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1、2022高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 3.3 定積分與微積分基本定理練習 理
考點
內(nèi)容解讀
要求
高考示例
?？碱}型
預測熱度
1.定積分的計算
①了解定積分的實際背景,了解定積分的基本思想,了解定積分的概念;
②了解微積分基本定理的含義
掌握
2015湖南,11;
2014陜西,3;
2013湖南,12
選擇題
★☆☆
2.定積分的意義
了解
2015天津,11;
2014山東,6;
2013湖北,7
選擇題
★☆☆
分析解讀 1.了解微積分基本定理,會求函數(shù)的定積分.2.理解定積分的幾何意義,會求曲邊梯形的面積.3.本節(jié)在高
2、考中分值為5分左右,屬中低檔題.
五年高考
考點一 定積分的計算
1.(2014陜西,3,5分)定積分(2x+ex)dx的值為( )
A.e+2 B.e+1
C.e D.e-1
答案 C
2.(2013江西,6,5分)若S1=( )
A.S1
3、,g(x)=x-1;③f(x)=x,g(x)=x2.
其中為區(qū)間[-1,1]上的正交函數(shù)的組數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 C
考點二 定積分的意義
1.(2014山東,6,5分)直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為( )
A.2 B.4
C.2 D.4
答案 D
2.(2013湖北,7,5分)一輛汽車在高速公路上行駛,由于遇到緊急情況而剎車,以速度v(t)=7-3t+(t的單位:s,v的單位:m/s)行駛至停止.在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離(單位:m)是( )
A.1+25ln 5 B.8+25ln
C.4+25ln 5 D
4、.4+50ln 2
答案 C
3.(2015陜西,16,5分)如圖,一橫截面為等腰梯形的水渠,因泥沙沉積,導致水渠截面邊界呈拋物線型(圖中虛線所示),則原始的最大流量與當前最大流量的比值為 .
答案 1.2
教師用書專用(5)
三年模擬
A組 2016—2018年模擬·基礎題組
考點一 定積分的計算
1.(2018北師大附中期中,5)若a=exdx,b=xdx,c=dx,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.a
5、
A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a
答案 A
考點二 定積分的意義
3.(2017山西大學附中第二次模擬,13)曲線y=2sin x(0≤x≤π)與直線y=1圍成的封閉圖形的面積為 .?
答案 2-
B組 2016—2018年模擬·提升題組
(滿分:25分 時間:20分鐘)
一、選擇題(每小題5分,共20分)
1.(2018湖南衡陽聯(lián)考,10)如圖,函數(shù)f(x)=的圖象與x軸圍成一個山峰形狀的圖形,設該圖形夾在兩條直線x=t,x=t+2(-2≤t≤2)之間的部分的面積為S(t),則下列判斷正確的是( )
A.S(0)=4ln 2+2
6、
B.S(-2)=2S(2)
C.S(t)的最大值為S(1)
D.S(t)在[-2,2]上的最大值與最小值之差為6-4ln 2
答案 D
2.(2017湖北百所重點校聯(lián)考,5)“b≤dx”是“函數(shù)f(x)=為R上的單調(diào)函數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
答案 B
3.(2016河北保定一模,7)若二項式的展開式中的常數(shù)項為-540,則(3x2-1)dx=( )
A.24 B.3 C.6 D.2
答案 A
C組 2016—2018年模擬·方法題組
方法1 定積分的求解
1.(2017江西仿真模擬,3)設f(
7、x)+g(x)=2tdt,x∈R,若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則g(x)的解析式可以為( )
A.x3 B.cos x C.1+x D.xex
答案 C
2.(2016安徽池州二模,5)dx=( )
A.-ln 2 B.2ln 2 C.-2ln 2 D.ln 2
答案 C
方法2 求曲邊梯形的面積
3.(2017湖南衡陽第二次聯(lián)考,14)我國古代數(shù)學家祖暅提出原理:“冪勢既同,則積不容異”.其中“冪”是截面積,“勢”是幾何體的高.原理的意思是:夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被任一平行于這兩個平行平面的平面所截,若所截的兩個截面的面積恒相等,則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示,在空間直角坐標系的xOy平面內(nèi),若函數(shù)f(x)=的圖象與x軸圍成一個封閉的區(qū)域A,將區(qū)域A沿z軸的正方向平移4個單位,得到幾何體如圖(1),現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖(2),其底面積與區(qū)域A的面積相等,則此圓柱的體積為 .?
答案 π+4
2022高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 3.3 定積分與微積分基本定理練習 理
