2022年人教版高中物理選修3-1 第3章《第三章 磁場》章末總結(jié)（教案）

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1、2022年人教版高中物理選修3-1 第3章《第三章 磁場》章末總結(jié)（教案） ★知識結(jié)構(gòu)★ 【教學過程】 ★重難點一、有關(guān)安培力問題的分析與計算★ 有關(guān)安培力問題的分析與計算 安培力是一種性質(zhì)力，既可以使通電導體靜止、運動或轉(zhuǎn)動，又可以對通電導體做功，因此，有關(guān)安培力問題的分析與計算的基本思路和方法與力學問題一樣，先取研究對象進行受力分析，判斷通電導體的運動情況，然后根據(jù)題目中的條件由牛頓定律或動能定理等規(guī)律求解。具體求解應從以下幾個方面著手分析。 1．安培力的大小 當通電導體與磁場方向垂直時，F(xiàn)＝ILB；當通電導體與磁場方向平行時，F(xiàn)＝0；當通電導體和磁場方向的夾

2、角為θ時，F(xiàn)＝ILBsinθ。 2．安培力的方向 由左手定則判斷，安培力垂直于磁場的方向，也垂直于導線的方向，即安培力垂直于磁場和導線所決定的平面，但磁場與導線可以不垂直。 3．解決安培力問題的一般步驟 （1）先畫出通電導線所在處的磁感線的方向，用左手定則確定通電導線所受安培力的方向； （2）根據(jù)受力分析確定通電導體所處的狀態(tài)或運動過程； （3）根據(jù)牛頓運動定律或動能定理求解。 【典型例題】水平面上有電阻不計的U形導軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電動勢為E的電源（不計內(nèi)阻）．現(xiàn)垂直于導軌擱一根質(zhì)量為m，電阻為R的金屬棒ab，并加一個范圍較大的勻強磁場，磁感應強度大

3、小為B，方向與水平面夾角為θ且指向右斜上方，如圖所示，問： （1）當ab棒靜止時，受到的支持力和摩擦力各為多少？ （2）若B的大小和方向均能改變，則要使ab棒所受支持力為零，B的大小至少為多少？此時B的方向如何？ 【答案】（1）FN＝mg－，（2），磁場方向水平向右 【解析】從b向a看側(cè)視圖如圖所示 （1）水平方向：Ff＝FAsinθ ① 豎直方向：FN＋FAcosθ＝mg ② 又FA＝BIL＝BL ③ 聯(lián)立①②③得：FN＝mg－， （2）使ab棒受支持力為零，且讓磁場最小，可知安培力豎直向上，則有FA＝mg 根據(jù)左手定則判定磁場方向水平向右 ★重難點二、

4、有關(guān)洛倫茲力的多解問題★ 有關(guān)洛倫茲力的多解問題 要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向、軌跡及臨界條件的多種可能性，畫出其運動軌跡，分階段、分層次地求解。常見的多解問題有以下幾種： 1．帶電粒子電性不確定造成多解 受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在相同的初速度的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解。 如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負電，其軌跡為b。 2．磁場方向不確定形成多解 有些題目只告訴了磁感應強度大小，而未具體指出磁感應強度方向，此時必須要考慮磁感應強度方向不確定而形成的多解。 如圖乙所示，帶正電粒

5、子以速率v垂直進入勻強磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b。 3．臨界狀態(tài)不惟一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，如圖丙所示，于是形成了多解。 4．運動的往復性形成多解 帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復性，從而形成多解。如圖丁所示。 【典型例題】如圖所示，無限寬廣的勻強磁場分布在xoy平面內(nèi)，x軸上下方磁場均垂直xoy 平面向里，x軸上方的磁場的磁感應強度為B，x軸下方的磁場的磁感應強度為4B/3。現(xiàn)有一質(zhì)量為

6、m，電量為-q帶負電粒子以速度v0從坐標原點O沿y方向進入上方磁場。在粒子運動過程中，與x軸交于若干點。不計粒子的重力。求： （1）粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動半徑r1 （2）如把x上方運動的半周與x下方運動的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過一周期，在x軸上粒子右移的平均速度。 （3）在與x軸的所有交點中，粒子兩次通過同一點的坐標位置。 【答案】（1）；（2）2v0/7π；（3） 【解析】（1）粒子在x軸上方磁場做勻速圓周運動半徑r1，下方磁場中做勻速圓周運動半徑r2 由 （2）在磁場中運動軌跡如圖所示，如把x上方運動的半周與x下方運動的半周稱為一周期的話，則每經(jīng)過一周期，在

7、x軸上粒子右移 t=（T1+T2)/2=7πm/4Bq, 得：v=2v0/7π （3）則在每4周期剛結(jié)束時粒子第二次經(jīng)過的這一點，以后每過一周期將會出現(xiàn)符合要求的點。 故　　（式中k取1、2、3……） ★重難點三、帶電粒子在復合場中運動規(guī)律★ 一、　帶電粒子在復合場中運動規(guī)律 1．復合場 指重力場、磁場和電場并存，或其中某兩場并存，或分區(qū)域存在．粒子連續(xù)運動時，一般要同時考慮重力、洛倫茲力和靜電力的作用． 2．三種場的不同特點比較 力的特點 功和能的特點 重力場 (1)大小：G＝mg (2)方向：豎直向下 (1)重力做功與路徑無關(guān) (2)重力做功改變物體

