2022高考數(shù)學二輪復習 專題七 概率與統(tǒng)計 2.7.1 排列與組合、二項式定理學案 理

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1、2022高考數(shù)學二輪復習 專題七 概率與統(tǒng)計 2.7.1 排列與組合、二項式定理學案 理 1．(2017·全國卷Ⅱ)安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有(　　) A．12種 B．18種 C．24種 D．36種 [解析]　第一步：將4項工作分成3組，共有C種分法． 第二步：將3組工作分配給3名志愿者，共有A種分配方法，故共有C·A＝36種安排方式，故選D. [答案]　D 2．(2018·全國卷Ⅲ)5的展開式中x4的系數(shù)為(　　) A．10 B．20 C．40 D．80 [解析]　5的展開式的通項Tr＋1＝C(x2)

2、5－r·(2x－1)r＝2rC·x10－3r，令10－3r＝4，得r＝2，所以x4的系數(shù)為22×C＝40.故選C. [答案]　C 3．(2017·全國卷Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為(　　) A．－80 B．－40 C．40 D．80 [解析]　(2x－y)5的展開式的通項為Tr＋1＝C·(2x)5－r·(－y)r＝(－1)r·25－rC·x5－ryr.其中x2y3項的系數(shù)為(－1)3·22·C＝－40，x3y2項的系數(shù)為(－1)2·23·C＝80.于是(x＋y)(2x－y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為－40＋80＝40. [答案]　C 4．(2018

3、·浙江卷)從1,3,5,7,9中任取2個數(shù)字，從0,2,4,6中任取2個數(shù)字，一共可以組成________個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．(用數(shù)字作答) [解析]　含有數(shù)字0的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有CCAA＝540個，不含有數(shù)字0的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)共有CCA＝720個，故一共可以組成540＋720＝1260個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)． [答案]　1260 5．(2017·天津卷)用數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復數(shù)字，且至多有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有________個．(用數(shù)字作答) [解析]　有一個數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)有CCA＝960個．沒有偶數(shù)的四位數(shù)有A＝120個．故這樣的四位數(shù)一共有960＋120＝1080個． [答案]　1080 1.排列、組合在高中數(shù)學中占有特殊的位置，是高考的必考內容，很少單獨命題，主要考查利用排列、組合知識計算古典概型． 2．二項式定理仍以求二項展開式的特定項、特定項的系數(shù)及二項式系數(shù)為主，題目難度一般，多出現(xiàn)在第9～10或第13～15題的位置上．