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1、2022年高中物理 第5講 力的分解教案 新人教版必修1
(一)力的分解
幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同,這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的分力.
求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解.
(二)如何分解?力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則.把一個(gè)力(合力)F作為平行四邊形的對(duì)角線,然后依據(jù)力的效果畫出兩個(gè)分力的方向,進(jìn)而作出平行四邊形,就可得到兩個(gè)分力F1和F2.
(三)力的分解討論
1、一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力,如圖2所示.
圖2
2、分力的唯一性條件
(1)已知兩個(gè)分力的方向,求分力.將力F分解為沿OA、OB兩個(gè)方向上的分力時(shí),可
2、以從F矢端分別作OA、OB的平行線,即可得到兩個(gè)分力F1和F2. 如圖3所示.
圖3
(2)已知一個(gè)分力的大小和方向,求另一個(gè)分力.
已知合力F及其一個(gè)分力F1的大小和方向時(shí),先連接F和F1的矢端,再過(guò)O點(diǎn)作射線OA與之平行,然后過(guò)合力F的矢端作分力F1的平行線與OA相交,即得到另一個(gè)分力F2,如圖4所示.
圖4
(3)已知一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小
圖7
圖6
圖5
圖8
已知合力F、分力F1的方向OA及另一個(gè)分力F2的大小時(shí),先過(guò)合力F的矢端作OA的平行線mn,然后以O(shè)為圓心,以F2的長(zhǎng)為半徑畫圓,交mn,若有兩個(gè)交點(diǎn),則有兩解(如圖5),
3、若有一個(gè)交點(diǎn),則有一個(gè)解(如圖6),若沒有交點(diǎn),則無(wú)解(如圖7).
(四)分力方向的確定:
一個(gè)已知力究竟分解到哪兩個(gè)方向上去,要根據(jù)實(shí)際情況,由力的效果來(lái)決定.
例1:放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力F,這個(gè)力與水平方向成θ角,該力產(chǎn)生兩個(gè)效果:水平向前拉物體,同時(shí)豎直向上提物體,因此力F可以分解為沿水平方向的分力F1和沿豎直方向的分力F2.力F1、F2的大小為 : F1=cosθ, F2=Fsinθ.
圖9
例2:把一個(gè)物體放在斜面上,物體受到豎直向下的重力,但它并不能豎直下落,而要沿著斜面下滑,同時(shí)使斜面受到壓力,重力產(chǎn)生兩個(gè)效果:使物體沿斜面下滑以及使物體緊壓斜
4、面,因此重力G可以分解為平行于斜面使物體下滑的分力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2. F1=Gsinθ F2=Fcosθ
例3、將鋪有海錦的木板及斜面按圖10所示放置,讓木板呈豎直方向,并在兩者之間放置一個(gè)球體,球體受到豎直向下的重力,同時(shí)又受到木板及斜面的支持力而處于靜止?fàn)顟B(tài),故重力在垂直于木板和斜面方向產(chǎn)生兩個(gè)效果:使物體緊壓木板和斜面.(海錦受壓可以觀察出來(lái))因此,重力G可以分解為垂直于木板和斜面方向的兩個(gè)分力F1和F2.
F1=Gtanθ F2=G/cosθ
綜上所述:雖然一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)力,但在具體問(wèn)題中,一定要按照力的效果分解,才是合理
5、的分解.
(五)圖10
、力同步測(cè)試題
一、 選擇題
1、如圖1—6—8所示,力F分解為F1、F2兩個(gè)分力,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.F1、F2的合力就是F B.由F求F1或F2叫做力的分解
C.由F1、F2求F叫做力的合成 D.力的合成和分解都遵循平行四邊形定則
2.物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài),則下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 重力可分解為沿面向下的力與對(duì)斜面的壓力
B. 重力沿斜面向下的分力與斜面對(duì)物體的靜摩擦力是一對(duì)平衡力
C. 物體對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡力
D. 重力垂直于斜面方向的分力與斜面對(duì)物體的支
6、持力是一對(duì)平衡力
3.已知兩個(gè)力的合力大小為10N,其中一個(gè)分力與合力夾角為37°,則另一個(gè)分力的大小是( )
A、 可能大于8N B、不可能小于8N C、能大于6N D、不可能小于6N
4.如圖所示,細(xì)繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長(zhǎng)度MO>NO,則在不斷增加重物G的重力過(guò)程中(繩OC不會(huì)斷)( )
A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉斷
C.ON繩和OM繩同時(shí)被拉斷 D.因無(wú)具體數(shù)據(jù),故無(wú)法判斷哪條繩先被拉斷
圖1—6—10
5.如圖1—6—10所示,一個(gè)半徑為r,重為G的
7、光滑均勻球,用長(zhǎng)度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上,則繩子的拉力F和球?qū)Ρ趬毫N的大小分別是( )
A.G,G/2 B.2G,G
C. D.2
6、人站在岸上通過(guò)定滑輪用繩牽引低處的小船,如圖所示,若水的阻力恒定不變,則在船勻速靠岸的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()
A.繩的拉力不斷增大 B.繩的拉力保持不變
C.船受到的浮力保持不變 D.船受到的浮力不斷減小
7、如圖所示,將力F(大小已知)分解為兩個(gè)分力F1和F2,F(xiàn)2與F的夾角θ小于90°,則( )
A.當(dāng)F1>Fsinθ時(shí),肯定有兩組解
B.當(dāng)F
8、>F1>Fsinθ時(shí),肯定有兩組解
C.當(dāng)F1<Fsinθ時(shí),有惟一一組解
D.當(dāng)F1<Fsinθ時(shí),無(wú)解
8、如圖所示,放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F1和豎直向上的力F2,下列說(shuō)法正確的是 ( )
A.F1是物體對(duì)水平面的摩擦力
B.F2是水平面對(duì)物體的支持力
C.F1與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反
D.F2與物體的重力大小相等、方向相反
9、將一個(gè)力F分解為不在一直線上的兩個(gè)力F1和F2,則( )
A.F1或F2都不可能和F在一直線上 B.F必大于F1和F2中的任一個(gè)力
C.F1或
9、F2不可能和F垂直 D.F1和F2不可能相互垂直
10、在光滑的斜面上自由下滑的物體受到的力是( )
A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力、下滑力 D.重力、支持力、下滑力和正壓力
二、填空題
11.如圖所示,三角形輕支架ABC的邊長(zhǎng)AB=20 cm,BC=15 cm.在A點(diǎn)通過(guò)細(xì)繩懸掛一個(gè)重30 N的物體,則AB桿受拉力大小為 N,AC桿受壓力大小為 N.
