2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 受力分析　共點(diǎn)力的平衡學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 受力分析　共點(diǎn)力的平衡學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．在同一平面內(nèi)有三個(gè)互成角度的共點(diǎn)力，F(xiàn)1＝5 N，F(xiàn)2＝8 N，F(xiàn)3＝6 N，它們恰好平衡，那么其中(　　) A．F1和F2的合力最大 B．F1和F3的合力最小 C．F1和F2的合力最小 D．F1和F3的合力最大 2．下列幾組共點(diǎn)力分別作用于同一物體上，有可能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(　　) A．1 N、5 N、3 N B．3 N、4 N、8 N C．4 N、10

2、 N、5 N D．4 N、12 N、8 N 3．關(guān)于物體的平衡狀態(tài)，下列說法不正確的是(　　) A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體一定處于平衡狀態(tài) B．若物體的速度為零，則物體處于平衡狀態(tài) C．若物體的加速度為零，則物體處于平衡狀態(tài) D．若物體所受合力為零，則一定處于平衡狀態(tài) 圖1 4．如圖1所示，一木箱放在水平面上，在一斜向下方的推力F作用下仍靜止不動(dòng)，那么力F與木箱所受摩擦力的合力的方向(　　) A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向左 D．水平向右 二、思想方法題組 圖2 5．如圖2所示，一個(gè)質(zhì)量為m，頂角為

3、α的直角劈和一個(gè)質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，夾在兩豎直墻之間，不計(jì)摩擦，則M對(duì)左墻壓力的大小為(　　) A．Mgtan α B．Mg＋mgtan α C．mgcot α D．mgsin α 6．質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖3所示，a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則(　　) 圖3 A．b對(duì)a的支持力一定等于mg B．水平面對(duì)b的支持力可能大于2mg C．a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 D．b與水平面之間可能存在靜摩擦力 一、受力分析的步驟與方法 1．受力分析的步驟 (

4、1)明確研究對(duì)象：研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)． (2)隔離物體分析：將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，進(jìn)而分析周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用． (3)畫受力示意圖：物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫成共點(diǎn)力，力的作用點(diǎn)可沿力的作用線移動(dòng)． (4)檢查受力分析是否有誤：檢查畫出的每一個(gè)力能否找到它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如果不能，則必然發(fā)生了漏力、多力或錯(cuò)力的現(xiàn)象． 2．受力分析的方法 (1)整體法和隔離法 整體法 隔離法 概念 將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來分析的方法 將單個(gè)物體作為研究對(duì)象與周圍物體分隔開來分析

5、的方法 選用 原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 注意 問題 ①受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用 ②整體法和隔離法有時(shí)交叉使用，根據(jù)牛頓第三定律可從整體隔離過渡． 一般隔離受力較少的物體 (2)假設(shè)法 在受力分析時(shí)，若不能確定某未知力是否存在，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在． 【例1】 圖4 如圖4所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止．物體A的受力個(gè)數(shù)為(　　) A．2 B．3

6、 C．4 D．5 [規(guī)范思維] 　 　 　 　 圖5 [針對(duì)訓(xùn)練1]　(xx·安徽·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖5所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力．則木板P的受力個(gè)數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 二、共點(diǎn)力作用下的平衡問題 平衡類問題不僅僅涉及力學(xué)內(nèi)容，在電磁學(xué)中常涉及帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的平衡，通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡．共點(diǎn)力的平衡問題是高考熱

7、點(diǎn)．單獨(dú)出題多以選擇題形式出現(xiàn)，也可包含在綜合計(jì)算題中． 1．求解平衡問題的基本思路 (1)明確平衡狀態(tài)(加速度為零)； (2)巧選研究對(duì)象(整體法和隔離法)； (3)受力分析(規(guī)范畫出受力示意圖)； (4)建立平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及數(shù)學(xué)解析法)； (5)求解或討論(解的結(jié)果及物理意義)． 2．處理共點(diǎn)力平衡問題常用的方法 (1)三角形法 物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大反向．可利用力的平行四邊形定則，畫出矢量三角形，然后利用三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解． ①直角三角形 如果共點(diǎn)的三個(gè)力平衡，

