（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率單元檢測8 統(tǒng)計(jì)與概率

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1、（人教通用）2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率單元檢測8 統(tǒng)計(jì)與概率 一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.下列說法中,正確的是(　　) A.不可能事件發(fā)生的概率為0 B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 C.概率很小的事件不可能發(fā)生 D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次 答案A 2.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表所示.則這10戶家庭月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(　　) 月用水量/t 10 13 14 17 18 戶數(shù) 2 2 3 2 1 A.14 t,13.5 t B.1

2、4 t,13 t C.14 t,14 t D.14 t,10.5 t 答案C 3.王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班A型血的人數(shù)是(　　) 組別 A型 B型 AB型 O型 頻率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16 B.14 C.4 D.6 答案A 4.某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”,舉行了1 000米射擊比賽,最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽,在相同條件下,兩人各射靶10次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算,甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán),甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.則下列說法中,正確的是(　　) A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)

3、定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定 答案B 5.下列說法正確的是(　　) A.一個游戲的中獎概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎 B.為了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式 C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8 D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 答案C 6.有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,如果它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是(　　) A.10 B. C.2 D. 答案C 7.在一個不透明的袋中,紅色、黑色、白色

4、的小球共有40個,除顏色外其他完全相同,小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是(　　) A.6 B.16 C.18 D.24 答案B 8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2在x軸上,點(diǎn)B1,B2在y軸上,其坐標(biāo)分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分別以A1,A2,B1,B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(　　) A. B. C. D. 答案D 9.下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布: 年齡/歲 13 14 15 16 頻數(shù) 5

5、 15 x 10-x 對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是 (　　) A.平均數(shù)、中位數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、方差 D.中位數(shù)、方差 答案B 10. 如圖,小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個小球,則小球停在小正方形內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為(　　) A. B. C. D. 答案C 二、填空題(每小題4分,共24分) 11.數(shù)據(jù)5,6,5,4,10的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的和是　　　　　.? 答案16 12.在一次捐款活動中,某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢,有捐5元、10元、20元的,還有捐50元和100元的.如圖的

6、統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,則該班同學(xué)平均每人捐款　　　　　元.? 答案31.2 13.某校在一次考試中,甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如下: 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人數(shù) 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題: (1)甲班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為　　　分,乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績眾數(shù)為　　　分.? (2)甲班的中位數(shù)是　　　　　分,乙班的中位數(shù)是　　　　　分.? (3)若成績在90分以上(包括90分)為優(yōu)秀,則成績較好的是　　　　　班.? 答案(1)90

7、　70　(2)80　80　(3)乙 14.如圖,隨機(jī)地閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4,S5中的三個,能夠使燈泡L1,L2同時發(fā)光的概率是　　　　　.? 答案 15.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率是　　　　　.? 答案 16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)

8、P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為　　　　　.? 答案 三、解答題(56分) 17.(8分)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,班主任老師讓班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖①和圖②是班長通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題: 圖① 圖② (1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算“步行”部分所對圓心角的度數(shù); (2)該班共有多少名學(xué)生? (3)在圖①中,將表示乘車的空白處補(bǔ)充完整. 解(1)(1-20%-50%)×360°=108°. (2)20÷50%=40(人). (3)乘車人數(shù)=40-20-12=8,在條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出即可,

9、如圖: 18.(8分)甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖: (1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表: 姓名 平均數(shù) 眾數(shù) 方差 甲 6 乙 6 2.8 (2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看,分析誰的成績好些. 解(1)甲平均數(shù)為6,方差為0.4,乙的眾數(shù)為6. (2)甲、乙兩人射靶成績的平均數(shù)都是6,但是甲的方差比乙小,說明甲的成績較為穩(wěn)定,所以甲的成績比乙的成績要好些. 19.(8分)某中學(xué)舉行校園歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(滿分為10

10、0分)如圖. (1)根據(jù)圖示填寫下表: 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 初中部 85 高中部 85 100 (2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊(duì)的決賽成績較好; (3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定. 解(1)填表:初中部平均數(shù)85分,眾數(shù)85分;高中部中位數(shù)80分. (2)初中部成績好些.因?yàn)閮蓚€隊(duì)成績的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些. (3)∵=70, =160, ∴,因此,初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定. 20.(10分)某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作采用學(xué)生

11、抽簽方式?jīng)Q定自己的考查內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A,B,C表示)和三個化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D,E,F表示)中各抽取一個進(jìn)行考查.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個. (1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少? 解(1)列表格如下: 化學(xué)實(shí)驗(yàn) 物理實(shí)驗(yàn)　　　　 D E F A (A,D) (A,E) (A,F) B (B,D) (B,E) (B,F) C (C,D) (C,E) (C,F) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為:AD,AE,AF,BD,BE,

12、BF,CD,CE,CF. (2)從表格或樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中事件M出現(xiàn)了一次,所以P(M)=. 21.(10分)某校八年級為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們每天在課堂上的發(fā)言次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知B,E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5∶2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題: 組別 發(fā)言次數(shù)n A 0≤n<3 B 3≤n<6 C 6≤n<9 D 9≤n<12 E 12≤n<15 F 15≤n<18 發(fā)言人數(shù)直方圖 發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 (1)求出樣本容量,并

13、補(bǔ)全直方圖; (2)該年級共有學(xué)生500人,請估計(jì)全年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù); (3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位男生,E組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫調(diào)查報告.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率. 解(1)∵B組人數(shù)為10, ∴E組人數(shù)為×10=4, ∴樣本容量為=50, ∴A組人數(shù)為50×6%=3; C組人數(shù)為50×30%=15; D組人數(shù)為50×26%=13; F組人數(shù)為50-3-10-15-13-4=5. 補(bǔ)全直方圖. 發(fā)言人數(shù)直方圖 (2)∵E,F兩組總?cè)藬?shù)為4+5=9, ∴估計(jì)全

14、年級在這天中發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為500×=90. (3)樹狀圖: 列表格如下: 　　E組 A組　　 男 男 男 女 男 (男,男) (男,男) (男,男) (男,女) 女 (女,男) (女,男) (女,男) (女,女) 女 (女,男) (女,男) (女,男) (女,女) ∴P(一男一女)=. 22.(12分)某校在八、九年級開展征文活動,校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制成了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 投稿班級個數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 投稿班級個數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心

15、角的度數(shù); (2)求該校八、九年級各班投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; (3)在投稿篇數(shù)為9篇的四個班級中,八、九年級各有兩個班,校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個班中選出兩個班參加全市的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率. 解(1)3÷25%=12(個),×360°=30°. 故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°. (2)12-1-2-3-4=2(個),(2+3×2+5×2+6×3+9×4)÷12=72÷12=6(篇). 將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為 投稿班級個數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 (3)畫樹狀圖如下: 總共12種情況,不在同一年級的有8種情況,所選兩個班正好不在同一年級的概率為8÷12=.