河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試練習(xí)

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1、河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元測試練習(xí) 一、 選擇題(每小題5分,共45分)? 1.如圖D6-1,☉O的半徑為5,AB為弦,半徑OC⊥AB,垂足為E,若OE=3,則AB的長是 (　　) 圖D6-1 A.4 B.6 C.8 D.10 2.如圖D6-2,P是☉O外一點,PA,PB分別交☉O于C,D兩點,已知,的度數(shù)別為88°,32°,則∠P的度數(shù)為 (　　) 圖D6-2 A.26° B.28° C.30° D.32° 3.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如圖D6-3所示的三角函數(shù)計算圖尺:在半徑為1的半圓形量角器中,畫一個直徑為1的圓,把刻度

2、尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處,刻度尺可以繞點O旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出sin∠AOB的值是 (　　) 圖D6-3 A. B. C. D. 4.如圖D6-4,四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,已知∠ADC=130°,則∠AOC的度數(shù)是 (　　) 圖D6-4 A.80° B.100° C.60° D.40° 5.如圖D6-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,3),點B(2,1),點C(2,-3),則經(jīng)畫圖操作可知△ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是 (　　) 圖D6-5 A.(0,0)　　B.(1,0) C.(-2,-1)　D.(2,0) 6.在

3、△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,以點C為圓心,R為半徑畫圓,若☉C與邊AB只有一個公共點,則R的取值范圍是 (　　) A.R= B.3≤R≤4 C.04 D.3

4、B.π C.π D.π 9.如圖D6-7,正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個扳手的開口a的值應(yīng)是 (　　) 圖D6-7 A.2 cm B. cm C. cm D.1 cm 二、 填空題(每小題5分,共20分)? 10.已知圓柱的側(cè)面積是20π cm2,高為5 cm,則圓柱的底面圓半徑為　　　　.? 11.如圖D6-8,☉O與AB相切于點A,BO與☉O交于點C,∠BAC=24°,則∠B等于　　　　.? 圖D6-8 12.如圖D6-9,AB是☉O的直徑,點E為BC的中點,AB=4,∠BED=120°,則圖中陰影部分的面積之和是　　　　.?

5、 圖D6-9 13.如圖D6-10,直線l與x軸,y軸分別相交于A,B兩點,已知B(0,),∠BAO=30°,圓心P的坐標(biāo)為(1,0).☉P與y軸相切于點O,若將☉P沿x軸向左移動,當(dāng)☉P與直線l相交時,點P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的個數(shù)是　　　　.? 圖D6-10 三、 解答題(共35分)? 14.(10分)如圖D6-11,AB是半圓的直徑,O是圓心,C是半圓上一點,D是中點,OD交弦AC于E,連接BE,若AC=8,DE=2,求: 圖D6-11 (1)半圓的半徑長; (2)BE的長度. 15.(12分)如圖D6-12,AB為半圓O的直徑,AC

6、是☉O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC,交AB的延長線于點F,連接DA. (1)求證:EF為半圓O的切線; (2)若DA=DF=6,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號和π) 圖D6-12 16.(13分)如圖D6-13,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=12 cm,BD=16 cm,動點N從點D出發(fā),沿線段DB以2 cm/s的速度向點B運動,同時動點M從點B出發(fā),沿線段BA以1 cm/s的速度向點A運動,當(dāng)其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止.設(shè)運動時間為t(s)(t>0).以點M為圓心,MB的長為半徑的☉M與射線BA,線段

7、BD分別交于點E,F,連接EN. 圖D6-13 (1)求BF的長(用含有t的代數(shù)式表示),并求出t的取值范圍. (2)當(dāng)t為何值時,線段EN與☉M相切? (3)若☉M與線段EN只有一個公共點,求t的取值范圍. 參考答案 1.C 2.B　[解析] 由題意,知,所對的圓心角的度數(shù)分別為88°和32°,∴∠A=×32°=16°,∠ADB=×88°=44°. ∵∠P+∠A=∠ADB,∴∠P=∠ADB-∠A=44°-16°=28°. 3.D　[解析] 如圖,連接AD. ∵OD是直徑,∴∠OAD=90°,∵∠AOB+∠AOD=90°,∠AOD+∠AD

