2022高中物理 第三章 磁場 課時提升作業(yè)十九 3.4 通電導(dǎo)線在磁場中受到的力 新人教版選修3-1

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1、2022高中物理 第三章 磁場 課時提升作業(yè)十九 3.4 通電導(dǎo)線在磁場中受到的力 新人教版選修3-1 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分) 1.把一小段通電直導(dǎo)線放入磁場中，導(dǎo)線受到安培力的作用，關(guān)于安培力的方向，下列說法中正確的是 (　　) A.安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同 B.安培力的方向一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，但不一定跟電流方向垂直 C.安培力的方向一定跟電流方向垂直，但不一定跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直 D.安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，又跟電流方向垂直 【解析】選D。安培力的方向既垂直于磁場方向，又垂直于電流方向，即垂直于磁場與電流決定的平面。

2、但電流方向與磁場方向不一定垂直，故選項D正確。 2.(2018·鄂爾多斯高二檢測)如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的。當(dāng)電源接通后，磁場對流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用，使炮彈獲得極大的發(fā)射速度。下列各俯視圖中正確表示磁場B的方向的是 (　　) 【解析】選B。A圖由左手定則可知，圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向后，不符合實際，故A錯誤；B圖由左手定則可知，圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向前，符合實際，故B正確；由C圖可知，電流與磁場平行，炮彈不受安培力作用，不能把炮彈發(fā)射出去，故C錯誤；由D圖可知，電流與磁場平行，炮彈不受安培力作用，不能把炮彈發(fā)射出

3、去，故D錯誤。故選B。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　　赤道上某處有一豎直的避雷針，當(dāng)帶有正電的烏云經(jīng)過避雷針的上方時，避雷針開始放電，則地磁場對避雷針的作用力的方向為 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　 A.正東 B.正南 C.正西 D.正北 【解析】選A。地磁場的方向在赤道處從南向北，電流的方向豎直向下，根據(jù)左手定則，安培力的方向為正東，選項A正確。 3.如圖是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場中受力因素”的實驗示意圖。三塊相同蹄形磁鐵并列放置在水平桌面上，導(dǎo)體棒用圖中1、2、3、4輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線懸掛起來，它們之中的任意兩根與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路。認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)磁

4、場，最初導(dǎo)線1、4接在直流電源上，電源沒有在圖中畫出。關(guān)于接通電源時可能出現(xiàn)的實驗現(xiàn)象，下列敘述正確的是 (　　) A.僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒擺動幅度不變 B.改變電流方向同時改變磁場方向，導(dǎo)體棒擺動方向?qū)淖? C.僅改變電流方向或僅改變磁場方向，導(dǎo)體棒擺動方向一定改變 D.增大電流的同時并改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線，接通電源時，導(dǎo)體棒擺動幅度一定增大 【解析】選C。僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒在磁場中的有效長度減小，所受安培力減小，擺動幅度減小，選項A錯誤；改變電流方向同時改變磁場方向，導(dǎo)體棒所受安培力方向不變，僅改變一個方向時，安培力方向改變，選項B錯誤，選項C正確；增大電流

5、的同時，減小導(dǎo)體棒在磁場中的有效長度，所受安培力可能減小，擺動幅度可能減小，選項D錯誤。 4.(2018·雅安高二檢測)通電導(dǎo)體棒水平放置在光滑絕緣斜面上，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中，在以下四種情況中導(dǎo)體棒可能保持靜止?fàn)顟B(tài)的是 (　　) 【解析】選D。A圖導(dǎo)體棒受重力、豎直向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項A錯誤；B圖導(dǎo)體棒受重力、水平向左的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項B錯誤；C圖導(dǎo)體棒受重力、沿斜面向下的安培力、垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)力平衡可知，選項C錯誤；D圖導(dǎo)體棒受重力、沿斜面向上的安培力，垂直于斜面向上的支持力，由共點(diǎn)

6、力平衡可知，選項D正確。 【總結(jié)提升】求解導(dǎo)體棒所受安培力問題的方法 (1)正確地對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，應(yīng)特別注意通電導(dǎo)體棒受到的安培力的方向，安培力與導(dǎo)體棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度組成的平面垂直。 (2)畫出輔助圖(如導(dǎo)軌、斜面等)，并標(biāo)明輔助方向(磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I的方向)。 (3)將立體的受力分析圖轉(zhuǎn)化為平面受力分析圖，即畫出與導(dǎo)體棒垂直的平面內(nèi)的受力分析圖。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ。有電流時，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖所示。圖中的四個側(cè)視圖中，標(biāo)出了四種可能的勻強(qiáng)磁場方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的

