七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版(II)

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版(II)一、細(xì)心選一選：要求細(xì)心（本大題共8小題，每題2分，共16題）12的相反數(shù)是（）A2B2CD2下列各個運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A|2|B（2）C（2）2D223據(jù)統(tǒng)計，xx年上半年某港口共實現(xiàn)貨運吞吐量92590 000噸，比去年同期增長24.5%將 92590 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A92.59×106B9.259×107C9259×104D9.259×1064比a的大5的數(shù)是（）A a+5BaC +5D（a+5）5下列合并同類項中，正確的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=26下列說法中，正確的個數(shù)有（） 個有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；一個代數(shù)式不是單項式就是多項式；幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，1A1B2C3D47國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價是（）A a元B a元C a元D a元8如圖，小惠設(shè)計了一個電腦程序，已知x、y為兩個不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（）A48B24C12D6二細(xì)心填一填：要求細(xì)心（每空2分，共24分）93的倒數(shù)等于；絕對值不大于3的整數(shù)是10比較大小，用“”“”或“=”連接：（1）|（）； （2）3.14|11數(shù)軸上，到表示5的點距離為2的點表示的數(shù)為12多項式3x2y7x4y2xy3+27最高次項的系數(shù)是13若代數(shù)式2a3bm與3an+1b4是同類項，則m+n=14如圖所示，陰影部分的面積為15若3a2a2=0，則5+2a6a2=16對正有理數(shù)a、b規(guī)定運算如下：ab=，則24=17若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么ab=18如圖，在各個手指間標(biāo)記字母A，B，C，D請按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)字母C第xx次出現(xiàn)時，數(shù)到的數(shù)恰好是二用心做一做：并寫出運算過程（本大題共8小題，共計60分）19計算：（1）20+（14）（18）13（2）12+|23|2×（1）xx（3）（+）÷（）（4）1（10.5×）×|3（3）2|20化簡：（1）3x2+2x5x2+3x（2）先化簡，再求值：（4a2+2a8）（a2），其中a=21已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)求代數(shù)式（ab）xxm2的值22小黃做一道題“已知兩個多項式A，B，計算AB”小黃誤將AB看作A+B，求得結(jié)果是9x22x+7若B=x2+3x2，請你幫助小黃求出AB的正確答案23已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b的位置，并將a，b，a，b用“”連接；（2）化簡|a+b|ab|a|24觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得： =1=1=（1）猜想并寫出： = （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：+=； +=； （3）探究并計算：+25某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元元旦打折方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x等于30，通過計算說明此時按哪種方案更合算（3）當(dāng)x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？26如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c7）2=0（1）a=，b=，c=；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC則AB=，AC=，BC=（用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：3BC2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值xx學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、細(xì)心選一選：要求細(xì)心（本大題共8小題，每題2分，共16題）12的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：2的相反數(shù)為：2故選：B2下列各個運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A|2|B（2）C（2）2D22【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，即可解答【解答】解：A、|2|=2，不是負(fù)數(shù)；B、（2）=2，不是負(fù)數(shù)；C、（2）2=4，不是負(fù)數(shù)；D、22=4，是負(fù)數(shù)故選：D3據(jù)統(tǒng)計，xx年上半年某港口共實現(xiàn)貨運吞吐量92590 000噸，比去年同期增長24.5%將 92590 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A92.59×106B9.259×107C9259×104D9.259×106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：92 590 000=9.259×107故選：B4比a的大5的數(shù)是（）A a+5BaC +5D（a+5）【考點】列代數(shù)式【分析】比一個數(shù)多幾等于加多少，用加法進行解答【解答】解：比a的大5的數(shù)是代數(shù)式表示為： a+5，故選A5下列合并同類項中，正確的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=2【考點】合并同類項【分析】直接利用合并同類項法則判斷得出即可【解答】解；A、3x+3y無法計算，故此選項錯誤；B、2a2+3a3無法計算，故此選項錯誤；C、3mn3nm=0，正確；D、7x5x=2x，故此選項錯誤；故選：C6下列說法中，正確的個數(shù)有（） 