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1、重慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3 銳角三角函數(shù)（第1課時(shí)）教案 （新版）華東師大版
課題名稱
銳角三角函數(shù)（1）
三維目標(biāo)
1.正弦、余弦、正切、余切的定義。
2.正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用
重點(diǎn)目標(biāo)
正弦、余弦、正切、余切
難點(diǎn)目標(biāo)
正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用
導(dǎo)入示標(biāo)
1. 正弦、余弦、正切、余切的定義。
2.正弦、余弦、正切、余切的應(yīng)用
目標(biāo)三導(dǎo)
學(xué)做思一：
在前一節(jié)中，我們?cè)?jīng)使用兩種方法求出操場(chǎng)旗桿的高度，其中都出現(xiàn)了兩個(gè)相似的直角三角形，即
△ABC∽△A′B′C′．
按的比例，就一定有
，
就是它們的相似比．
當(dāng)然也有．
我們已經(jīng)知道，
2、直角三角形ABC可以簡(jiǎn)記為Rt△ABC，直角∠C所對(duì)的邊AB稱為斜邊，用c表示，另兩條直角邊分別為∠A的對(duì)邊與鄰邊，用a、b表示（如圖25．2．1）．
前面的結(jié)論告訴我們，在Rt△ABC中，只要一個(gè)銳角的大小不變（如∠A＝34°），那么不管這個(gè)直角三角形大小如何，該銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)固定的值．
思考
一般情況下，在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時(shí)，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值還會(huì)是一個(gè)固定值嗎？
學(xué)做思二：
觀察圖25．2．2中的Rt△、Rt△和Rt△，易知
Rt△∽R(shí)t△_________∽R(shí)t△________，
所以＝_________＝_________
3、___．
可見(jiàn)，在Rt△ABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與鄰邊的比值是唯一確定的．
我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是唯一確定的．
因此這幾個(gè)比值都是銳角A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA、cotA，即
sinA＝，cosA＝，
tanA＝，cotA＝．
分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù)．
顯然，銳角三角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù)，并且
0＜sinA＜1，0＜cosA＜1．
根據(jù)三角函數(shù)的定義，我們還可得出
＝1，
tanA·cotA＝1．
學(xué)做思三：
例1 求出圖25．2．3所示的Rt△ABC中∠A的四個(gè)三角函數(shù)值．
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
反思總結(jié)
1.知識(shí)建構(gòu)
2.能力提高
3.課堂體驗(yàn)
課后練習(xí)
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