2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)36 合情推理與演繹推理 文

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1、2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)36 合情推理與演繹推理 文 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1下面說法：演繹推理是由一般到特殊的推理；演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；演繹推理的一般模式是“三段論”的形式；演繹推理得到結(jié)論的正確與否與大前提、小前提和推理形式有關(guān)；運(yùn)用三段論推理時，大前提和小前提都不可以省略其中正確的有()A1個 B2個C3個 D4個解析：都正確答案：C2已知扇形的弧長為l，半徑為r，類比三角形的面積公式S，可推知扇形面積公式S扇等于()A. B.C. D不可類比解析：我們將扇形的弧類比為三角形的底邊，則高為扇形的半徑r，S扇lr.答案：C3右圖所示的三角形數(shù)組

2、是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是()A2 B4C6 D8解析：由楊輝三角形可以發(fā)現(xiàn)，每一行除1外，每個數(shù)都是它肩膀上的兩數(shù)之和故a336.答案：C4根據(jù)給出的數(shù)塔猜測1 234 56798()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111A11 111 110 B11 111 111C11 111 112 D11 111 113解析：根據(jù)數(shù)塔的規(guī)律，后面加幾結(jié)果就是幾個1，1 234 5679811 111 111.答案：B5推理過程“大前提：_，小前提：四邊形ABCD是矩形結(jié)論：四邊形AB

3、CD的對角線相等”應(yīng)補(bǔ)充的大前提是()A正方形的對角線相等B矩形的對角線相等C等腰梯形的對角線相等D矩形的對邊平行且相等解析：由三段論的一般模式知應(yīng)選B.答案：B6在等差數(shù)列與等比數(shù)列中，它們的性質(zhì)有著很多類比性，若數(shù)列an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，對于正整數(shù)m，n，p，q，若mnpq，則有amanapaq，類比此性質(zhì)，則有()Abmbnbpbq BbmbnbpbqCbmbnbpbq D.解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)得bmbnbpbq.答案：C72019福建省高三質(zhì)量檢測某校有A，B，C，D四件作品參加航模類作品比賽已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品

4、的獲獎情況預(yù)測如下甲說：“A，B同時獲獎”乙說：“B，D不可能同時獲獎”丙說：“C獲獎”丁說：“A，C至少一件獲獎”如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是()A作品A與作品B B作品B與作品CC作品C與作品D D作品A與作品D解析：若甲預(yù)測正確，則乙預(yù)測正確，丙預(yù)測錯誤，丁預(yù)測正確，與題意不符，故甲預(yù)測錯誤；若乙預(yù)測錯誤，則依題意丙、丁均預(yù)測正確，但若丙、丁預(yù)測正確，則獲獎作品可能是“A，C”、“B，C”、“C，D”，這幾種情況都與乙預(yù)測錯誤相矛盾，故乙預(yù)測正確，所以丙、丁中恰有一人預(yù)測正確若丙預(yù)測正確，丁預(yù)測錯誤，兩者互相矛盾，排除；若丙預(yù)測錯誤，丁預(yù)測正確，則獲獎

5、作品只能是“A，D”，經(jīng)驗證符合題意，故選D.答案：D82019山東淄博模擬有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若f(x0)0，則xx0是函數(shù)f(x)的極值點，因為f(x)x3在x0處的導(dǎo)數(shù)值為0，所以x0是f(x)x3的極值點，以上推理()A大前提錯誤 B小前提錯誤C推理形式錯誤 D結(jié)論正確解析：大前提是“對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若f(x0)0，則xx0是函數(shù)f(x)的極值點”，不是真命題，因為對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f(x0)0，且滿足在x0附近左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)值異號，那么xx0才是函數(shù)f(x)的極值點，所以大前提錯誤故選A.答案：A92019山東省濰坊市第一次模擬“干支紀(jì)年

6、法”是中國歷法上自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序為甲子、乙丑、丙寅、癸酉，甲戌、乙亥、丙子、癸未，甲申、乙酉、丙戌、癸巳，、癸亥，60個為一周周而復(fù)始，循環(huán)記錄.2014年是“干支紀(jì)年法”中的甲午年，那么2020年是“干支紀(jì)年法”中的()A己亥年 B戊戌年C庚子年 D辛丑年解析：由題意知2014年是甲午年，則2015到2020年分別為乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年答案：C

7、102019東北三省四市聯(lián)考中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌古代用算籌(一根根同樣長短和粗細(xì)的小棍子)來進(jìn)行運(yùn)算算籌的擺放有縱、橫兩種形式(如圖所示)表示一個多位數(shù)時，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位數(shù)用橫式表示，以此類推，遇零則置空例如，3 266用算籌表示就是，則8 771用算籌應(yīng)表示為()解析：由題知，個位、百位數(shù)用縱式表示，十位、千位數(shù)用橫式表示，易知正確選項為C.答案：C二、填空題112019石家莊高中畢業(yè)班模擬甲、乙、丙三位同學(xué)，其中一位是班長，一位是體育委員，一位是學(xué)習(xí)委員，已知丙比學(xué)習(xí)委員的年齡大，甲與體育委員

8、的年齡不同，體育委員比乙的年齡小，據(jù)此推斷班長是_解析：若甲是班長，由于體育委員比乙的年齡小，故丙是體育委員，乙是學(xué)習(xí)委員，但這與丙比學(xué)習(xí)委員的年齡大矛盾，故甲不是班長；若丙是班長，由于體育委員比乙的年齡小，故甲是體育委員，這和甲與體育委員的年齡不同矛盾，故丙不是班長；若乙是班長，由于甲與體育委員的年齡不同，故甲是學(xué)習(xí)委員，丙是體育委員，此時其他條件均成立，故乙是班長答案：乙122019廣州市高中綜合測試古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1,4,9,16，這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”如圖，可以發(fā)現(xiàn)任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看成兩個相鄰“三角形數(shù)”之

