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1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 二次函數(shù) 第56講 實際問題與二次函數(shù)課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 軍事演習(xí)在平坦的草原上進(jìn)行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y (m)與飛行時間x (s)的關(guān)系滿足y=x2+10x，經(jīng)過多少秒時間炮彈到達(dá)它的最高點？最高點的高度是多少米？
題二： 一小球被拋出后，距離地面的高度h (米)和飛行時間t (秒)滿足下面的函數(shù)關(guān)系式；h= -5t2+10t+1，小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？
題三： 某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm．請通過計算說明，當(dāng)
2、底面的寬x為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？(材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計)．
題四： 跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9．
(1)求該拋物線的解析式；
(2)如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高．
題五： 摩托車剎車后行駛的距離s(單位：m)與行
3、駛的時間t (單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是s=12t-4t2，當(dāng)遇到緊急情況時，摩托車剎車后前進(jìn)了多少米后才能停下來？
題六： 公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s =20t-5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行多遠(yuǎn)后才能停下來？
第56講 實際問題與二次函數(shù)（三）
題一： 見詳解．
詳解：依題意，關(guān)系式化為：
y=x2+10x=(x2-50x+252-252)=(x-25)2+125．
∵＜0
∴由二次函數(shù)性質(zhì)可得經(jīng)過25秒炮彈到達(dá)它的最高點，最高點的高度是125米．
題二： 見詳解．
詳解：h
4、= -5t2+10t+1
= -5(t2-2t)+1
= -5(t2-2t+1)+1+5
= -5(t-1)2+6，
-5＜0，
則拋物線的開口向下，有最大值，
當(dāng)t=1時，h有最大值是6．
題三： 見詳解．
詳解：已知抽屜底面寬為x cm，則底面長為180÷2-x = (90-x)cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由題意得：y = x(90-x)×20
= -20(x2-90x)
= -20(x-45)2+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴當(dāng)x = 45時，y有最大值，最大值為40500．
答：當(dāng)抽屜底面寬為45cm時，抽屜的體積最大，最大
5、體積為40500cm3．
題四： 見詳解．
詳解：(1)由題意得點E(1，1.4)，B(6，0.9)，代入y=ax2+bx+0.9得
，
解得，
∴所求的拋物線的解析式是
y= -0.1x2+0.6x+0.9；
(2)把x=3代入y= -0.1x2+0.6x+0.9得
y= -0.1×32+0.6×3+0.9=1.8
∴小華的身高是1.8米．
題五： 見詳解．
詳解：∵s =12t-4t2= -4(t-)2+9，
當(dāng)t =時，s最大值=9，
∴摩托車剎車后前進(jìn)了9米后才能停下來．
題六： 見詳解．
詳解：依題意：該函數(shù)關(guān)系式化簡為s= -5(t-2)2+20，
當(dāng)t =2時，汽車停下來，滑行了20米．
故慣性汽車要滑行20米．
九年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 二次函數(shù) 第56講 實際問題與二次函數(shù)課后練習(xí) （新版）蘇科版