8、O=90°,∴∠AOB=∠ADO,∴sin∠AOB=sin∠ADO==,故選D. 4.B　[解析] ∵四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,∠ADC=130°,∴∠B=180°-130°=50°. 由圓周角定理,得∠AOC=2∠B=100°.故選B. 5.C　[解析] △ABC的外心即三角形三邊垂直平分線的交點,由此可作圖如下: EF與MN的交點O'即為所求的△ABC的外心,∴△ABC的外心坐標(biāo)是(-2,-1). 6.D　[解析] 過點C作CD⊥AB于點D,由題意,知AC=4,BC=3,AB=5.當(dāng)邊AB與☉C相切時,☉C與斜邊AB只有一個公共點,由CD·AB=AC·BC,可得CD=R=;如

9、圖所示,當(dāng)3

10、, ∴∠OAB=∠OCB=108°-90°=18°, ∴∠AOC=144°. ∴劣弧AC的長度為=π. 9.A　[解析] 連接AC,作BD⊥AC于點D.根據(jù)正六邊形的特點求出∠ABC的度數(shù),再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù),由特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長,進(jìn)而可求出AC的長. 10.2 cm 11.42°　[解析] 連接OA,則OA⊥AB. ∵∠BAC=24°, ∴∠OAC=90°-24°=66°. ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠OAC=66°, ∴∠B=66°-24°=42°. 12.　[解析] 首先證明△ABC是等邊三角形,則△EDC是等邊三角形,邊

11、長是2.通過觀察,可知和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積,據(jù)此即可求解. 13.3個　[解析] 如圖,作☉P'與☉P″分別切AB于D,E. ∵B(0,),∠BAO=30°,∴OA==3,則A點坐標(biāo)為(-3,0).連接P'D,P″E,則P'D⊥AB,P″E⊥AB,則在Rt△ADP'中,AP'=2×DP'=2,同理可得,AP″=2,則P'的橫坐標(biāo)為-3+2=-1,P″的橫坐標(biāo)為-3-2=-5,∴P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為-5

12、,AE=EC=AC=4, 在Rt△AOE中,OA2=OE2+AE2, 即r2=(r-2)2+42,解得,r=5,即半圓的半徑長為5. (2)連接BC, 由(1)知OE=3,∵AO=OB,AE=EC,∴BC=2OE=6, ∵AB是半圓的直徑,∴∠ACB=90°, ∴BE==2. 15.解:(1)證明:連接OD,∵D為的中點,∴∠CAD=∠BAD. ∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO. ∴∠CAD=∠ADO. ∵DE⊥AC,∴∠E=90°. ∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°. ∴OD⊥EF. ∴EF為半圓O的切線. (2)連接OC,CD

13、. ∵DA=DF,∴∠BAD=∠F,∴∠BAD=∠F=∠CAD. 又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°, ∴∠F=30°,∠BAC=60°. ∵OC=OA,∴△AOC為等邊三角形. ∴∠AOC=60°,∠COB=120°. ∵OD⊥EF,∠F=30°,∴∠DOF=60°. 在Rt△ODF中,DF=6, ∴OD=DF·tan30°=6. 在Rt△AED中,DA=6,∠CAD=30°, ∴DE=DA·sin30°=3,EA=DA·cos30°=9. ∵∠COD=180°―∠AOC―∠DOF=60°,由CO=DO得△COD為等邊三角形,∴∠OCD=60°,∴∠AOC=∠OCD,

14、 ∴CD∥AB.故S△ACD=S△COD. ∴S陰影=S△AED-S扇形COD=×9×3-×π×62=-6π. 16.解:(1)如圖①所示,連接EF. ∵四邊形ABCD為菱形,AC=12 cm,BD=16 cm, ∴AC⊥BD,OA=6 cm,OB=8 cm, ∴AB==10(cm), ∴cos∠ABO=. ∵BE為☉M的直徑, ∴∠EFB=90°, ∴BF=BE·cos∠ABO=2t·=t. ∵=10 s,=8 s, ∴t的取值范圍為0