2022年高三物理復(fù)習(xí) 第6章 電荷及其守恒定律庫(kù)侖定律學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第6章 電荷及其守恒定律庫(kù)侖定律學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．關(guān)于元電荷的理解，下列說法正確的是(　　) A．元電荷就是電子 B．元電荷是表示跟電子所帶電荷量相等的電荷量 C．元電荷就是質(zhì)子 D．物體所帶的電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍 2．下面關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是(　　) A．只有體積很小的帶電體才可看做點(diǎn)電荷 B．只有做平動(dòng)的帶電體才可看做點(diǎn)電荷 C．只有帶電荷量很少的帶電體才可看做點(diǎn)電荷 D．點(diǎn)電荷所帶電荷量可多可少 3．關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說法正確的是(　　) A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體 B．根據(jù)F＝k，當(dāng)兩電

2、荷的距離趨近于零時(shí)，靜電力將趨向無(wú)窮大 C．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力 D．庫(kù)侖定律和萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律 二、思想方法題組 4．有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量＋7Q、B帶電荷量－Q、C不帶電，將A、B分別固定起來(lái)，然后讓C球反復(fù)很多次與A、B球接觸，最后移去C球，則A、B球間的庫(kù)侖力變?yōu)樵瓉?lái)的(　　) A．35/8倍 B．7/4倍 C．4/7倍 D．無(wú)法確定 圖1 5．如圖1所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA＝OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)．

3、靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)AB間距離減為，可采用以下哪些方法(　　) A．將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍 B．將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍 C．將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半 D．將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍 一、點(diǎn)電荷和庫(kù)侖定律 1．如何理解電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和試探電荷？ (1)電荷量是物體帶電的多少，電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍． (2)元電荷不是電子，也不是質(zhì)子，而是最小的電荷量，電子和質(zhì)子帶有最小的電荷量，即e＝1.6×10－19 C. (3)點(diǎn)電荷要求“線度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度”，是一種理

4、想化的模型，對(duì)其帶電荷量無(wú)限制． (4)試探電荷要求放入電場(chǎng)后對(duì)原來(lái)的電場(chǎng)不產(chǎn)生影響，且要求在其占據(jù)的空間內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)“相同”，故其應(yīng)為帶電荷量“足夠小”的點(diǎn)電荷． 2．庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用 (1)適用條件 ①在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式． ②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí)，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷． (2)庫(kù)侖力的方向 由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力． 【例1】 (xx·海南·3)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q，球2的帶電量為

5、nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知(　　) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 [規(guī)范思維] 　 　 　 　 　 圖2 【例2】 (xx·啟東模擬)如圖2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離L為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力

6、F庫(kù)分別為(　　) A．F引＝G，F(xiàn)庫(kù)＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫(kù)≠k C．F引≠G，F(xiàn)庫(kù)＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫(kù)≠k [規(guī)范思維] 　 　 二、庫(kù)侖力作用下的平衡問題 1．分析庫(kù)侖力作用下的平衡問題的思路 分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)中分析物體平衡的方法是一樣的，學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是： (1)確定研究對(duì)象．如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”，一般是先整體后隔離． (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析． 有些點(diǎn)電荷如電子、質(zhì)子等可不考慮重力，而塵埃、液滴等一般需考慮重力． (3)列平衡方程(F合＝0或F

7、x＝0，F(xiàn)y＝0)或用平衡條件推論分析． 2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題 (1)條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反． (2)規(guī)律：“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上； “兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小； “近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷． 圖3 【例3】 (xx·金陵中學(xué)模擬)如圖3所示，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L，在以L為直徑的光滑絕緣上半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球q(可視為點(diǎn)電荷)在P點(diǎn)平衡，若不計(jì)小球的重力，那么PA與

8、AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系滿足(　　) A．tan2 α＝ B．tan2 α＝ C．tan3 α＝ D．tan3 α＝ [規(guī)范思維] 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練1]　(xx·浙江理綜·16)如圖4所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q＞0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為(　　) 圖4 A．l＋ B．l－ C．l－ D．l－ 圖5 【例4】 如圖5所示，在

9、一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？ [規(guī)范思維] 　 　 　 　 圖6 [針對(duì)訓(xùn)練2]　如圖6所示，水平天花板下用長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來(lái)的兩個(gè)相同的帶電小球a、b，左邊放一個(gè)帶正電的固定球＋Q時(shí)，兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是(　　) A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大 B．a(chǎn)球帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較小 C．a(chǎn)球

10、帶負(fù)電，b球帶正電，并且a球帶電荷量較大 D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負(fù)電，并且a球帶電荷量較小 三、庫(kù)侖力與牛頓定律相結(jié)合的問題 圖7 【例5】 一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好，管內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B(如圖7)，分別帶電荷量＋9Q和－Q.兩球從圖中位置由靜止釋放，問兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的幾倍？ [規(guī)范思維] 　 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練3]　 圖8 光滑絕緣的水平面上固定著三個(gè)帶電小球A、B、C，它們的質(zhì)量均為m，間距均為r，A、B帶等量正電荷q，現(xiàn)對(duì)C