12、如圖1—6—13所示是一表面光滑,所受重力可不計(jì)的尖劈(AC=BC,∠ACB=θ)插在縫間,并施以豎直向下的力
10、F,則劈對(duì)左、右接觸點(diǎn)的壓力大小分別是__________,__________.
13、如圖所示,在輕質(zhì)的三角架上的B點(diǎn)用細(xì)繩懸掛一個(gè)重為G的物體,則水平橫梁受到的是______力(填”拉”或”壓”),斜梁BC受到的是______力作用。
14、如圖所示,質(zhì)量為m的木箱在推力F作用下沿水平面運(yùn)動(dòng),F與水平方向的夾角為θ,木箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則水平面給木箱的支持力為____________,木箱受到的摩擦力為____________.
三、計(jì)算題
15、如圖所示,將質(zhì)量為m的小球,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩吊起來(lái),并靠在光滑的半徑為r的半球體上,繩的懸點(diǎn)A到
11、球面的最小距離為d.(1)求小球?qū)K子的拉力和對(duì)半球體的壓力.(2)若L變短,問(wèn)小球?qū)K子的拉力和對(duì)半球體的壓力如何變化?
(2)若L變短,小球?qū)K子的拉力減小,小球?qū)Π肭蝮w的壓力不
16、質(zhì)量為m的木箱受到推力F的作用,在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng),如圖1—6—11所示。已知木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求木箱受到的滑動(dòng)摩擦力多大?
17、在傾角為30°的光滑斜面上放著一個(gè)質(zhì)量M=2kg的物體A,由輕繩與質(zhì)量為m的物體B相連,如圖所示,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),求B物體的質(zhì)量為多大(g取10N/kg)
【答案】
12、
1 ABCD 2 BD 3 D 4 A 5 D 6AD 7 BD 8 C 9 A 10 A
11解析: 由二力平衡知,繩的拉力F=G=30 N,繩對(duì)A點(diǎn)的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果:沿橫梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F2.如圖所示.
由三角形支架得AC=25 cm.
cosα= tanα=
則兩分力的大小為
F1=F·tanα=40 N F2==50 N
所以,AB桿受的拉力大小為40 N,AC桿受的壓力大小為50 N.【答案】 40 50
12【解析】 劈形物體受力F按作用效果分解如圖:
F1=F2=F/2s
13、in
【答案】 F/2·sin
13答案:拉;壓
14答案:mg+Fsinθ;μ(mg+Fsinθ)(點(diǎn)撥:木箱受的摩擦力不等于F·cosθ,因?yàn)槟鞠洳灰欢ㄊ莿蛩龠\(yùn)動(dòng))
15【解析】 (1)將小球受到的重力按作用效果分解,做出平行四邊形如圖所示,由三角形ABO與三角形BF2G相似,對(duì)應(yīng)邊成比例得
又因?yàn)镚=mg
導(dǎo)出 F2= F1=
由上式可得小球?qū)K子的拉力為,小球?qū)Π肭蝮w的壓力為.
(2)當(dāng)L變短時(shí),F(xiàn)2=減小,F(xiàn)1=不變,所以,小球?qū)K子的拉力減小,小球?qū)Π肭蝮w的壓力不變.
【答案】 (1)拉力:;壓力:
16【解析】先畫出物體受力分析圖,再選取互相垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸,對(duì)物體受力進(jìn)行正交分解,如上圖。在豎直方向上:FN=mg+Fsinθ,則滑動(dòng)摩擦力F1=μFN=μ(mg+Fsinθ).
【答案】μ(mg+Fsinθ).
17答案:將A物體所受的重力分解為沿斜面向下的分力GA1和垂直斜面向下的GA2,則GA1=Mgsin30°=2×10×0.5N=10N,它與繩子對(duì)A物的拉力T平衡,所以T=GA1=10N,對(duì)于物體B:繩子拉力T與重力GB=mg平衡,因此GB=T=10N,m=1kg.