個有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)；一個代數(shù)式不是單項式就是多項式；幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，1A1B2C3D4【考點】有理數(shù)；代數(shù)式【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、代數(shù)式的分類、有理數(shù)的乘法、倒數(shù)的知識，直接判斷即可【解答】解：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，正確；一個代數(shù)式不是單項式就是多項式，錯誤，還有可能是分式；幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)，錯誤；倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，1，正確故選：B7國慶期間，某商店推出全店打8折的優(yōu)惠活動，持貴賓卡的客戶還可在8折的基礎(chǔ)上再打9折某人持貴賓卡買了一件商品共花了a元，則該商品的標(biāo)價是（）A a元B a元C a元D a元【考點】列代數(shù)式【分析】本題列代數(shù)式時要注意商品打折數(shù)與商品價錢的關(guān)系，打折后價格=原價格×打折數(shù)【解答】解：設(shè)標(biāo)價為x，第一次打八折后價格為x元，第二次打9折后為×x=a，解得：x=a故選D8如圖，小惠設(shè)計了一個電腦程序，已知x、y為兩個不相等的有理數(shù)，當(dāng)輸出的值M=24時，所輸入的x、y中較大的數(shù)為（）A48B24C12D6【考點】代數(shù)式求值【分析】觀察流程圖中的程序知，輸入的x、y的值分兩種情況：當(dāng)xy時，a=2x；當(dāng)xy時，a=2y；然后將a代入y=a+x+y求值【解答】解：xy時，根據(jù)題意得：M=a+x+y=2x=24，解得：x=12，xy時，a=yx，M=yx+x+y=2y=24，解得：y=12，綜合，符合條件是數(shù)是12；故選C二細(xì)心填一填：要求細(xì)心（每空2分，共24分）93的倒數(shù)等于；絕對值不大于3的整數(shù)是0，1，2，3，1，2，3【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可得答案【解答】解：3的倒數(shù)等于；絕對值不大于3的整數(shù)是0，1，2，3，1，2，3故答案為：； 0，1，2，3，1，2，310比較大小，用“”“”或“=”連接：（1）|（）； （2）3.14|【考點】有理數(shù)大小比較【分析】（1）先化簡，然后根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)即可判斷；（2）先化簡，然后再求絕對值，最后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小即可比較【解答】解：（1）|=0，（）=0，|（）； （2）|=，|3.14|=3.14，|=，且3.14，3.14|，故答案為：（1）；（2）11數(shù)軸上，到表示5的點距離為2的點表示的數(shù)為7或3【考點】數(shù)軸【分析】在數(shù)軸上表示出5，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答【解答】解：則到表示5的點距離為2的點表示的數(shù)為：7或3故答案是：7或312多項式3x2y7x4y2xy3+27最高次項的系數(shù)是7【考點】多項式【分析】多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定【解答】解：多項式3x2y7x4y2xy3+27最高次項的系數(shù)是7，故答案為：713若代數(shù)式2a3bm與3an+1b4是同類項，則m+n=6【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得m、n的值，然后求解【解答】解：根據(jù)題意得：n+1=3，m=4，則n=2，則m+n=6故答案是：614如圖所示，陰影部分的面積為mn（不化簡也算對）【考點】列代數(shù)式【分析】陰影部分的面積=正方形的面積2個半圓形的面積，根據(jù)正方形的面積公式和圓形的面積公式解答即可【解答】解：陰影部分的面積=正方形的面積2個半圓形的面積=mn，故答案為：mn15若3a2a2=0，則5+2a6a2=1【考點】代數(shù)式求值【分析】先觀察3a2a2=0，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=52×2=1故答案為：116對正有理數(shù)a、b規(guī)定運算如下：ab=，則24=4【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：24=4故答案為：417若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么ab=3或13【考點】有理數(shù)的減法；絕對值【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷出a、b的大致取值，然后根據(jù)a+b0，進一步確定a、b的值，再代入求解即可【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=±8，b=±5；a+b0，a=8，b=±5當(dāng)a=8，b=5時，ab=3；當(dāng)a=8，b=5時，ab=13；故ab的值為3或1318如圖，在各個手指間標(biāo)記字母A，B，C，D請按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)字母C第xx次出現(xiàn)時，數(shù)到的數(shù)恰好是6045【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由圖中可以看出：ABCDCBABC，6個字母一循環(huán)，在這一個循環(huán)里面，C出現(xiàn)2次，利用xx次除以2得出循環(huán)的次數(shù)與余數(shù)判定數(shù)的個數(shù)，由此規(guī)律解決問題【解答】解：字母ABCDCB每6個一循環(huán)，在這一個循環(huán)里面，C出現(xiàn)2次，xx÷2=10071，C第xx次出現(xiàn)時，數(shù)到的數(shù)恰好是1007×6+3=6045故答案為：6045二用心做一做：并寫出運算過程（本大題共8小題，共計60分）19計算：（1）20+（14）（18）13（2）12+|23|2×（1）xx（3）（+）÷（）（4）1（10.5×）×|3（3）2|【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（2）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