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1、七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 幾何圖形的初步認識 2.7 角的和與差 2.7.1 角的和與差同步練習 冀教版
一、選擇題
1．如圖K－22－1所示，下列各個角中，能用∠AOC－∠BOC表示的是()
圖K－22－1
A. ∠BOD B．∠AOD C．∠AOB D．∠COB
2．一副三角板如圖K－22－2所示放置，則∠AOB的度數(shù)為( )
圖K－22－2
A．120° B．90° C．105° D．75°
3．如圖K－22－3所示，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，則∠AOB的度數(shù)為( )
圖K－22－3
A. 50° B．
2、75° C．100° D．20°
4．如圖K－22－4所示，∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，點B，O，D在同一直線上，則∠COD的度數(shù)為( )
圖K－22－4
A．65° B．25° C．115° D．155°
5．如圖K－22－5所示，O是直線AB上的一點，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠DOC＝50°，則∠BOE的度數(shù)為( )
圖K－22－5
A．50° B．40° C．25° D．20°
6．如圖K－22－6所示，OB是∠AOC的平分線，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，則∠AOD的度數(shù)是( )
圖K－2
3、2－6
A．70° B．83° C．68° D．85°
7．如圖K－22－7所示，將長方形ABCD沿AE折疊，∠CED′＝56°，則∠AED的度數(shù)是( )
圖K－22－7
A. 56° B．60° C．62° D．65°
8．如圖K－22－8所示，∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射線OM，ON分別平分∠AOB與∠COD，若∠MON＝90°，則∠AOB的度數(shù)為( )
圖K－22－8
A. 20° B．30° C．40° D．45°
二、填空題
9．計算：48°39′＋67°41′＝________.
10．已知∠AOB＝55°，O
4、C平分∠AOB，則∠AOC＝________°
11．如圖K－22－9所示，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，則
∠BOD＝________°.
圖K－22－9
12．如圖K－22－10，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為________．
圖K－22－10
13．如圖K－22－11所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，則∠AOD＋
∠BOC＝________°.
圖K－22－11
14．如圖K－22－12所示，已知OC為∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠EOC＝20
5、°，∠BOF＝40°，則∠AOB＝________°.
圖K－22－12
15．已知∠AOB＝30°，自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，則∠BOC的度數(shù)是________．
三、解答題
16．計算：(1)35°43′54″＋28°30′16″；
(2)160°－64°27′48″；
(3)36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″.
17．如圖K－22－13所示，已知∠AOB＝156°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數(shù)．
圖K－22－13
18．如圖K－2
6、2－14所示，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°.
(1)若∠BOC＝20°，求∠COD的度數(shù)；
(2)若OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數(shù)．
圖K－22－14
素養(yǎng)提升
[數(shù)形結(jié)合](1)如圖K－22－15，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
(2)如果(1)中∠AOB＝α，∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．
圖K－22－15
1．C
2．[解析] C 由圖形及三角板的度數(shù)可得∠AOB＝45°＋60°＝105°.
7、3．[解析] C 因為OC平分∠AOB，
所以∠AOC＝∠AOB.
又因為OD平分∠AOC，
所以∠COD＝∠AOC＝×∠AOB＝∠AOB.
因為∠COD＝25°，
所以∠AOB＝4∠COD＝100°.故選C.
4．[解析] C 因為∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，所以∠BOC＝90°－25°＝65°，所以∠COD＝180°－65°＝115°.
5．[解析] B 因為∠DOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠DOC＝100°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝80°.又因為OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠BOC＝40°.
6．[解析] D 因為∠COD＝∠BO
8、D，∠COD＝17°，所以∠BOC＝2∠COD＝2×
17°＝34°.因為OB是∠AOC的平分線，所以∠AOC＝2∠BOC＝2×34°＝68°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝68°＋17°＝85°.
7．C
8．B
9．116°20′ 10.27.5
11．[答案] 30
[解析] 因為∠AOB＝90°，∠BOC＝30°， 所以∠AOC＝120°.因為OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝60°， 所以∠BOD＝60°－30°＝30°.
12．[答案] 120°
[解析] 因為∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，所以可設(shè)∠COB＝
2∠AOC
9、＝2x，則∠AOD＝∠BOD＝1.5x，所以∠COD＝0.5x＝20°，所以x＝40°，所以∠AOB的度數(shù)為3×40°＝120°.
13．[答案] 180
[解析] 根據(jù)題意得到∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD，故∠AOD＋∠BOC＝180°.
14．[答案] 120
[解析] 因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，所以∠AOC＝2∠EOC＝40°，
∠BOC＝2∠BOF＝80°，所以∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝120°.
15．[答案] 10°或70°
[解析] 因為∠AOB＝30°，∠AOC∶∠AOB＝4∶
10、3，所以∠AOC＝40°.分為兩種情況：如圖①，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝30°＋40°＝70°；
如圖②，∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝40°－30°＝10°.
16．解：(1)35°43′54″＋28°30′16″＝63°73′70″＝64°14′10″.
(2)160°－64°27′48″＝159°59′60″－64°27′48″＝95°32′12″.
(3)36°30′54″＋59°28′59″－61°5′9″
＝95°58′113″－61°5′9″
＝34°53′104″
＝34°54′44″.
17．解：因為∠AOC＋∠BOD－∠COD＝∠AOB，所以∠CO
11、D＝∠AOC＋∠BOD－∠AOB＝90°＋90°－156°＝24°.
18．[解析] 利用角平分線的定義，結(jié)合圖形即可求解．
解：(1)因為OB平分∠AOC，
所以∠AOB＝∠BOC＝20°.
所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝40°.
因為∠AOD＝78°，
所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝78°－40°＝38°.
(2)因為OC平分∠AOD，
所以∠DOC＝∠AOC＝∠AOD＝×78°＝39°.
因為OB平分∠AOC，
所以∠BOC＝∠AOC＝×39°＝19.5°，
所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝39°＋19.5°＝58.5°.
[素養(yǎng)提升]
解：(1)因為OM平分∠AOB，∠AOB＝90°，所以∠BOM＝45°.
因為ON平分∠BOC，∠BOC＝30°，所以∠BON＝15°，
所以∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°.
(2)因為OM平分∠AOB，∠AOB＝α，所以∠BOM＝α.因為ON平分∠BOC，
∠BOC＝β，所以∠BON＝β，所以∠MON＝(α＋β)．
七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 幾何圖形的初步認識 2.7 角的和與差 2.7.1 角的和與差同步練習 冀教版
