河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變換 課時(shí)訓(xùn)練27 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)練習(xí)

河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變換 課時(shí)訓(xùn)練27 軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.xx·廣西 下列美麗的壯錦圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()圖K27-12.xx·日照 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()圖K27-23.xx·呼和浩特 圖K27-3中序號(hào)(1)(2)(3)(4)對(duì)應(yīng)的四個(gè)三角形,都是ABC進(jìn)行了一次變換之后得到的,其中是通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到的是()圖K27-3A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)4.如圖K27-4,直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱(chēng)軸,P是直線MN上的點(diǎn),下列判斷錯(cuò)誤的是()圖K27-4A.AM=BM B.AP=BNC.MAP=MBP D.ANM=BNM5.xx·唐山灤南一模 如圖K27-5所示是4×5的方格紙,請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的方格并涂黑,使圖中陰影部分是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,這樣的涂法有()圖K27-5A.4種 B.3種 C.2種 D.1種6.xx·嘉興 將一張正方形紙片按如圖K27-6所示步驟,沿虛線對(duì)折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是()圖K27-6圖K27-77.xx·滄州二模 如圖K27-8,在ABC中,AB=AC,AD,BE是ABC的兩條中線,P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于CP+EP最小值的是()圖K27-8A.ACB.ADC.BED.BC8.xx·重慶A卷 如圖K27-9,把三角形紙片折疊,使點(diǎn)B,點(diǎn)C都與點(diǎn)A重合,折痕分別為DE,FG,得到AGE=30°,若AE=EG=2厘米,則ABC的邊BC的長(zhǎng)為厘米. 圖K27-99.xx·大連 如圖K27-10,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),且ABE=30°,將ABE沿BE翻折,得到A'BE,連接CA'并延長(zhǎng),與AD相交于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)為. 圖K27-1010.xx·天水 如圖K27-11所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E是邊BC上的一點(diǎn),且BE=1,P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn),連接PB,PE,當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),PBE周長(zhǎng)的最小值為. 圖K27-1111.xx·荊州 如圖K27-12,對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處,折痕AP交MN于E;延長(zhǎng)PF交AB于G.圖K27-12求證:(1)AFGAFP;(2)APG為等邊三角形.12.xx·棗莊節(jié)選 如圖K27-13,在4×4的方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)在圖中,畫(huà)出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形;(2)在圖中,畫(huà)出一個(gè)與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形.圖K27-1313.如圖K27-14,矩形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo).圖K27-14|拓展提升|14.xx·內(nèi)江 如圖K27-15,已知直線l1l2,l1,l2之間的距離為8,點(diǎn)P到直線l1的距離為6,點(diǎn)Q到直線l2的距離為4,PQ=4,在直線l1上有一動(dòng)點(diǎn)A,直線l2上有一動(dòng)點(diǎn)B,滿足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此時(shí)PA+BQ=. 圖K27-1515.xx·攀枝花 如圖K27-16,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P滿足SPAB=S矩形ABCD,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之和PA+PB的最小值為. 圖K27-16參考答案1.A2.A3.A解析 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.4.B5.B解析 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念可知,一共有3種涂法,如下圖所示:故選B.6.A7.C解析 連接PB,AB=AC,BD=CD,ADBC,PB=PC,PC+PE=PB+PE,PE+PBBE,P,B,E共線時(shí),PB+PE的值最小,最小值為BE的長(zhǎng)度,故選C.8.(4+6)解析 如圖,過(guò)點(diǎn)E作EMAG于點(diǎn)M,則由AE=EG,得AG=2MG.AGE=30°,EG=2厘米, EM=EG=(厘米).在RtEMG中,由勾股定理,得MG=3(厘米),從而AG=6厘米.由折疊可知,BE=AE=2厘米,GC=AG=6厘米.BC=BE+EG+GC=2+2+6=4+6(厘米).9.6-2解析 如圖,作A'HBC于H.ABC=90°,ABE=EBA'=30°,A'BH=30°,A'H=BA'=1,BH=A'H=, CH=3-,CDFA'HC,=, =,DF=6-2.10.6解析 連接DE交AC于點(diǎn)P',連接BP',則此時(shí)BP'E的周長(zhǎng)就是PBE周長(zhǎng)的最小值.BE=1,BC=CD=4,CE=3,DE=5, BP'+P'E=DE=5,PBE周長(zhǎng)的最小值是5+1=6.11.證明:(1)對(duì)折矩形紙片ABCD,使AB與CD重合,得到折痕MN,MNAB且M,N分別為AD,BC中點(diǎn),EFAG且E,F分別為PA,PG的中點(diǎn),PF=GF.由折疊的性質(zhì)得PFA=D=GFA=90°,又AF=AF,AFGAFP(SAS),(2)AFGAFP,AP=AG,2=3,又2=1,1=2=3,又1+2+3=90°,32=90°,2=30°,PAG=22=60°,APG為等邊三角形.12.解:(1)如圖所示:(2)畫(huà)出下列其中一個(gè)即可.13.解:在RtABE中,AE=AO=10,AB=8,BE=6,CE=4,E(4,8).在RtDCE中,DC2+CE2=DE2,又DE=OD,(8-OD)2+42=OD2,OD=5,D(0,5).即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4,8).14.16解析 作PEl1于點(diǎn)E,交l2于點(diǎn)F,在PF上截取PC=8,連接QC交l2于點(diǎn)B,作BAl1于點(diǎn)A,連接PA,此時(shí)PA+AB+BQ最小.作QDPF于點(diǎn)D.首先證明四邊形ABCP是平行四邊形,PA+BQ=CB+BQ=QC.在RtPQD中,PQ=4,PD=18,DQ=,CD=PD-PC=18-8=10,PA+BQ=CB+BQ=QC=16.故答案為16.15.4解析 設(shè)ABP中AB邊上的高是h.SPAB=S矩形ABCD,AB·h=AB·AD,h=AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接AE,BE,則BE的長(zhǎng)就是PA+PB的最小值.在RtABE中,AB=4,AE=2+2=4,BE=4,即PA+PB的最小值為4.