者總和保持不變； (3)除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化； (4)所有外力對物體所做的功，等于物體動能的變化． 【典型例題4】　如圖所示，直線上有O、a、b、c四點，ab間的距離與bc間的距離相等．在O點處有固定點電荷，已知b點電勢高于c點電勢．若一帶負電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則(　　) A．兩過程中電場力做的功相等 B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場

14、力做的功 C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小 D．后一過程中，粒子動能不斷減小 　2.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標系中分布著與水平方向成45°角的勻強電場，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，以某一初速度從O點豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程y＝kx2，且小球通過點p(，)．已知重力加速度為g，則(　　) A．電場強度的大小為 B．小球初速度的大小為 C．小球通過點p時的動能為 D．小球從O點運動到p點的過程中，電勢能減少 考點5　靜電場中的圖象 1．主要類型 (1)v-t圖象；(2)φ-x圖象；(3)E-x圖象． 2．應對策

15、略 (1)v-t圖象：根據(jù)v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化． (2)φ-x圖象：①電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向．③在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷． (3)E-x圖象：根據(jù)E-x圖象中E的正負確定電場強度的方向，再在草紙上畫出對應電場線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場

16、的強弱分布． 【典型例題5】　一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動．取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖所示．下列圖象中合理的是(　　) A．電場強度與位移關系　　B．粒子動能與位移關系 C．粒子速度與位移關系　　D．粒子加速度與位移關系 　3.兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高，則(　　) A．N點的電場強度大小為零 B．A點的電場強度大小為零 C．NC間場強方向指向x軸正方向

17、D．將一負點電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功 當堂檢測　　1.一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示．容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點，下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第1題圖 A．A點的電場強度比B點的大 B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低 C．B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直 D．將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力所做的功不同 2．(17年南京模擬)如圖所示實線為等量異種點電荷周圍的電場線，虛線為以一點電荷為中心的圓，M點是兩點

18、電荷連線的中點，若將一試探正點電荷從虛線上N點移動到M點，則(　　) 第2題圖 A．電荷所受電場力大小不變 B．電荷電勢能大小不變 C．電荷電勢能逐漸減小 D．電荷電勢能逐漸增大 3．(多選)如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡．設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是(　　) 第3題圖 A．電子一定從A向B運動 B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷 C．無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpA

19、．B點電勢可能高于A點電勢 4．如圖所示，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個梯形的四個頂點．電場線與梯形所在的平面平行．a(chǎn)b平行于cd，且ab邊長為cd邊長的一半．已知a點的電勢是3 V，b點的電勢是5 V，c點的電勢是7 V．由此可知，d點的電勢為(　　) 第4題圖 A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 5．空間某一靜電場的電勢φ關于x軸對稱分布，如圖所示．x軸上a、b兩點電場強度在x方向上的分量分別是Exa、Exb，下列說法正確的是(　　) 第5題圖 A．因為a點電勢比b點電勢高，所以Exa大于Exb B．Exa的方向與Ex

20、b方向相同，均沿x正方向 C．一點電荷在a、b點受到電場力是Fa大于Fb D．點電荷沿x軸從a移動到b的過程中，電勢能總是先增大后減小 6．(17年鎮(zhèn)江模擬)(多選)如圖所示，兩個等量異號點電荷M、N分別固定在A、B兩點，F(xiàn)為AB連線中垂線上某一點，O為AB連線的中點．且AO＝OF，E和φ分別表示F處的場強大小和電勢．將某試探負點電荷由F處靜止釋放時，其電勢能和加速度大小分別用ε和a表示，取無窮遠處為電勢零點．若將負點電荷N移走，則(　　) 第6題圖 A．E不變 B．φ升高 C．ε變小 D．a(chǎn)變大 第26講　電場能的性質(zhì) 知識整合 基礎自測

21、一、1.無關　初、末位置　2.(1)將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功　無窮遠處或大地表面　(2)電勢能的減少量　EpA－EpB＝－ΔEp　減少　增加 二、1.(1)電勢能Ep　電荷量q　(2)Φ＝(3)零電勢點　無窮遠處或大地表面 (4)標量　零電勢大(小) 2．(1)垂直　(2)不做功　(3)電勢高　電勢低　(4)越大 3．垂直　平面　球心　球面　為零　最低　最高 三、1. UAB＝　2.(1)無關　(2)標 3．(1)U＝Ed　勻強電場　(2)電場線 (3)　電勢降落 方法技巧 ·典型例題1·A ·典型例題2·BC ·變式訓練1·D　【解析】　由圖可知，b處

