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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第1章 簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題同步練習(xí) 北師大版選修2-3
【選擇題】
1、幼兒園做游戲，從30名兒童中選3名分別扮演三種小動(dòng)物，則不同的編排方法有（ ）
A.A B.C C.AA D.CC
2、20個(gè)不同的小球平均分裝到10個(gè)格子中，現(xiàn)從中拿出5個(gè)球，要求沒(méi)有兩個(gè)球取自同一格子中，則不同的取法一共有 （ ）
A.C B.C C.C D.AA
3、用1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)百位
2、上不是3的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù) ( )
A.24個(gè) B.72個(gè) C.96個(gè) D.114個(gè)
4、6名同學(xué)排成一排，其中甲乙必須排在一起的不同排法共有 （ ）
A．720種 B.480種 C.360種 D.240種
5、從6雙不同的手套中任取4只，其中恰好有兩只是一雙的取法有 （ ）
A.120種 B.240種 C.255種 D.300種
6、以一個(gè)三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有
3、 （ ）
A.12個(gè) B.24個(gè) C.36個(gè) D.72個(gè)
7、用1、3、5三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，再以這些自然數(shù)若干個(gè)為元素組成非空集合，這樣的集合個(gè)數(shù)為 （ ）
A.26－1 B.215－1 C.26－2 D.215－2
8、小李同學(xué)整理書架，把原來(lái)亂放的5本數(shù)學(xué)數(shù)和4本語(yǔ)文數(shù)歸類擺放，有（ ）種擺放方法
4、
A. AA B. A C.. AC D. AC
9、某人練習(xí)射擊，射擊8槍命中4槍，這4槍中恰好有3槍連在一起的不同種數(shù)為（ ）
A.72 B.48 C.24 D.20
【填空題】
10、9個(gè)人坐成一排，現(xiàn)在要調(diào)換三個(gè)人的位置，有 種調(diào)換方法。
11、由數(shù)字1到7七個(gè)自然數(shù)組成無(wú)重復(fù)的七位數(shù)，恰好有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的排法種數(shù)為 。
【解答題】
12、（1）把5本不同的書分給3名同學(xué)，每人一本，有多少種不同的分
5、法？
（2）把5本相同的書分給3名同學(xué)，每人一本，有多少種不同的分法？
13、15名男生安排住A、B、C三個(gè)寢室，A寢室可住7人，B寢室可住4人，C寢室可住4人，有多少種住法？
14、從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100米接力賽，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少種安排方案？
參考答案
1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D
8、解：從三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中取出四個(gè)頂點(diǎn)，有種方法，
但是它們都不能都組成四面體，必須要減去3個(gè)側(cè)面，
所以能夠組成的四面體總數(shù)為-3=12個(gè).
10、168
11、1440
11、解：先將3個(gè)偶數(shù)分為2起，一起是2個(gè)偶數(shù)，另一起是1個(gè)偶數(shù)，
有種分法；
再將這2起數(shù)分開插入四個(gè)奇數(shù)的5個(gè)空檔中去，有種插法；
最后再將四個(gè)奇數(shù)排列，有種方法；
由分步計(jì)數(shù)原理，有總排法數(shù)為=1440種.
12、(1)60 (2)1
13、
14、252
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