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1、2022年中考數學總復習 第七單元 圖形的變換 課時訓練29 投影與視圖練習 湘教版
|夯實基礎|
1.[xx·綏化] 正方形的正投影不可能是 ( )
A.線段 B.矩形
C.正方形 D.梯形
2.[xx·衡陽] 圖K29-1是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形,它的主視圖是 ( )
圖K29-1圖K29-2
3.[xx·泰州] 下列幾何體中,主視圖與俯視圖不相同的是 ( )
圖K29-3
4.[xx·沈陽] 圖K29-4是由五個相同的小正方體搭成的幾何體,這個幾何體的左視圖是 ( )
圖K29-4
圖K29-5
5.[xx·
2、益陽] 圖K29-6是某幾何體的三視圖,則這個幾何體是 ( )
圖K29-6
A.棱柱 B.圓柱 C.棱錐 D.圓錐
6.[xx·遂寧] 已知圓錐的母線長為6,將其側面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為120°,則扇形的面積是 ( )
A.4π B.8π
C.12π D.16π
7.[xx·天水] 已知圓錐的底面半徑為2 cm,母線長為10 cm,則這個圓錐的側面積是 ( )
A.20π cm2 B.20 cm2
C.40π cm2 D.40 cm2
8.[xx·河南] 某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖K29-7是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國
3、”字所在面相對的面上的漢字是 ( )
圖K29-7
A.厲 B.害 C.了 D.我
9.[xx·益陽] 如圖K29-8,空心卷筒紙的高度為12 cm,外徑(直徑)為10 cm,內徑為4 cm,在比例尺為1∶4的三視圖中,其主視圖的面積是 ( )
圖K29-8
A. cm2 B. cm2
C.30 cm2 D.7.5 cm2
10.[xx·郴州] 如圖K29-9所示,已知圓錐的母線長為5 cm,高為4 cm,則該圓錐的側面積為 cm2(結果保留π).?
圖K29-9
11.[xx·聊城] 用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮,做一個高為40 cm的圓錐
4、形工件(接縫忽略不計),那么這個扇形鐵皮的半徑是 cm.?
12.如果圓柱的側面展開圖是相鄰兩邊長分別為6,16π的長方形,那么這個圓柱的體積等于 .?
13.如圖K29-10,小軍、小珠之間的距離為2.7 m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m,1.5 m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m,1.5 m,則路燈的高為 m.?
圖K29-10
14.圖K29-11是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖,求組成這個幾何體的小正方體的個數.
圖K29-11
15.小明用若干個正方形和
5、長方形準備拼成一個長方體的展開圖.拼完后(如圖K29-12所示),小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.
(1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題.若有多余塊,則把圖中多余部分涂上陰影;若還缺少,則直接在原圖中補全;
(2)若圖中的正方形的邊長為6 cm,長方形的長為8 cm,寬為6 cm,請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的表面積為 cm2.?
圖K29-12
|拓展提升|
16.如圖K29-13所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米.設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米.現有一只小貓睡在臺
6、階的MN這層上曬太陽.(取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會兒,當α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.
圖K29-13
參考答案
1.D 2.A 3.B 4.D
5.D 6.C 7.A 8.D
9.D [解析] 圓柱的主視圖是矩形,它的一邊長是10 cm,另一邊長是12 cm.在比例尺為1∶4的主視圖中,它的對應邊長分別為2.5 cm,3 cm,因而所求面積為7.5 cm2.因此選D.
10.15π
11.50 [解析] 設這個扇形鐵皮的半徑是x cm,則圓錐的底面半徑是x=x(cm),由題意得x2-x2=402
7、,∴x=50(-50舍去),即這個扇形鐵皮的半徑是50 cm.
12.144或384π [解析] 若圓柱底面周長為6,高為16π,則體積為2×π×16π=π××16π=144;
若圓柱的底面周長為16π,高為6,
則體積為π×2×6=π×64×6=384π.
13.3 [解析] 由題意,畫出示意圖,如圖所示.
∵CD∥AB∥MN,
∴△ABE∽△CDE,△ABF∽△MNF,
∴CD∶AB=DE∶BE,MN∶AB=FN∶FB,
即1.8∶AB=1.8∶(1.8+BD),
1.5∶AB=1.5∶(1.5+2.7-BD),
得AB=3 m.
14.解:從俯視圖可得最底層有4個小正方體,由主視圖可得上面一層有2個或3個小正方體, 則組成這個幾何體的小正方體有6個或7個.
15.解:(1)多余一個正方形,如圖中陰影部分所示.
(2)表面積為6×8×4+6×6×2=192+72=264(cm2).
16.解:(1)在Rt△ABE中,
AB=AEtan60°=10≈17.3 (米).
(2)如圖,
當α=45°時,AP=AB=17.3(米),
CP=AP-AC=17.3-17.2=0.1(米),
∴CQ=CP=0.1<0.2,即CQ
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