22、的電場線最密，c處的電場線最疏，則b處的電場強度最大，c處的電場強度最小，電子在b處受到的電場力最大，c處的電場力最?。碏b>Fa>Fc；沿電場線的方向電勢降低，由圖可知，右側(cè)的電勢高，左側(cè)的電勢低，所以c處的電勢最高，a處的電勢最低，電子帶負電，在電勢高的地方的電勢能小，所以Fa>Fb>Fc，故D正確． ·典型例題3·ABD　【解析】　如圖所示，設a、c之間的d點電勢與b點相同，則＝＝，d點坐標為(3.5 cm，6 cm)，過c點作cf⊥bd于f，由幾何關系可得cf＝3.6 cm，則電場強度E＝＝ V/cm＝2.5 V/cm，A正確；因為四邊形Oacb是矩形，所以有Uac＝Uob，解得坐

23、標原點O處的電勢為1 V，B正確；a點電勢比b點電勢低7 V，電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在b點的高7 eV，C錯誤；b點電勢比c點電勢低9 V，電子從b點運動到c點，電場力做功為 9 eV，D正確． ·典型例題4·C ·變式訓練2·BC　【解析】　由軌跡方程y＝kx2可知小球運動軌跡為初速度向上的拋物線，合力向右，如圖所示，由受力分析可知mg＝Eq，E＝，A錯誤．聯(lián)立方程＝gt2，＝v0t，解得v0＝，B正確；據(jù)動能定理mg＝Ek－mv，得Ek＝，C正確；ΔEp＝－W＝－Eq＝－mg＝，D錯誤． ·典型例題5·D　【解析】　粒子的電勢能隨位移變化的圖象斜率對應粒子所受

24、的靜電力大小，故可知電場力、電場強度及粒子加速度隨位移變化應該是越來越小，故A錯，D對；粒子動能隨位移變化的圖象斜率對應粒子所受合外力的大小，而此時的合外力即為粒子所受靜電力，故B錯；粒子沿x軸的運動是一個加速度減小的加速運動，故速度與位移不一定是線性關系，C錯． ·變式訓練3· D　【解析】　圖象某點切線斜率的絕對值表示電場強度， A、N點的電勢等于零，電場強度大小不為零，選項A、B錯誤；從N到C電勢升高，NC間場強方向指向x軸負方向，選項C錯誤；從N到C電勢升高，從C到D電勢降低，將一負點電荷從N點移到C點，電場力做正功，從C點到D點，電場力做負功，選項D正確．故選D. 當堂檢測 1

25、．C　【解析】　電場線的疏密反映電場的強弱，電場線越密，電場越強，據(jù)圖可知，B點的電場強度比A點大，選項A錯誤；沿電場線電勢降低，小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的高，選項B錯誤；容器內(nèi)表面為等勢面，而電場線總與等勢面垂直，故B點的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直，選項C正確；A、B兩點等電勢，將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力做功均為零，選項D錯誤．故選C. 2．C　【解析】　由電場線的分布情況可知，N處電場線比M處電場線疏，則N處電場強度比M處電場強度小，由電場力公式F＝qE可知正點電荷從虛線上N點移動到M點，電場力逐漸增大，故A錯誤．根據(jù)順著電場線方向電勢降低，知虛線上各點的電勢比正電荷

26、處的電勢低，根據(jù)U＝Ed知：N與正電荷間的電勢差小于M與正電荷的電勢差，所以N點的電勢高于M點的電勢，從N點到M點，電勢逐漸降低，正電荷的電勢能逐漸減小，故C正確，B、D錯誤． 3．BC　【解析】　電子在電場中做曲線運動，虛線AB是電子只在靜電力作用下的運動軌跡，電場力沿電場線直線曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示， 第3題圖 由所知條件無法判斷電子的運動方向，故A錯誤；若aA>aB，說明電子在M點受到的電場力較大，M點的電場強度較大，根據(jù)點電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應帶正電，故B正確；無論Q為正電荷還是負電荷，一定有電勢φA>φB，電子電勢能E

27、p＝－eφ，電勢能是標量，所以一定有EpAEb，F(xiàn)a＝qEa>Fb＝qEb，選項C正確；電場方向總是由高電勢點指向低電勢點，在a點的電場強度方向向左，在b點的電場強度方向向右，故Exa與Exb方向相反，電勢的高低與電場強度的大小沒有關系，故A、B錯；當點電荷是負電荷時，沿x軸從a移到b的過程中，電場先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，故D錯．故選C. 6．BC　【解析】　根據(jù)電場的疊加可知B移走前F點的場強比移走后單獨A產(chǎn)生的場強大，所以E減小，加速度a減小，A、D錯誤；移走前F點電勢為零，移走后F點電勢大于零， B正確；電勢升高，負電荷的電勢能增大，C正確．