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1、2022年人教版高中物理必修1 第3章第5節(jié) 力的分解(教案)
【知識與技能】
1、理解分力及力的分解的概念
2、理解力的分解與力的合成互為逆運算,且都遵守力的平行四邊形定則
3、掌握按力的作用效果進(jìn)行分解的一般步驟,學(xué)會判斷一個力產(chǎn)生的實際效果
4、知道合力和(兩等大)分力之間的大小關(guān)系
【過程與方法】
1、在過程中觀察合力與分力關(guān)系,會分析物體受力及作用效果
2、體會力的分解合成在實際應(yīng)用的的好處。
【情感態(tài)度與價值觀】
1、學(xué)習(xí)和領(lǐng)會“等效替代”的科學(xué)思想
2、培養(yǎng)分析觀察能力,物理思維能力和科學(xué)的研究態(tài)度
【教學(xué)過程】
★重難點一、力的分解★
★
2、力的分解
1.定義:求一個已知力的分力.
2.力的分解原則:力的分解是力的合成的逆運算,同樣遵守平行四邊形定則.
3.力的分解依據(jù)
(1)一個力可以分解為兩個力,如果沒有限制,同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力.
(2)在實際問題中,要依據(jù)力的實際作用效果分解.
★力的分解的幾種情況
1.不受條件限制的分解
一個力分解為兩個力,從理論上講有無數(shù)組解。因為同一條對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示)。
2.有條件限制的力的分解
(1)已知合力和兩個分力的方向時,有唯一解。
(2)已知合力和一個分力的大小和方向時,有唯一解.
(3)已知合力F
3、以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時,若F與F1的夾角為α,有下面幾種可能:
①當(dāng)FsinαF時,有唯一解,如圖丁所示。
★力的效果分解法
1.力的效果分解法的一般思路
在實際問題中一個力究竟該分解成怎樣的兩個力,要看力的實際作用效果。
(1)根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個效果畫出分力F1和F2的方向。
(2)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求出分力F1和F2的大小,要注意標(biāo)度的選取。
(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計算法求力F1和F2的大小。
★
4、力的效果分解法
1.力的效果分解法的一般思路
在實際問題中一個力究竟該分解成怎樣的兩個力,要看力的實際作用效果。
(1)根據(jù)力F所產(chǎn)生的兩個效果畫出分力F1和F2的方向。
(2)根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求出分力F1和F2的大小,要注意標(biāo)度的選取。
(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識用計算法求力F1和F2的大小。
實例
產(chǎn)生效果分析
拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn),另一方面向上提物體,因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2
物體的重力產(chǎn)生兩個效果:一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1;二是使物體壓緊斜面的分力F2,
F1=mgsinα,F(xiàn)2=mgcosα
球
5、的重力產(chǎn)生兩個效果:一是使球壓緊板的分力F1;二是使球壓緊斜面的分力F2。F1=mgtanα,F(xiàn)2=
球的重力產(chǎn)生兩個效果:一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1;二是使球拉緊懸線的分力F2。F1=mgtanα,F(xiàn)2=
物體的重力產(chǎn)生兩個效果:一是使物體拉緊AO線的分力F1;二是使物體拉緊BO線的分力F2。
F1=F2=
質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止,其重力產(chǎn)生兩個效果:一是拉伸AB的分力F1;二是壓縮BC的分力F2。F1=mgtanα,F(xiàn)2=
【典型例題】假期里,一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜,對菜刀發(fā)生了興趣.他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣,刀刃前部的頂角小,后部
6、的頂角大(如圖所示),他先后做出過幾個猜想,其中合理的是( )
A.刀刃前部和后部厚薄不勻,僅是為了打造方便,外形美觀,跟使用功能無關(guān)
B.在刀背上加上同樣的力時,分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)
C.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越大,分開其他物體的力越大
D.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越小,分開其他物體的力越大
【答案】D
★重難點二、矢量相加的法則★
★
1.矢量
既有大小又有方向,相加時遵從平行四邊形的物理量叫作矢量.
2.標(biāo)量
只有大小,沒有方向,求和時按照代數(shù)相加的物理量叫作標(biāo)量.
3.三角形定則
把兩個矢量首尾相接從而求出合矢量的方法叫作三
7、角形定則.
4.矢量加減遵循的法則
(1)平行四邊形定則;
(2)三角形定則.三角形定則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的.
※知識點三、力的正交分解法
★
1.定義
把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解的方法,叫作力的正交分解法.
2.正交分解的原則
一般情況下,坐標(biāo)系的選取是任意的,為使問題簡化,坐標(biāo)系的選取一般有兩個原則:
(1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上;
(2)盡量使待求力處在坐標(biāo)軸上.
3.正交分解法求合力的步驟
(1)建立坐標(biāo)系:以共點力的作用點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系,其中x軸和y軸的選取應(yīng)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上.
(2)正交分解各力:將每一
8、個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖所示.
(3)分別求出x軸、y軸上各分力的合力,即
Fx=F1x+F2x+F3x
Fy=F1y+F2y+F3y
(4)求共點力的合力:合力大小F=,設(shè)合力的方向與x軸的夾角為θ,則tan θ=.
4.正交分解法的優(yōu)點
(1)借助數(shù)學(xué)中的直角坐標(biāo)系對力進(jìn)行描述.
(2)幾何圖形是直角三角形,關(guān)系簡單,計算簡便.
(3)分解多個力時,可將矢量運算化為代數(shù)運算.
【典型例題】如圖所示,樓梯口一傾斜天花板與水平面的夾角θ=37°,一裝璜工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板.工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上,大小為F=10 N,刷子的質(zhì)量為m=0.5 kg,刷子可視為質(zhì)點,且沿天花板向上勻速運動,取sin 37°=0.6,試求刷子與天花板間的動摩擦因數(shù).(取g=10 m/s2)
【答案】μ=0.75。
【解析】對刷子受力分析,并利用正交分解。
mg
F
Ff
FN
θ