7、摩擦力可能為零的圖是 (　　) 【解析】選A、B。選項A中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力、導(dǎo)軌的彈力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力變大或變小時，細(xì)桿有上滑或下滑的趨勢，于是有靜摩擦力產(chǎn)生。選項B中，通電細(xì)桿可能受重力、安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力可能為零。當(dāng)安培力減小時，細(xì)桿受到導(dǎo)軌的彈力和沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，也可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。 選項C和D中，通電細(xì)桿受重力、安培力、導(dǎo)軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導(dǎo)軌間的摩擦力一定不為零。 5.(多選)圖甲是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)示意

8、圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是輻向分布的，線圈中a、b兩條導(dǎo)線的長均為L，通有方向如圖乙所示的電流I，兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則 (　　) A.該磁場是勻強(qiáng)磁場 B.線圈平面總與磁場方向垂直 C.線圈將沿順時針方向轉(zhuǎn)動 D.a、b導(dǎo)線受到的安培力的大小總為ILB 【解析】選C、D。磁場是均勻地輻向分布，越接近轉(zhuǎn)軸，磁場越強(qiáng)。磁感線始終與線圈平面平行，即始終與線圈邊垂直，A、B錯。根據(jù)安培力公式知a、b導(dǎo)線受到的安培力的大小總為ILB，D錯。圖示位置，a、b導(dǎo)線受到的安培力的方向分別向上和向下，故線圈將沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C對。 6.(2018·商丘高二檢測)如圖所示為

9、電流天平，可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度。天平的右臂上掛有一匝數(shù)為N的矩形線圈，線圈下端在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里。當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時，發(fā)現(xiàn)天平的右端低左端高，下列哪些調(diào)節(jié)方案可以使天平水平平衡 (　　) A.僅減小電流大小 B.僅增大線框的寬度l C.僅減輕左盤砝碼的質(zhì)量 D.僅增加線圈的匝數(shù) 【解析】選A。天平左端高右端低，說明左端輕右端重，要使天平平衡，可以增加左盤砝碼質(zhì)量，也可以減小右盤砝碼質(zhì)量，選項C錯誤；根據(jù)左手定則判斷可知，線圈在磁場中受到豎直向下的安培力F=NBIl，故也可以減小安培力，等效于減小右盤砝碼質(zhì)量，減小安培力可以采取減小電流大小，減小線框的

10、寬度l或者減少線圈的匝數(shù)，選項A對，B、D錯誤。 7.如圖所示，導(dǎo)線框中電流為I，導(dǎo)線框垂直于磁場放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，AB與CD相距為d，則棒MN所受安培力大小 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.F=BId　　　　　　　　　　 B.F=BIdsinθ C.F= D.F=BIdcosθ 【解析】選C。棒MN在磁場中有電流的長度為，則F=BIL=。故C正確。 8.始終靜止在斜面上的條形磁鐵，當(dāng)其上方水平導(dǎo)線L中通以如圖所示的電流時，斜面對磁鐵的彈力FN和摩擦力Ff將 (　　) A.FN增大，F(xiàn)f減小 B.FN減小，F(xiàn)f增大 C.FN、Ff均增大

11、 D.FN、Ff均減小 【解析】選C。條形磁鐵在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場，磁感線形狀如圖所示，根據(jù)左手定則判斷出導(dǎo)線受力F如圖所示，又根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受反作用力F′。因為此時磁鐵受力增加了F′，而它仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以斜面對它的摩擦力以及彈力都增大了。 二、非選擇題(本題共2小題，共44分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 9.(20分)音圈電機(jī)是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機(jī)。如圖是某音圈電機(jī)的原理示意圖，它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構(gòu)成，線圈邊長為L，匝數(shù)為n，磁極正對區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈平面豎直向下，大小為B，區(qū)域外的

12、磁場忽略不計。線圈左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內(nèi)，前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等。某時刻線圈中電流從P流向Q，大小為I。 (1)求此時線圈所受安培力的大小和方向。 (2)若此時線圈水平向右運(yùn)動的速度大小為v，求安培力的功率。 【解題指南】解答本題時可按以下思路進(jìn)行： (1)由左手定則判斷線圈所受安培力的方向。 (2)由公式F=ILB計算安培力的大小。 (3)由P=Fv計算安培力的功率?！? 【解析】(1)由左手定則可以判斷出線圈所受安培力的方向水平向右。由于線圈與磁場垂直，故線圈所受安培力的大小：F=nIBL。 (2)此時安培力的功率：P=Fv=nIBLv。 答案：(

