《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念練習(xí)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念練習(xí)
01
實(shí)數(shù)的有關(guān)概念
限時(shí):30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.如果收入500元記為+500元,那么支出300元可記為 ( )
A.+500元 B.+300元
C.-500元 D.-300元
2.[xx·益陽(yáng)] xx年底我國(guó)高速公路已開(kāi)通里程數(shù)達(dá)13.5萬(wàn)千米,居世界第一.將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 ( )
A.1.35×106 B.1.35×105
C.13.5×104 D.13.5×103
3.[xx·溫州] 給出四個(gè)實(shí)數(shù),2,0,-1,其中負(fù)數(shù)是
2、( )
A. B.2 C.0 D.-1
4.-2的負(fù)倒數(shù)是 ( )
A.-2 B.2 C.- D.
5.下列各數(shù):-,+1,6.7,-(-3),0,,-5,25%,π.其中屬于整數(shù)的有 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
6.[xx·眉山] 絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)
7.[xx·荊州] 如圖K1-1,兩個(gè)實(shí)數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則下列說(shuō)法正確的是 ( )
圖K1-1
A.原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊
B.原點(diǎn)在線(xiàn)段AB的中點(diǎn)處
C.原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊
3、
D.原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上
8.下列命題中,正確的是 ( )
A.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)
B.任何一個(gè)整數(shù)都有倒數(shù)
C.若a=b,則|a|=|b|
D.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)互為相反數(shù)
9.[xx·綏化] 在,,π,-1.6,這五個(gè)數(shù)中,有理數(shù)有 個(gè).?
能力提升
10.如圖K1-2,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 ( )
圖K1-2
A.-3 B.-2
C.-1 D.3
11.若△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足+|b-a-1|+(c-5)2=0,則△ABC是 ( )
A.等腰三角形
4、 B.等邊三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
12.如果一對(duì)有理數(shù)a,b使等式a-b=a·b+1成立,那么這對(duì)有理數(shù)a,b叫做“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b).根據(jù)上述定義,下列四對(duì)有理數(shù)中,不是“共生有理數(shù)對(duì)”的是 ( )
A.3, B.2,
C.5, D.-2,-
13.[xx·河北] 若a,b互為相反數(shù),則a2-b2= .?
14.[xx·永州] 截至xx年年底,我國(guó)60歲以上老齡人口達(dá)2.4億,占總?cè)丝诒戎剡_(dá)17.3%,將2.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .?
15.[xx·恩施州] 我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過(guò)在繩子上打
5、結(jié)來(lái)記錄數(shù)量,即“結(jié)繩記數(shù)”.如圖K1-3,一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿(mǎn)六進(jìn)一,用來(lái)記錄采集到的野果數(shù)量.由圖可知,她一共采集到的野果數(shù)量為 個(gè).?
圖K1-3
16.若x是不等于1的數(shù).我們把稱(chēng)為x的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)是=-1,-1的差倒數(shù)為=.現(xiàn)已知x1=-,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),…,以此類(lèi)推,則x2019= .?
17.一滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上,如圖K1-4所示,由圖中標(biāo)出的數(shù)值,判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個(gè)?在這些被蓋住的整數(shù)中,有多少對(duì)相反數(shù)?
圖K1-4
18.【新知理解】
如圖
6、K1-5①,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,若BC=πAC,則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn),線(xiàn)段AC,BC稱(chēng)作互為圓周率伴侶線(xiàn)段.
(1)若AC=3,則AB= ;?
(2)若點(diǎn)D也是圖①中線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn)(不同于點(diǎn)C),則AC BD.(填“=”或“≠”)?
【解決問(wèn)題】
如圖②,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.
(3)若點(diǎn)M,N是線(xiàn)段OC的圓周率點(diǎn),求MN的長(zhǎng);
(4)圖②中,若點(diǎn)D在射線(xiàn)OC上,且線(xiàn)段CD與以O(shè),C,D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段互為圓周率伴侶線(xiàn)段,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù).