（3）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）20+（14）（18）13=34+1813=1613=29（2）12+|23|2×（1）xx=1+12×（1）=0+2=2（3）（+）÷（）=（+）×（24）=（）×（24）+×（24）×（24）=1820+14=12（4）1（10.5×）×|3（3）2|=1（1）×|39|=1×6=×6=120化簡：（1）3x2+2x5x2+3x（2）先化簡，再求值：（4a2+2a8）（a2），其中a=【考點】整式的加減化簡求值【分析】（1）原式合并同類項即可得到結(jié)果；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=（3x25x2）+（2x+3x）=2x2+5x；（2）原式=a2+a2a+2=a2，當(dāng)a=時，原式=21已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)求代數(shù)式（ab）xxm2的值【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意可知：ab=1，x+y=0，m=±2，然后分情況代入原式求值即可【解答】解：a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)，ab=1，x+y=0，m=±2，當(dāng)m=2時，原式=1xx22=3；當(dāng)m=2時，原式=1xx（2）2=3綜上所述，（ab）xxm2的值為322小黃做一道題“已知兩個多項式A，B，計算AB”小黃誤將AB看作A+B，求得結(jié)果是9x22x+7若B=x2+3x2，請你幫助小黃求出AB的正確答案【考點】整式的加減【分析】根據(jù)題意可得出A的值，再計算AB即可【解答】解：A+B=9x22x+7，B=x2+3x2，A=9x22x+7（x2+3x2）=9x22x+7x23x+2=8x25x+9，AB=8x25x+9（x2+3x2）=8x25x+9x23x+2=7x28x+1123已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖：（1）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b的位置，并將a，b，a，b用“”連接；（2）化簡|a+b|ab|a|【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值；整式的加減【分析】（1）根據(jù)a、b的位置，可標(biāo)出a，b的位置，再由數(shù)軸的知識，可比較大??；（2）先判斷（a+b），（ab），a的符號，然后去絕對值即可【解答】解：（1）如圖所示：用“”連接為：baab；（2）由題意可判斷a+b0，ab0，a0，則原式=（a+b）（ab）a=3a24觀察下列等式：，將以上三個等式兩邊分別相加得： =1=1=（1）猜想并寫出： = （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：+=； +=； （3）探究并計算：+【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的猜想進行計算即可；（3）由（1）中的例子找出規(guī)律進行計算即可【解答】解：（1），=故答案為：；（2）由（1）知， =，+=1+=1=故答案為：；+=1+=1=故答案為：；（3）=， =，原式=（+）=（1+）=（1）=×=25某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元元旦打折方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購買，需付款200x+16000元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款180x+18000 元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x等于30，通過計算說明此時按哪種方案更合算（3）當(dāng)x=30，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)給出的方案列出代數(shù)式即可（2）令x=30代入兩個方案的代數(shù)式求值即可判斷（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶【解答】解：（1）方案一：20×1000+（x20）×200=200x+16000方案二：1000×20×0.9+0.9×200x=180x+18000（2）方案一：200x+16000=200×30+16000=2xx（元）方案二：180x+18000=180×30+18000=23400（元），而2xx23400按方案一購買較合算（3）解：先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶，此時共花費：20×1000+10×200×0.9=21800元，218002xx，先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶最便宜故答案為：（1）200x+16000，180x+18000；26如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點示數(shù)b，C點表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足|a+2|+（c7）2=0（1）a=2，b=1，c=7；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù)4表示的點重合；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC則AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6（用含t的代數(shù)式表示）（4）請問：3BC2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值【考點】數(shù)軸；兩點間的距離【分析】（1）利用|a+2|+（c7）2=0，得a+2=0，c7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整數(shù)，可得b=1；（2）先求出對稱點，即可得出結(jié)果；（3）由 3BC2AB=3（2t+6）2（3t+3）求解即可【解答】解：（1）|a+2|+（c7）2=0，a+2=0，c7=0，解得a=2，c=7，b是最小的正整數(shù)，b=1；故答案為：2，1，7（2）（7+2）÷2=4.5，對稱點為74.5=2.5，2.5+（2.51）=4； 故答案為：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案為：3t+3，5t+9，2t+6（4）不變 3BC2AB=3（2t+6）2（3t+3）=12