8、且三個(gè)力構(gòu)成直角三角形，則可根據(jù)三角形的邊角關(guān)系，利用三角函數(shù)或勾股定理求解． 圖6 【例2】 (xx·山東理綜·16)如圖6所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是(　　) A．F＝ B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ [規(guī)范思維] 　 　 　 圖7 [針對(duì)訓(xùn)練2]　(xx·浙江理綜·14)如圖7所示，質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在

9、水平放置的斜面上．已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面的傾角為30°，則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為(　　) A.mg和mg B.mg和mg C.mg和μmg D.mg和μmg ②動(dòng)態(tài)三角形 “動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問題中的一個(gè)力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力的平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”． 圖8 【例3】 如圖8所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩

10、子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是(　　) A．增大 B．先減小，后增大 C．減小 D．先增大，后減小 [規(guī)范思維] 　 　 ③相似三角形 如果三個(gè)共點(diǎn)的平衡力構(gòu)不成直角三角形，但力三角形與某個(gè)幾何三角形相似，則可用相似三角形的特點(diǎn)求解． 【例4】 如 圖9 圖9所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A用細(xì)線拴住系在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方固定一個(gè)小球B(也可視為質(zhì)點(diǎn))．由于A、B兩球間存在斥力，A球被排斥開，當(dāng)細(xì)線

11、與豎直方向夾角為α?xí)r系統(tǒng)靜止．由于某種原因，兩球間的斥力減小導(dǎo)致α角減?。阎獌汕蜷g的斥力總是沿著兩球心的連線．試分析α角逐漸減小的過程中，細(xì)線的拉力如何變化？ [規(guī)范思維] 　 　 (2)正交分解法 將各力分解到x軸和y軸上，利用兩坐標(biāo)軸上的合力都等于零(多用于三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡)求解．值得注意的是，對(duì)x、y軸的方向選擇時(shí)，要使落在x、y軸上的力盡可能的多，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力． 圖10 【例5】 如圖10所示，在傾角為θ的粗糙斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，已知物體與斜面間的動(dòng)摩

12、擦因數(shù)為μ，且μ

13、 B．②④ C．②③ D．①④ (3)整體法與隔離法在共點(diǎn)力平衡問題中的應(yīng)用 【例6】 (xx·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬) 圖12 如圖12所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)．m和M相接觸的邊與豎直方向的夾角為α，若不計(jì)一切摩擦，求： (1)水平面對(duì)正方體M的彈力大??； (2)墻面對(duì)正方體m的彈力大?。? [規(guī)范思維] 　 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練4]　(xx·海南·3) 圖13 兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb，直徑

14、分別為da和db(da>db)．將a、b依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d的平底圓筒內(nèi)，如圖13所示．設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為FN1和FN2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度為g.若所有接觸都是光滑的，則(　　) A．F＝(ma＋mb)g　FN1＝FN2 B．F＝(ma＋mb)g　FN1≠FN2 C．mag

15、到的重力為G.下列表述正確的是(　　) A．FA一定小于G B．FA與FB大小相等 C．FA與FB是一對(duì)平衡力 D．FA與FB大小之和等于G 2．(xx·清華附中模擬) 圖15 如圖15所示，水平地面上的物體A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　) A．物體A可能只受到三個(gè)力的作用 B．物體A一定受到了三個(gè)力的作用 C．物體A受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Fcos θ D．物體A對(duì)水平地面的壓力的大小一定為Fsin θ 3. 圖16 如圖16所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不

16、計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于(　　) A．cos θ∶1 　B．1∶cos θ 　C．tan θ∶1 　D．1∶sin θ 圖17 4．(xx·廣東四校聯(lián)考)用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖17所示．P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列相關(guān)說法正確的是(　　) A．P物體受3個(gè)力 B．Q受到3個(gè)力 C．若繩子變長(zhǎng)，繩子的拉力將變小 D．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大 5. 圖18 (xx·阜陽(yáng)期中)如圖18所示，物體m通

