《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練17 圖形的認(rèn)識(shí)、線段、角、平行線、相交線及命題練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練17 圖形的認(rèn)識(shí)、線段、角、平行線、相交線及命題練習(xí)（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練17 圖形的認(rèn)識(shí)、線段、角、平行線、相交線及命題練習(xí)
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圖形的認(rèn)識(shí)、線段、角、平行線、相交線及命題
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.[xx·隨州] 某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖K17-1),發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小.能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是 ( )
圖K17-1
A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.垂線段最短 D.經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
2.如圖K17-2,在數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且
2、2AB=BC=3CD.若A,D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6,且AC的中點(diǎn)為E,BD的中點(diǎn)為M,BC之間距點(diǎn)B的距離為BC的是點(diǎn)N,則該數(shù)軸的原點(diǎn)為 ( )
圖K17-2
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)B C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N
3.[xx·衢州] 如圖K17-3,直線a,b被直線c所截,那么∠1的同位角是 ( )
圖K17-3
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4.[xx·益陽] 如圖K17-4,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥CD.下列說法錯(cuò)誤的是 ( )
圖K17-4
A.∠AOD=∠BOC
B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE
3、
D.∠AOD+∠BOD=180°
5.[xx·聊城] 如圖K17-5,直線AB∥EF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn).若∠BCD=95°,∠CDE=25°,則∠DEF的度數(shù)是 ( )
圖K17-5
A.110° B.115° C.120° D.125°
6.[xx·無錫] 命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 .?
7.[xx·湘西州] 如圖K17-6,DA⊥CE于點(diǎn)A,CD∥AB,∠1=30°,則∠D= .?
圖K17-6
8.閱讀下面的材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
尺規(guī)作圖:作
4、一條線段等于已知線段.
已知:線段AB,如圖K17-7.
圖K17-7
求作:線段CD,使CD=AB.
小亮的作法如下:
如圖K17-8:
圖K17-8
(1)作射線CE;
(2)以C為圓心,AB的長為半徑作弧,交CE于D.則線段CD就是所求作的線段.
老師說:“小亮的作法正確”.
請回答:小亮的作圖依據(jù)是 .?
9.如圖K17-9,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶5∶3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6 cm,求CM和AD的長.
圖K17-9
10.[xx·邵陽縣模擬] 如圖K17-10,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M,N分
5、別是AC,BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長.
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=b cm,M,N分別為AC,BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
(4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
圖K17-10
能力提升
11.如圖K17-11,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°.下列條件能使得AB∥DE的是 ( )
圖K17-11
A.∠α+∠β=180°
6、 B.∠β-∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°
12.[xx·廣安] 一大門欄桿的平面示意圖如圖K17-12所示,BA垂直地面AE于點(diǎn)A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,則∠ABC= 度.?
圖K17-12
13.[xx·南通] 如圖K17-13,∠AOB=40°,OP平分∠AOB,點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn),作CD⊥OA于點(diǎn)D.在∠POB的內(nèi)部作CE∥OB,則∠DCE= 度.?
圖K17-13
14.如圖K17-14,已知AB∥CD,F為CD上一點(diǎn),∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF.若6°<∠BAE<15°,∠C的度
7、數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為 .?
圖K17-14
15.在同一平面內(nèi)有2020條直線a1,a2,…,a2020,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1與a2020的位置關(guān)系是 .?
16.[xx·益陽] 如圖K17-15,AB∥CD,∠1=∠2,求證:AM∥CN.
圖K17-15
拓展練習(xí)
17.如圖K17-16,BO,CO分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線,且交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于點(diǎn)E,OF∥AC,交BC于點(diǎn)F,BC=2020,則△OEF的周長是 .?
圖K17-16
18.如圖K17-
8、17,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,EF⊥AC于點(diǎn)F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.
(1)求∠GFC的度數(shù);
(2)求證:DM∥BC.
圖K17-17
參考答案
1.A 2.D 3.C 4.C 5.C
6.菱形的四條邊相等
7.60°
8.圓的半徑相等
9.解:設(shè)AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm,則
AD=AB+BC+CD=10x(cm).
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),
∴AM=MD=AD=5x cm.
∴BM=AM-AB=5x-2x=3x (cm).
∵BM=6 cm,
9、
∴3x=6,x=2.
∴CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm),
AD=10x=10×2=20(cm).
10.解:(1)∵M(jìn),N分別是AC,BC的中點(diǎn),
∴MC=AC,CN=BC.
∵M(jìn)N=MC+CN,AB=AC+BC,∴MN=AB=7 cm.
(2)MN= cm.理由:∵M(jìn),N分別是AC,BC的中點(diǎn),
∴MC=AC,CN=BC.
又∵M(jìn)N=MC+CN,AB=AC+BC,
∴MN=(AC+BC)= cm.
(3)如圖,MN= cm.理由:∵M(jìn),N分別是AC,BC的中點(diǎn),
∴MC=AC,NC=BC.
又∵AB=AC-BC,NM=MC-NC,
∴MN
10、=(AC-BC)= cm.
(4)只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),那么MN就等于AB的一半.
11.B
12.120
13.130 [解析] ∵∠AOB=40°,OP平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=20°.又∵CD⊥OA于點(diǎn)D,CE∥OB,∴∠DCP=90°+20°=110°,∠PCE=∠POB=20°.∴∠DCE=∠DCP+∠PCE=110°+20°=130°.
14.36°或37°
15.平行 [解析] ∵a1與后面的直線按垂直、垂直、平行、平行的關(guān)系每4條直線一循環(huán),
又(2020-1)÷4=504……3,
故答案為平行.
1
11、6.證明:∵AB∥CD,
∴∠EAB=∠ACD.
∵∠1=∠2,
∴∠EAB-∠1=∠ACD-∠2,
即∠EAM=∠ACN.
∴AM∥CN.
17.2020 [解析] ∵BO,CO分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線,∴∠ABO=∠OBF,∠ACO=∠OCF.∵OE∥AB,OF∥AC,∴∠ABO=∠BOE,∠ACO=∠COF.∴∠OBE=∠BOE,∠OCF=∠COF,∴BE=EO,OF=CF.∴△OEF的周長=BE+EF+CF=BC=2020.
18.解:(1)∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴BD∥EF.
∴∠EFG=∠1=35°.
∴∠GFC=90°+35°=125°.
(2)證明:∵BD∥EF,
∴∠2=∠CBD.
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠CBD.
∴GF∥BC.
∵∠AMD=∠AGF,
∴MD∥GF.
∴DM∥BC.
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