11、球施一水平力F的同時(shí)，將三個(gè)小球都放開，如圖8所示，欲使得三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變，求： (1)C球的電性和電荷量； (2)力F及小球的加速度a. 【基礎(chǔ)演練】 1．關(guān)于點(diǎn)電荷的概念，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可以忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體就可以看做點(diǎn)電荷 B．只有體積很小的帶電體才能看做點(diǎn)電荷 C．體積很大的帶電體一定不能看做點(diǎn)電荷 D．對(duì)于任何帶電球體，總可以把它看做電荷全部集中在球心的點(diǎn)電荷 2．M和N是兩個(gè)不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電1.6×10－10

12、C，下列判斷正確的有(　　) A．在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷 B．摩擦的過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N C．N在摩擦后一定帶負(fù)電1.6×10－10 C D．M在摩擦過程中失去1.6×10－10個(gè)電子 3．下面各圖A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出．A球能保持靜止的是(　　) 4. 圖9 如圖9所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在M、N間放一帶電小球b，則b應(yīng)(a、b兩小球均可看成點(diǎn)電荷)(　　) A．帶負(fù)電，放在A點(diǎn) B．帶正電，放在B點(diǎn) C．帶負(fù)電，放在C點(diǎn) D．帶正電，放在C點(diǎn)

13、 5．(xx·遼寧沈陽(yáng)二測(cè))如圖10所示，點(diǎn)電荷＋3Q與＋Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分．現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)試探電荷的重力．則關(guān)于該電荷在CD之間的運(yùn)動(dòng)，下列說法中可能正確的是(　　) 圖10 A．一直做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小 B．做先減速后加速的運(yùn)動(dòng) C．一直做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小 D．做先加速后減速的運(yùn)動(dòng) 圖11 6．(xx·廣東模擬)如圖11所示，三個(gè)小球a、b、c分別用三根絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，細(xì)線的長(zhǎng)度關(guān)系為Oa＝Ob

14、b、c連線恰構(gòu)成一等邊三角形，則下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)、b、c三球質(zhì)量一定相等 B．a(chǎn)、b、c三球所帶電荷量一定相等 C．細(xì)線Oa、Ob所受拉力大小相等 D．a(chǎn)、b、c三球所受靜電力大小一定相等 7．在光滑絕緣的水平面上，相距一定的距離放有兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B.在t1＝0時(shí)，同時(shí)將兩球無(wú)初速釋放，此時(shí)A球的加速度大小為a；經(jīng)一段時(shí)間后，在t2＝t時(shí)，B球的加速度大小也變?yōu)閍.若釋放后兩球在運(yùn)動(dòng)過程中并未接觸，且所帶電荷量都保持不變，則下列判斷正確的是(　　) A．兩個(gè)小球帶的是同種電荷 B．兩個(gè)小球帶的是異種電荷 C．t2時(shí)刻兩小球間的

15、距離是t1時(shí)刻的倍 D．t2時(shí)刻兩小球間的距離是t1時(shí)刻的倍 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 答案 【能力提升】 圖12 8．如圖12所示，A、B是系在絕緣細(xì)線兩端，帶有等量同種電荷的小球，其中mA＝0.1 kg，細(xì)線總長(zhǎng)為20 cm.現(xiàn)將絕緣細(xì)線繞過固定于O點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來(lái)，兩球平衡時(shí)，OA的線長(zhǎng)等于OB的線長(zhǎng)，A球依靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60°，求B球的質(zhì)量和墻所受A球的壓力．(g取10 m/s2) 9. 圖13 如圖13所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)

16、量均為m，電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們之間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.求： (1)A受到的靜摩擦力； (2)如果將A的電荷量增至＋4Q，則兩物體將開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)的距離？ 10. 圖14 如圖14所示，一光滑絕緣導(dǎo)軌，與水平方向成45°角，兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為Q的帶同種電荷的小球從等高處由靜止沿導(dǎo)軌下滑(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng))．求： (1)兩個(gè)小球間距離為何值時(shí)，兩球速度達(dá)到最大值？ (2)以后小球做何種形式的運(yùn)動(dòng)？

17、 11. 圖15 如圖15所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個(gè)小球A、B、C，三球質(zhì)量均為m，相距均為L(zhǎng).若小球均帶電，且qA＝＋10q，qB＝＋q，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)．求： (1)F的大?。? (2)C球的電性和電荷量． 學(xué)案26　電荷及其守恒定律　庫(kù)侖定律 【課前雙基回扣】 1．BD 2．D　[能否將一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否無(wú)需考慮它的體積大小和形狀，即它的體積大小和形狀可不予考慮時(shí)就可以將其看成點(diǎn)電