7、
圖K1-5
拓展練習(xí)
19.閱讀下列材料,并解決有關(guān)問(wèn)題:
我們知道,|m|=現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|時(shí),可令m+1=0和m-2=0,分別求得m=-1,m=2(稱(chēng)-1,2分別為|m+1|與|m-2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況:
(1)m<-1;(2)-1≤m<2;(3)m≥2.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況:
(1)當(dāng)m<-1時(shí),原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1;
(2)當(dāng)-1≤m<2時(shí),原式=m+
8、1-(m-2)=3;
(3)當(dāng)m≥2時(shí),原式=m+1+m-2=2m-1.
綜上討論,原式=
通過(guò)以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題:
(1)分別求出|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值;
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x-5|+|x-4|;
(3)求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值.
參考答案
1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C
9.3 10.B
11.C [解析] ∵△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿(mǎn)足+|b-a-1|+(c-5)2=0,且≥0,|b-a-1|≥0,(c-5)2≥0,∴a+b-25=0
9、,b-a-1=0,c-5=0.∴a=12,b=13,c=5.∵122+52=132,∴△ABC是直角三角形.故選C.
12.D [解析] A.由3,,得到a-b=,a·b+1=+1=,不符合題意;B.由2,,得到a-b=,a·b+1=+1=,不符合題意;C.由5,,得到a-b=,a·b+1=+1=,不符合題意;D.由-2,-,得到a-b=-,a·b+1=+1=,符合題意.故選D.
13.0 14.2.4×108
15.1838 [解析] 2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838.
16.4 [解析] 根據(jù)差倒數(shù)的定義及x1=-,可得x2==,x3==4,x4
10、==-,…,由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個(gè)一循環(huán),∵2019÷3=673,∴x2019=x3=4.
17.解:由題意得,左邊蓋住的是-187~-52,右邊蓋住的是24~238,
整數(shù)有136+(238-23)=351個(gè);相反數(shù)有187-51=136對(duì).
18.解:(1)∵AC=3,BC=πAC,
∴BC=3π.∴AB=AC+BC=3π+3.故答案為3π+3.
(2)∵點(diǎn)D,C都是線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn)且不重合,
∴BC=πAC,AD=πBD.
設(shè)AC=x,BD=y,則BC=πx,AD=πy.
∵AB=AC+BC=AD+BD,∴x+πx=y+πy,
∴x=y.∴AC=BD.故答案為=.
(
11、3)由題意可知,點(diǎn)C表示的數(shù)是π+1,
M,N均為線(xiàn)段OC的圓周率點(diǎn),
不妨設(shè)點(diǎn)M離點(diǎn)O近,且OM=x,則
x+πx=π+1,解得x=1.
∴MN=π+1-1-1=π-1.
(4)設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,如圖①,
若CD=πOD,則π+1-x=πx,解得x=1.
如圖②,若OD=πCD,則x=π(π+1-x),解得x=π.
如圖③,若OC=πCD,則π+1=π(x-π-1),
解得x=π++2.
如圖④,若CD=πOC,則x-(π+1)=π(π+1),
解得x=π2+2π+1.
綜上,點(diǎn)D所表示的數(shù)是1,π,π++2,π2+2π+1.
19.解:(1)令x-5=0,x-4=0,分別解得x=5,x=4,
故|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值分別為5和4.
(2)當(dāng)x<4時(shí),原式=5-x+4-x=9-2x;
當(dāng)4≤x<5時(shí),原式=5-x+x-4=1;
當(dāng)x≥5時(shí),原式=x-5+x-4=2x-9.
綜上,原式=
(3)當(dāng)x<4時(shí),原式=9-2x>1;
當(dāng)4≤x<5時(shí),原式=1;
當(dāng)x≥5時(shí),原式=2x-9≥1.
故代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值是1.
湖南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練01 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念練習(xí)