8、重力勢能 靜電場 (1)大?。篎＝qE (2)方向：A．正電荷受力方向與場強方向相同 b．負電荷受力方向與場強方向相反 (1)電場力做功與路徑無關(guān) (2)W＝qU (3)電場力做功改變電勢能 磁場 (1)洛倫茲力f＝qvB (2)方向符合左手定則 洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能 3.運動情況分析 (1)當帶電體所受合外力為零時，將處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)． (2)當帶電體做勻速圓周運動時，洛倫茲力提供向心力，其余各力的合力必為零． (3)當帶電體所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速曲線運動．這類問題一般只能用能量關(guān)系來處理． 二、　帶電粒子在組合場中

9、的運動 1．帶電粒子在勻強電場和勻強磁場中偏轉(zhuǎn)的區(qū)別 垂直電場線進入勻強電場(不計重力) 垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力) 受力 情況 電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力；垂直電場線進入勻強電場(不計重力) 洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力；垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力) 軌跡 拋物線 圓或圓的一部分 運動 軌跡 求解 方法 利用類似平拋運動的規(guī)律求解：vx＝v0， x＝v0t vy＝·t， y＝··t2 偏轉(zhuǎn)角φ： tanφ＝＝ 半徑：r＝ 周期：T＝ 偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角φ要

10、結(jié)合圓的幾何關(guān)系利用圓周運動規(guī)律討論求解 2.在電場和磁場組合而成的組合場中的運動 帶電粒子分別在兩個區(qū)域中做類平拋和勻速圓周運動，通過連接點的速度將兩種運動聯(lián)系起來，一般可用類平拋和勻速圓周運動的規(guī)律求解．另外，準確畫好運動軌跡圖是解題的關(guān)鍵． 三、帶電粒子在復合場中的運動分類 1．靜止或勻速直線運動 當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動。 2．勻速圓周運動 在三場并存的區(qū)域中，當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。 3．較復雜的曲線運動 當帶電粒子所受的合外力的

11、大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。 4.分階段運動 帶電粒子可能依次通過幾種不同情況的復合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。 【特別提醒】 ①研究帶電粒子在復合場中的運動時，首先要明確各種不同力的性質(zhì)和特點；其次要正確地畫出其運動軌跡，再選擇恰當?shù)囊?guī)律求解。 ②一般情況下，電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子在復合場中所受的重力遠小于電場力、磁場力，因而重力可以忽略，如果有具體數(shù)據(jù)，可以通過比較來確定是否考慮重力，在有些情況下需要由題設(shè)條件來確定是否考慮重力。 求解帶電粒

12、子在復合場中的運動問題的一般步驟是： (1)選帶電粒子為研究對象； (2)對帶電粒子進行受力分析； (3)依據(jù)受力情況判定帶電粒子的運動形式； (4)分析運動過程并結(jié)合力學規(guī)律列方程或畫圖象，然后求解。 【典型例題】如圖所示，在直角坐標系中，x軸水平，y軸豎直，x軸上方空間只存在重力場，第III象限存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xy平面向里的勻強磁場，在第Ⅳ象限由沿x軸負方向的勻強電場，場強大小與第III象限存在的電場的場強大小相等．一質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q的質(zhì)點a，從y軸上y=h處的P1點以一定的水平速度沿x軸負方向拋出，它經(jīng)過x=﹣2h處的P2點進入第Ⅲ象限，恰好做勻速圓

13、周運動，又經(jīng)過y軸上方y(tǒng)=﹣2h的P3點進入第Ⅳ象限，試求： (1)質(zhì)點a到達P2點時速度的大小和方向； (2)第III象限中勻強電場的電場強度和勻強磁場的磁感應強度的大??； (3)質(zhì)點a進入第Ⅳ象限且速度減為零時的位置坐標． 【答案】（1），方向與x軸負向夾角θ=45°（2）；（3）（h，-h） 【解析】粒子運動軌跡如圖所示 ； （1）質(zhì)點在第Ⅱ象限中做平拋運動，設(shè)初速度為v0， h=gt2，2h=v0t，解得：， 在P2點，速度v的豎直分量為：， 所以：，其方向與x軸負向夾角θ=45° （2）帶電粒子進入第Ⅲ象限做勻速圓周運動， 必有：mg=qE，解得：； 又恰能過負y軸2h處，故P2P3為圓的直徑，轉(zhuǎn)動半徑為：， 由牛頓第二定律得：， 解得： （3）帶電粒以大小為v，方向與x軸正向夾45°角進入第Ⅳ象限，所受電場力與重力的合力為：mg，方向與過P3點的速度方向相反，故帶電粒做勻減速直線運動，設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律得：，由勻變速直線運動的速度位移公式得： 02-v2=-2as，解得：， 由此得出速度減為0時的位置坐標是（h，-h）