2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)習(xí)題 蘇教版必修2

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1、2022高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 第一節(jié) 空間幾何體1 棱柱、棱錐和棱臺(tái)習(xí)題 蘇教版必修2 （答題時(shí)間：40分鐘） **1. 下面圖形所表示的幾何體中，不是棱錐的為________。（填序號(hào)） *2. （遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測(cè)）下列判斷正確的是________。（填序號(hào)） ①棱柱中只能有兩個(gè)面可以互相平行　②底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱?、鄣酌媸钦呅蔚睦馀_(tái)是正六棱臺(tái)　④底面是正方形的四棱錐是正四棱錐 *3. 下面描述中，是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的有________。（填序號(hào)） ①有一對(duì)面互相平行?、趥?cè)面都是四邊形?、勖肯噜弮蓚€(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行　④所有側(cè)棱都交于一點(diǎn)

2、**4. （內(nèi)蒙古檢測(cè)）下列說法正確的有________。（填序號(hào)） ①有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 ②有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 ③有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 ④棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn) *5. 給出下列幾個(gè)命題： ①棱柱的側(cè)面都是平行四邊形； ②棱錐的側(cè)面為三角形，且所有側(cè)面都有一個(gè)公共頂點(diǎn)； ③多面體至少有四個(gè)面； ④將一個(gè)正方形沿不同方向平移得到的幾何體都是正方體。其中真命題是________。（填序號(hào)） **6. 一個(gè)棱錐的各條棱都相等，那么這個(gè)棱錐一定不是_________棱錐。（從“三”“四”

3、 “五”“六”中選） *7. 判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺(tái)，并說明理由。 **8. 如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，水的形狀形成如下圖（1）（2）（3）三種形狀（陰影部分）。請(qǐng)你說出這三種形狀分別是什么名稱，并指出其底面。 ***9. 如圖，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1＝2，CC1∥AA1∥BB1，請(qǐng)你判斷這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是棱柱，指出是幾棱柱；若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中

4、畫出截面。 1. ① 解析：結(jié)合棱錐的定義可知①不符合其定義，故填①。 2.（2） 解析：（1）不正確，如正方體有三對(duì)對(duì)面相互平行。（2）正確。（3）（4）不正確。其中正四棱錐除了底面是正方形外，還要求頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，同樣（3）也如此。 3. ①②③ 解析：由棱柱的定義知①②③是它的結(jié)構(gòu)特征，④不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，因?yàn)槔庵膫?cè)棱均平行。 4. ④ 解析：結(jié)合棱柱、棱錐和棱臺(tái)的定義可知，④正確。 5. ①②③ 解析：①②均為真命題；對(duì)于③，一個(gè)圖形要成為空間幾何體，則它至少需有4個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)頂點(diǎn)只能構(gòu)成平面圖形，當(dāng)有4個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，可圍成4個(gè)面，所以

5、一個(gè)多面體至少應(yīng)有4個(gè)面，而且這樣的面必是三角形，故③也是真命題；對(duì)于④，當(dāng)正方形沿與其所在平面垂直的方向平移，且平移的長(zhǎng)度恰好等于正方形的邊長(zhǎng)時(shí)，得到的幾何體才是正方體，故④不正確。故填①②③. 6. 六 解析：若滿足條件的棱錐是六棱錐，則它的六個(gè)側(cè)面都是正三角形，側(cè)面的頂角都是60°，其和為360°，則頂點(diǎn)在底面內(nèi)，與棱錐的定義相矛盾。 7. 解：（1）側(cè)棱延長(zhǎng)后不交于一點(diǎn)，故不是棱臺(tái)。 （2）上、下底面不平行，故不是棱臺(tái)。 （3）由棱臺(tái)的定義可知，是棱臺(tái)。 8. 解：（1）是四棱柱，底面是四邊形EFGH和四邊形ABCD；（2）是四棱柱，底面是四邊形ABFE和四邊形DCGH；（3）是三棱柱，底面是△EBF和△HCG。 9. 解：∵這個(gè)幾何體的所有面中沒有兩個(gè)互相平行的面，∴這個(gè)幾何體不是棱柱。 在四邊形ABB1A1中，在AA1上取點(diǎn)E，使AE＝2；在BB1上取點(diǎn)F，使BF＝2；連接C1E，EF，C1F，則過點(diǎn)C1、E、F的截面將幾何體分成兩部分，其中一部分是棱柱ABC－EFC1，其側(cè)棱長(zhǎng)為2；截去的部分是一個(gè)四棱錐C1－EA1B1F，如圖。