9、和，下列等式：361521；491831；642836；813645.其中符合這一規(guī)律的等式是_(填寫所有符合的編號)解析：因為任何一個大小1的“正方形數(shù)”都可以看成兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，所以其規(guī)律是413,936,16610,251015,361521,492128,642836,813645，因此給出的四個等式中，不符合這一規(guī)律，符合這一規(guī)律，故填.答案：132019湛江模擬如圖，已知點O是ABC內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO，并延長交對邊于A1，B1，C1，則1，類比猜想：點O是空間四面體ABCD內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO，DO，并延長分別交平面BCD，ACD，ABD，ABC

10、于點A1，B1，C1，D1，則有_解析：猜想：若O為四面體ABCD內(nèi)任意一點，連接AO，BO，CO，DO，并延長分別交平面BCD，ACD，ABD，ABC于點A1，B1，C1，D1，則1.用等體積法證明如下：1.答案：1142019濟(jì)南市高考模擬試題如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標(biāo)上標(biāo)簽：原點處標(biāo)數(shù)字0，記為a0；點(1,0)處標(biāo)數(shù)字1，記為a1；點(1，1)處標(biāo)數(shù)字0，記為a2；點(0，1)處標(biāo)數(shù)字1，記為a3；點(1，1)處標(biāo)數(shù)字2，記為a4；點(1,0)處標(biāo)數(shù)字1，記為a5；點(1,1)處標(biāo)數(shù)字0，記為a6；點(0,1)處標(biāo)數(shù)字1，記為a7；以此類推，格

11、點坐標(biāo)為(i，j)的點處所標(biāo)的數(shù)字為ij(i，j均為整數(shù))，記Sna1a2an，則S2 018_.解析：設(shè)an的坐標(biāo)為(x，y)，則anxy.第一圈從點(1,0)到點(1,1)共8個點，由對稱性可知a1a2a80；第二圈從點(2,1)到點(2,2)共16個點，由對稱性可知a9a10a240，以此類推，可得第n圈的8n個點對應(yīng)的這8n項的和也為0.設(shè)a2 018在第k圈，則8168k4k(k1)，由此可知前22圈共有2 024個數(shù)，故S2 0240，則S2 018S2 024(a2 024a2 023a2 019)，a2 024所在點的坐標(biāo)為(22,22)，a2 0242222，a2 023所在

12、點的坐標(biāo)為(21,22)，a2 0232122，以此類推，可得a2 0222022，a2 0211922，a2 0201822，a2 0191722，所以a2 024a2 023a2 019249，故S2 018249.答案：249能力挑戰(zhàn)152019山西孝義模擬有編號依次為1,2,3,4,5,6的6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽選拔賽，今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜不是3號就是5號；乙猜6號不可能；丙猜2號，3號，4號都不可能；丁猜是1號，2號，4號中的某一個若以上四位老師中只有一位老師猜對，則猜對者是()A甲 B乙C丙 D丁解析：若1號是第1名，則甲錯，乙對，丙對，丁對，不符合題意；

13、若2號是第1名，則甲錯，乙對，丙錯，丁對，不符合題意；若3號是第1名，則甲錯，乙對，丙錯，丁錯，不符合題意；若4號是第1名，則甲錯，乙對，丙錯，丁對，不符合題意；若5號是第1名，則甲錯，乙對，丙對，丁錯，不符合題意；若6號是第1名，則甲錯，乙錯，丙對，丁錯，符合題意故猜對者是丙答案：C162019南昌模擬平面內(nèi)直角三角形兩直角邊長分別為a，b，則斜邊長為，直角頂點到斜邊的距離為.空間中三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面的面積分別為S1，S2，S3，類比推理可得底面積為，則三棱錐頂點到底面的距離為()A. B.C. D.解析：設(shè)空間中三棱錐OABC的三條兩兩垂直的側(cè)棱OA，OB，OC的長分別為a

14、，b，c，不妨設(shè)三個側(cè)面的面積分別為SOABabS1，SOACacS2，SOBCbcS3，則ab2S1，ac2S2，bc2S3.過O作ODBC于D，連接AD，由OAOB，OAOC，且OBOCO，得OA平面OBC，所以O(shè)ABC，又OAODO，所以BC平面AOD，又BC平面OBC，所以平面OBC平面AOD，所以點O在平面ABC內(nèi)的射影O在線段AD上，連接OO.在直角三角形OBC中，OD.因為AOOD，所以在直角三角形OAD中，OO.答案：C172019山東省，湖北省重點中學(xué)質(zhì)量檢測定義兩種運(yùn)算“”與“”，對任意nN*，滿足下列運(yùn)算性質(zhì)：(1)22 0181,2 01811；(2)(2n) 2 01

15、82(2n2) 2 018，2 018(n1)2(2 018n)則(2 0182 019)(2 0202 018)的值為()A21 010 B21 009C21 008 D21 007解析：由(2n) 2 0182(2n2) 2 018得(2n2) 2 018(2n) 2 018，又22 0181，所以42 018(22 018)，62 018(42 018)2，82 018(62 018)23，依此類推，2 0202 018(21 0092) 2 0181 009.由2 018(n1)2(2 018n)，2 01811，可得2 01822(2 0181)2，2 01832(2 0182)2222，2 01842(2 0183)22223，依次類推，2 0182 01922 018，故(2 0182 019)(2 0202 018)22 0181 00921 009.答案：B