18、荷，至于它的電荷量就可多可少．] 3．D 4．C　[C與A、B反復(fù)接觸后，最終結(jié)果是A、B原先所帶的總和，最后在三個(gè)小球間均分，最后A、B兩球的電荷量為＝2Q.A、B原先有引力：F＝k＝k＝7k；A、B最后的斥力F′＝k＝4k，所以F′＝F，A、B間的庫(kù)侖力減小到原來(lái)的.] 5．BD　[對(duì)B球，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知，＝，而F＝k，可知d＝，故選B、D.] 思維提升 1．元電荷是自然界中最小的電荷量；而點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，二者的物理意義完全不同．并且點(diǎn)電荷所帶電荷量一定為元電荷的整數(shù)倍． 2．三種起電方式的本質(zhì)是相同的，都是電子的轉(zhuǎn)移．移出電子的物體帶正電；移入電子的物體

19、帶負(fù)電．在電子移動(dòng)中，電荷總量不會(huì)改變，即電荷是守恒的． 3．實(shí)際帶電體在距離較近時(shí)，不能被看做點(diǎn)電荷，即庫(kù)侖定律不再適用． 4．電荷平分的條件是相互接觸的導(dǎo)體球必須完全相同，因?yàn)殡姾傻姆植寂c導(dǎo)體的大小、形狀等有關(guān)系． 【核心考點(diǎn)突破】 例1 D　[根據(jù)庫(kù)侖定律，球3未與球1、球2接觸前，球1、2間的庫(kù)侖力F＝k，三個(gè)金屬小球相同，接觸后電量均分，球3與球2接觸后，球2和球3的帶電量q2＝q3＝，球3再與球1接觸后，球1的帶電量q1＝＝，此時(shí)1、2間的作用力F′＝k＝k，由題意知F′＝F，即n＝，解得n＝6.故D正確．] [規(guī)范思維]　本題解題關(guān)鍵是明確兩完全相同的金屬球接觸后將平分

20、電荷． 例2 D　[因?yàn)閍、b兩球所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集，又L＝3r，不滿足Lr的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律，故F庫(kù)≠k.此時(shí)兩個(gè)電荷間的實(shí)際距離L′＜L，所以F庫(kù)＞k.萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然不滿足Lr，但因?yàn)槠錃拥暮穸群唾|(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，故F引＝G.故D項(xiàng)正確．] [規(guī)范思維]　(1)萬(wàn)有引力定律適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，而均勻球體可看做質(zhì)點(diǎn)．(2)庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷間的相互作用，兩相距較近的球體不能被看做電荷量集中于球心的

21、點(diǎn)電荷，因?yàn)閮汕蝮w相距較近時(shí)，電荷將重新分布． 例3 D 　[小球的受力情況如圖所示，F(xiàn)AP、FBP為庫(kù)侖力，F(xiàn)N為環(huán)對(duì)球的彈力，根據(jù)矢量三角形：tan α＝ 由庫(kù)侖定律得：FAP＝，F(xiàn)BP＝ 由幾何關(guān)系得：tan α＝ 聯(lián)立解得：tan3 α＝，D正確．] [規(guī)范思維]　本題實(shí)質(zhì)上是三力平衡問題 畫出物體受力的矢量三角形，再借助幾何知識(shí)，問題即迎刃而解． 例4 負(fù)電　A的左邊0.2 m處且與AB在一條直線上 －Q 解析　根據(jù)平衡條件判斷，C應(yīng)帶負(fù)電，放在A的左邊且和AB在一條直線上．設(shè)C帶電荷量為q，與A點(diǎn)相距為x，則以A為研究對(duì)象，由平衡條件： k＝k① 以

22、C為研究對(duì)象，則 k＝k② 解①②得x＝r＝0.2 m，q＝－Q 故C應(yīng)帶負(fù)電，放在A的左邊0.2 m處，且與AB在一條直線上，帶電荷量為－Q. [規(guī)范思維]　三個(gè)點(diǎn)電荷都平衡的規(guī)律：三個(gè)點(diǎn)電荷一定滿足：(1)在同一直線上；(2)兩同夾一異；(3)兩大夾一?。? 例5 解析　釋放后A、B吸引、相碰，相碰后電荷中和一部分后重新分配，對(duì)于本題中兩個(gè)小球完全相同，電荷應(yīng)均勻分配，即A、B兩球相碰后均帶電4Q.對(duì)于A球，釋放時(shí)受庫(kù)侖力F1＝k. 再次經(jīng)過圖示位置時(shí)受庫(kù)侖力F2＝. 根據(jù)牛頓第二定律有：F1＝ma1　F2＝ma2 故＝＝. 即A球瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的倍． [規(guī)范思維