13、1)nIBL　水平向右　(2)nIBLv 10.(24分)如圖所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的磁場中，一根質(zhì)量為3.6 kg、有效長度為2 m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時，金屬棒做勻速運(yùn)動；當(dāng)金屬棒中的電流增大到8 A時，金屬棒能獲得2 m/s2的加速度。則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ 【解析】對金屬棒進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律可得： 當(dāng)金屬棒中的電流為5 A時 BI1L-F阻=0?、? 當(dāng)金屬棒中的電流為8 A時 BI2L-F阻=ma?、? 由①②整理方程組可得： B== T=1.2 T 答案：1.2 T 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 　　1.如圖

14、，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 【解析】依題意，開關(guān)閉合后，電流方向從b到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向豎直向下。 開關(guān)斷開時，兩彈簧各自相對于其原長伸長為Δl1=0.5 c

15、m。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1=mg ① 式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。 開關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為F=IBL ② 式中，I是回路電流，L是金屬棒的長度，兩彈簧各自再伸長了Δl2=0.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1+Δl2)=mg+F ③ 由歐姆定律有E=IR ④ 式中，E是電池的電動勢，R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式，并代入題給數(shù)據(jù)得 m=0.01 kg 答案：安培力的方向豎直向下　 0.01 kg 2.如圖所示，一根長為L的細(xì)鋁棒用兩根勁度系數(shù)為k的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)電流I的方向向

16、右時，兩根彈簧縮短；當(dāng)電流I的方向向左時，兩根彈簧伸長，并且相對于平衡位置伸長、縮短的長度都是Δl，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？ 【解析】不通電流時，鋁棒受力平衡，有mg=2kx。 當(dāng)電流I方向向右時，彈簧縮短，有 mg=2k(x-Δl)+BIL 當(dāng)電流I方向向左時，彈簧伸長，有 mg+BIL=2k(x+Δl)解得B=。 答案： 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.在傾角為α的光滑斜面上，置一通有電流I，長為L，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，試求： (1)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向。 (2)欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

17、B的大小和方向。 【解析】(1)導(dǎo)體棒在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，故受力平衡。導(dǎo)體棒共受三個力的作用：重力大小為mg，方向豎直向下；彈力垂直于斜面，大小隨磁場力的變化而變化；磁場力始終與磁場方向及電流方向垂直，大小隨磁場方向不同而改變，但由平衡條件知：斜面彈力與磁場力的合力必與重力mg等大反向，故當(dāng)磁場力方向與彈力方向垂直即沿斜面向上時，安培力最小Fmin=mgsinα，所以B=，由左手定則知：B的方向應(yīng)垂直于斜面向上。 (2)導(dǎo)體棒靜止在斜面上，又對斜面無壓力，則導(dǎo)體棒只受兩個力作用，即豎直向下的重力mg和磁場力F，由平衡條件知F=mg，且磁場力F豎直向上，所以BIL=mg，故B=，由左手定則

18、知B的方向水平向左。 答案：(1)　垂直斜面向上　(2)　水平向左 2.如圖所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L，傾角為θ，軌道間接有電動勢為E(內(nèi)阻不計)的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab水平且與軌道垂直放置在軌道上，金屬桿與軌道接觸摩擦和電阻均不計，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場(磁場垂直于金屬桿)中且ab桿靜止在軌道上，求： (1)若磁場豎直向上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是多少？ (2)如果金屬桿對軌道無壓力，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。 【解析】(1)金屬桿靜止在導(dǎo)軌上，受到重力、支持力和安培力三個力作用，側(cè)視圖如圖所示。 由平衡條件得：F=mgtanθ 又：F=B1IL 根據(jù)閉合電路歐姆定律：I= 以上各式聯(lián)立解得：LB1=mgtanθ， 即B1=。 (2)金屬桿ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構(gòu)成一對平衡力，側(cè)視圖如圖所示。 因F′=mg 又F′=B2IL 根據(jù)閉合電路歐姆定律：I= 以上各式聯(lián)立解得：LB2=mg， 整理得：B2= 由左手定則知：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向水平向左。 答案：(1)　(2)，方向水平向左