17、過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面仍靜止，斜面質(zhì)量為M，則水平地面對(duì)斜面體(　　) A．無摩擦力 B．有水平向右的摩擦力 C．支持力為(M＋m)g D．支持力大于(M＋m)g 圖19 6．(xx·安徽合肥一模)如圖19所示，在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把A向右移動(dòng)少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則(　　) A．B對(duì)墻的壓力增大 B．A與B之間的作用力增大 C．地面對(duì)A的摩擦力減小 D．A對(duì)地面的壓力減小 7．圖20中彈簧秤、繩和滑輪的重量以及繩

18、與滑輪間的摩擦均不計(jì)，物體的重力都是G，在甲、乙、丙三種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3，則(　　) 圖20 A．F3>F1＝F2 B．F3＝F1>F2 C．F1＝F2＝F3 D．F1>F2＝F3 圖21 8．(xx·陜西西安八校聯(lián)考)如圖21所示，小圓環(huán)A吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊．如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，繩子又

19、不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α，則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2應(yīng)為(　　) A．2sin B．2cos C．cos D．sin 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 【能力提升】 9．如圖22所示， 圖22 兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．試求： (1)小環(huán)對(duì)桿的壓力； (2)小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大．

20、 10．(xx·礬高月考)質(zhì)量為m的物體A放在傾角為θ＝37°的斜面上時(shí)，恰好能勻速下滑，如圖23(a)所示；現(xiàn)用細(xì)線系住物體A，并平行于斜面向上繞過光滑的定滑輪，另一端系住物體B，物體A恰好能沿斜面勻速上滑，如圖(b)所示，求物體B的質(zhì)量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 　　　(a)　　　　　　　(b) 　　　　　　　　　　 圖23 學(xué)案9　受力分析　共點(diǎn)力的平衡 【課前雙基回扣】 1．BD 2．D　[三力滿足|F1－F2|≤F3≤|F1＋F2|合力就可能為零，即做勻速直線

21、運(yùn)動(dòng)．] 3．ACD　4.B 5．C　[對(duì)m進(jìn)行分析可知，M對(duì)m向右上的支持力大小為F＝，從而可知m對(duì)M的斜向下的力為F＝.對(duì)M進(jìn)行分析可知，墻壁對(duì)M有向右的支持力大小等于F的水平分量，即mgcot α.] 6．C　[對(duì)a、b整體，合外力為零，故水平面與b之間無摩擦力，否則無法平衡，D錯(cuò)；由豎直方向受力平衡可知兩個(gè)力F的豎直分量平衡，故地面對(duì)b的支持力等于2mg，B錯(cuò)；對(duì)a采用隔離法分析，受到豎直向上的b對(duì)a的支持力、豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四個(gè)力的作用，摩擦力不可能為零，否則a不能平衡，由豎直方向受力平衡條件知b對(duì)a的支持力小于a的重力mg，A錯(cuò)、C對(duì)．] 思維提升

22、 1．注意區(qū)分速度為零與受力平衡，物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，加速度為零，速度可以為零，可以不為零；反之，物體速度為零，若加速度不為零，也不平衡． 2．平衡條件的推論： (1)二力平衡時(shí)，兩力必大小相等，方向相反． (2)三力平衡時(shí)，三力必共面，且任兩力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反． (3)多力平衡時(shí)，任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等、方向相反． 3．整體法與隔離法是進(jìn)行受力分析的常用方法．對(duì)于不能直接確定的力，經(jīng)常用假設(shè)法． 【核心考點(diǎn)突破】 例1 B　[B共受四個(gè)力作用而平衡，其中A對(duì)B有兩個(gè)作用力，且該二力合力方向豎直向下(如圖乙所示)，由牛頓第三定律知，B對(duì)A亦有兩個(gè)作用