23、]　通過此題進(jìn)一步體會(huì)力學(xué)規(guī)律和方法在電場(chǎng)中的應(yīng)用：①明確研究對(duì)象；②分析受力情況；③列牛頓第二定律方程(或平衡方程或動(dòng)能定理等)． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．C　2.B 3．(1)負(fù)　2q　(2)3kq2/r2　 解析　設(shè)取A、B、C系統(tǒng)為研究對(duì)象， 由牛頓第二定律有：F＝3ma.以A為研究對(duì)象，畫出其受力圖如右圖所示，A球受到B球的庫(kù)侖斥力F1和C球的庫(kù)侖力F2后，要產(chǎn)生水平向右的加速度，故F2必為引力，所以C球帶負(fù)電荷，又由庫(kù)侖定律得： F1＝k，F(xiàn)2＝k， 分解F2得： 解得：qC＝2q，ma＝，a＝ 所以F＝. 【課時(shí)效果檢測(cè)】 1．A　2.BC　3.AD　4.C　

24、5.AB 6．C　[以小球c為研究對(duì)象，受到4個(gè)力的作用，重力，方向豎直向下，Oc繩的拉力，方向豎直向上，a球?qū)球的靜電力Fac和b球?qū)球的靜電力Fbc，由于小球c處于平衡狀態(tài)，所以Fac和Fbc的合力必沿豎直方向，因?yàn)閍、b、c構(gòu)成一等邊三角形，所以Fac＝Fbc.分別對(duì)a、b兩球進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的正交分解、物體的平衡條件和牛頓第三定律易得，細(xì)線Oa、Ob所受拉力大小相等，C正確；a、b、c三球的質(zhì)量、帶電荷量沒有要求，可能相等，也可能不相等，A、B錯(cuò)誤；若三球的帶電荷量不相等，三球所受的靜電力也不相等，D錯(cuò)誤．] 7．BD 8．0.2 kg　1.732 N，方向水平向左

25、 解析　對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件得 FT－mAg－Fsin 30°＝0① Fcos 30°－FN＝0② 對(duì)B受力分析如圖所示，由平衡條件得 FT＝F③ F＝mBg④ 由①②③④式得mB＝0.2 kg FN＝1.732 N，由牛頓第三定律，墻所受A球壓力大小 FN′＝FN＝1.732 N，方向水平向左． 9．(1)k　方向水平向右(或指向B)　(2) － 解析　(1)物體A靜止時(shí)，受力如右圖所示，根據(jù)庫(kù)侖定律： F＝k 由物體的平衡條件：F－Ff＝0 A受到的靜摩擦力：Ff＝k，方向水平向右(或指向B)． (2)設(shè)物體A、B的加速度第一次為零時(shí)，

26、A、B間的距離為r′，如下圖所示，F(xiàn)f＝μmg 由牛頓第二定律得：k－Ff＝0 解得r′＝ 由題意可知A、B運(yùn)動(dòng)的距離為x＝＝ － 10．(1)Q 　(2)振動(dòng) 解析　如右圖所示，小球A受力與B受力對(duì)稱，對(duì)B受力分析，開始時(shí)Fcos 45°＜mgsin 45°，小球A、B分別沿斜面加速下滑，當(dāng)Fcos 45°＝mgsin 45°時(shí)，A、B兩球速度達(dá)到最大．這以后由于F增大，兩球做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零后又沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)． 故：(1)由Fcos 45°＝mgsin 45°， 所以F＝mg，而F＝k.所以r＝Q . (2)以兩小球相距r＝Q 的兩點(diǎn)為平衡位置各自沿導(dǎo)軌往

27、返運(yùn)動(dòng)，即振動(dòng)． 11．(1)　(2)帶負(fù)電　q 解析　因A、B為同種電荷，A球受到B球的庫(kù)侖力向左，要使A向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則A球必須受到C球施加的向右的庫(kù)侖力，即C球帶負(fù)電．設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律有： 對(duì)A、B、C三球整體，有F＝3ma 對(duì)A球，有k－k＝ma 對(duì)B球，有k＋k＝ma 解得：qC＝q(負(fù)電)，F(xiàn)＝. 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng) 1．在電荷平分問題中，要注意兩帶電體的電性．同種電荷接觸，直接將總電荷量平分；導(dǎo)種電荷接觸，先中和，再將剩余電荷量平分． 2．庫(kù)侖力是與距離相關(guān)的力，當(dāng)兩帶電體間距離改變時(shí)，庫(kù)侖力也隨之改變，解題中應(yīng)特別注意這一點(diǎn)． 3．庫(kù)侖力與其它力一樣，其合成與分解遵循平行四邊形定則． 4．利用庫(kù)侖定律處理非對(duì)稱帶電體間作用時(shí)，往往用割補(bǔ)的思想等效為對(duì)稱后再解答．