安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題二 圖形操作問題習(xí)題

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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝二輪復(fù)習(xí) 專題二 圖形操作問題習(xí)題 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2,3)，先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(　B　) A．(－3,2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(－1,2) 2．(改編題)如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若∠B＝70°，則∠EDC的大小為(　B　) A．10° B．15° C．20° D．30° 3．(xx·海南)如圖1，分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方

2、形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的?KLMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且?KLMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為(　B　) A．24 B．25 C．26 D．27 4．(xx·嘉興)將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對(duì)折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開鋪平后的圖形是(　A　) 　　　　　　 　　　　　　　　　A 　　　　B　　　　 　C　　　　　D 5．(原創(chuàng)題)如圖，是一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為20 cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得FG＝9 cm，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是__98__cm.

3、6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB可以看作是△OCD經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn))得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過程__答案不唯一，如：以點(diǎn)C為中心，將△OCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度__. 7．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，則cos∠EFG的值為____. 8．(原創(chuàng)題)如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則＝

4、____. 9．(xx·全椒縣一模)如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，DE＝3，將△ADE沿AE所在的直線折疊，點(diǎn)D恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，剪去△ABF，△CEF后得到如圖2所示的雙層△AEF，再沿著過△AEF某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為__或12__. 10．(改編題)如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)邊長(zhǎng)為4的平行四邊形ABCD． (1)平行四邊形ABCD的面積是________； (2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，將其剪拼成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6的矩形，畫出裁剪線(最多兩條)，并簡(jiǎn)述拼接方法________

5、____________． 解：(1)平行四邊形ABCD的面積是：4×6＝24； (2)如圖①→1，②→2，③→3，則矩形EFGC即為所求． 11．(xx·威海)如圖，將矩形ABCD(紙片)折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合，EG為折痕；點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合，F(xiàn)H為折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝＋1.求BC的長(zhǎng)． 解：如圖，由題意，得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC．過點(diǎn)K作KM⊥EF，垂足為M.設(shè)KM＝x，則EM＝x，MF＝x，∴x＋x＝＋1，解得x＝1.∴EK＝，KF＝2.∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋

6、EF＋KF＝3＋＋，即BC的長(zhǎng)為3＋＋. 12．(xx·繁昌縣一模)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))的坐標(biāo)分別是A(－2,2)，B(－3,1)，C(－1,0)． (1)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，畫出△DEF； (2)以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點(diǎn)，這次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(______，______) 解：(1)如圖所示，△DEF即為所求： (2)如圖所示，△A1B1C1即為所求，這次變

7、換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(－2x，－2y)． 13．(改編題)操作題： (1)如圖1，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格． ①請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出平移后的△A′B′C′； ②利用網(wǎng)格在圖1中畫出△ABC的高CD和中線AE； ③△ABC的面積為________； (2)小明有一張邊長(zhǎng)為13 cm的正方形紙片(如圖2)，他想將其剪拼成一塊一邊為8 cm的長(zhǎng)方形紙片．他想了一下，不一會(huì)兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8 cm，長(zhǎng)21 cm的長(zhǎng)方形紙片(如圖3)，你認(rèn)為小明剪拼得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由． 解：(1)①②如圖1； ③△ABC的面積為×4×4＝8； (2)如圖2，正方形的面積為13×13＝169，如圖3，矩形的面積為8×21＝168,169≠168，∴小明剪拼得不對(duì)．