23、力，且其合力方向豎直向上，由平衡條件可知，墻對(duì)A無彈力作用，由摩擦力產(chǎn)生的條件可知，墻對(duì)A亦無摩擦力； 也可以用整體法判斷墻與A間有無作用力： 對(duì)A、B整體，由平衡條件知，墻對(duì)A無彈力作用，因?yàn)樗椒较蚝狭榱?，若有彈力，無其他力與其平衡．假設(shè)墻與A間無摩擦力，則A、B亦能得平衡，即A與墻之間沒有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，所以墻對(duì)A無摩擦力，因此，A共受三個(gè)力作用(如圖甲所示)．] [規(guī)范思維]　兩物體接觸面間不一定存在彈力，有彈力也不一定有摩擦力，但有摩擦力就一定有彈力．接觸面間是否有彈力和摩擦力，要結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用物理規(guī)律和假設(shè)法或轉(zhuǎn)換研究對(duì)象做出判斷．假設(shè)此力存在并設(shè)明方向，再利用平

24、衡條件或牛頓第二定律列式即可判斷． 例2 A [對(duì)小滑塊受力分析如圖所示．根據(jù)三角函數(shù)可得F＝ FN＝F合＝ 故只有選項(xiàng)A正確．] [規(guī)范思維]　本題可用直角三角形法求解，也可用正交分解法求解． 例3 B　[對(duì)力的處理(求合力)采用合成法，應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫動(dòng)態(tài)平行四邊形法)．作出力的平行四邊形，如右圖所示．由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大．] [規(guī)范思維]　利用圖解法解題的條件：(1)物體受三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)．(2)一個(gè)力不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力的大小、方向均變化． 動(dòng)態(tài)平衡的分析思路：①確定研究對(duì)象，經(jīng)受力分析，畫出受力分析圖．

25、②在同一幅圖上，畫出力變化時(shí)的矢量三角形，從而分析兩力的變化． 例4 細(xì)線的拉力大小不變 解析　系統(tǒng)靜止時(shí)，對(duì)A球受力分析如圖所示，將斥力F和線的拉力FT合成，合力與重力G等大反向． 將力FT平移后構(gòu)成力的矢量三角形△AFP，與長(zhǎng)度間的幾何三角形△BAO相似． 根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得：＝， 所以力FT＝·G. AO，BO長(zhǎng)度不變，G恒定，故FT大小不變． 在α角逐漸減小的過程中，雖然△BAO形狀變化，但在α角確定的瞬間，仍然有△AFP∽△BAO，F(xiàn)T＝·G仍成立．故細(xì)線的拉力大小不變． [規(guī)范思維]　在物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，可以對(duì)物體分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力

26、的平行四邊形的一半)，尋找力的矢量三角形與幾何三角形是否相似，若相似，可用本法．這類問題中的三角形往往不是或不能確定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解． 例5 mg　mg 解析　因?yàn)棣?tan θ，F(xiàn)＝0時(shí)，物體不能靜止在斜面上． 當(dāng)物體恰好不下滑時(shí)，受力如圖甲所示，有 mgsin θ＝Fcos θ＋Ff，F(xiàn)f＝μFN， FN＝mgcos θ＋Fsin θ 聯(lián)立解得F＝mg 當(dāng)物體恰好不上滑時(shí)，受力如圖乙所示，有 mgsin θ＋Ff＝Fcos θ，F(xiàn)f＝μFN， FN＝mgcos θ＋Fsin θ 聯(lián)立解得F＝mg. [規(guī)范思維]　本題中物體受三個(gè)以上

