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1、2022年北師大版必修5高中數(shù)學第三章《一元二次不等式及解法》word學案
學習目標：
通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系
會解一次二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖.
學習重點：一元二次不等式的解法，突出體現(xiàn)數(shù)形結合的思想.
學習難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關系.
學習過程：
一、課前準備
自主學習：閱讀P75問題情境，理解什么樣的不等式是一元二次不等式？
閱讀P75-77通過用圖像形象直觀地刻畫三個二次之間的關系，掌握一元二次不等式解法及步驟。
二、新課導入
2、
①形如 或 不等式叫一元二次不等式其中
②拋物線 y = ax2 + bx + c的與x軸交點 是相應方程ax2 + bx + c=0的
③一元二次不等式解法及步驟：
自主測評
1、 完成下列表格
設判別式
2、判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式.
3、解
3、下列不等式
三、鞏固應用
例1：解一元二次不等式
觀察函數(shù)的圖像探究下列問題：
探究：1、是否存在x的值，使得①y>0 ②y=0 ③y<0
探究：２、當x何值時，能使①y>0 ②y=0 ③y<0
變式訓練：畫出下列函數(shù)的草圖，回答下列問題：
(1)以上兩函數(shù)是否存在 x 的取值集合，使得①y>0 ②y=0 ③y<0為什么？
(2)不等式 的解集是_________
⑶不等式的解集是_________
探究：３、一元二次不等式解法及步驟：
練習：1、課本第78頁練習1
4、，1
2、 解下列不等式.
例2：已知不等式 x2 + ax + b < 0的解集為試求a、b的值.
探究：4、三個二次之間的關系：
四、總結提升
1、探究結論
2、函數(shù)y = ax2 + bx + c的值可為正、可為負、可為零的充要條件是：
3、當a≠0時，不等式ax2 + bx + c > 0 (≥0)對一切 x∈R都成立的充要條件是：
五、能力拓展
1. 對于一切實數(shù) x，不等式 ax2 – (a – 2) x + a > 0恒成立，求 a 的取值范圍.
2解關于 x 的不等式
自我評價：這節(jié)課你學到了什么，你認為做自己的好的地方在哪里？
作業(yè)：P87 A組5、7（1）（2）
2022年北師大版必修5高中數(shù)學第三章《一元二次不等式及解法》word學案