27、的力的作用，必須用正交分解法求解．正交分解法的技巧：選擇x、y軸方向時(shí)，要使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，盡可能少分解力． 例6 (1)(M＋m)g　(2)mgcot α 解析　(1)以兩個(gè)正方體整體為研究對(duì)象，整體受到向上的支持力和向下的重力，處于靜止?fàn)顟B(tài) 所以水平面對(duì)正方體M的彈力大小為FN＝(M＋m)g. (2)對(duì)正方體m進(jìn)行受力分析如右圖所示． 把FN2沿水平方向和豎直方向分解有FN2cos α＝FN1　FN2sin α＝mg 解得FN1＝mgcot α. [規(guī)范思維]　靈活地選取研究對(duì)象可以使問題簡(jiǎn)化．對(duì)加速度相同的幾個(gè)物體或處于平衡狀態(tài)的幾個(gè)物體，如果不計(jì)算它們間的內(nèi)

28、力，則優(yōu)先考慮整體法；單獨(dú)求某個(gè)物體的受力時(shí)，一般采用隔離法． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．C　[P受重力、斜面的支持力、彈簧的彈力、Q對(duì)P的壓力及斜面對(duì)P的摩擦力，共5個(gè)力．] 2．A　[分析物體的受力情況如圖．三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而靜止，故FN＝mgcos θ＝mg，F(xiàn)f＝mgsin θ＝mg，A選項(xiàng)正確．] 3．AC　[將(m1＋m2)看作一個(gè)整體，在豎直方向，F(xiàn)sin θ＋FN＝(m1＋m2)g，在水平方向，F(xiàn)cos θ＝Ff，故選項(xiàng)A、C正確．] 4．A 【課時(shí)效果檢測(cè)】 1．B　2.BC 3．B [對(duì)B物進(jìn)行受力分析如圖所示，B處于平衡態(tài)，由

29、圖可知＝cos θ，所以＝，B正確．] 4．AC　5.BD　6.C　7.C　 8．A　[繩AB中的張力為m1g，m2對(duì)小圓環(huán)A的拉力為m2g，大圓環(huán)對(duì)小圓環(huán)A的彈力沿大圓環(huán)半徑向外，因?yàn)樾A環(huán)A靜止不動(dòng)，故繩AB對(duì)小圓環(huán)的拉力與m2對(duì)小圓環(huán)的拉力的合力沿大圓環(huán)半徑方向指向圓心O，由幾何關(guān)系可知，選項(xiàng)A正確．] 9．(1)Mg＋mg　方向豎直向下　(2) 解析　(1)以木塊M和兩個(gè)小環(huán)作為整體進(jìn)行受力分析，由平衡條件得2FN＝(M＋2m)g，即FN＝Mg＋mg 由牛頓第三定律知小環(huán)對(duì)桿的壓力FN′＝Mg＋mg，方向豎直向下． (2)對(duì)M受力分析由平衡條件得2FTcos 30°＝Mg

30、 臨界狀態(tài)，小環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，則有FTsin 30°＝μF 解得，動(dòng)摩擦因數(shù)μmin＝. 10．1.2m 解析　當(dāng)物體A沿斜面勻速下滑時(shí)，受力圖如圖甲，沿斜面方向的合力為0，有 Ff＝mgsin θ 當(dāng)物體A沿斜面勻速上滑時(shí)，受力圖如圖乙，A物體所受摩擦力大小不變，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍為0，有FTA＝Ff′＋mgsin θ 對(duì)物體B　FTB＝mBg 由牛頓第三定律可知　FTA＝FTB 由以上各式求出　mB＝1.2m. 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng) 1．進(jìn)行受力分析時(shí)，一般是分析性質(zhì)力，而不分析效果力；此外，分力與合力也不能同時(shí)進(jìn)行分析．這樣做可防止多力或漏力． 2．對(duì)于三力平衡問題，一般是根據(jù)推論利用合成法或分解法求解． 3．對(duì)于多力平衡問題，一般用正交分解法，用此法時(shí)，坐標(biāo)軸不一定水平與豎直，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選取． 4．若不涉及物體間內(nèi)部相互作用，一般用整體法，即以整體為對(duì)象；反之，若研究物體間內(nèi)部的相互作用，則要用隔離法，選對(duì)象的原則是受力較少的隔離體．