2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第六章 電場(chǎng)力的性質(zhì)

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1、2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第六章 電場(chǎng)力的性質(zhì) 1．(多選)(xx·海南高考)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場(chǎng)強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半 B．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍 C．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的一半 D．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則E變?yōu)樵瓉?lái)的一半 2．(xx·海南高考)如圖1，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ。則(　　)

2、 圖1 A．q1＝2q2　　　　　　　 B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2 3．(多選)(xx·廣東高考)如圖2所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電荷量為＋Q的小球P。帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上。P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．M與N的距離大于L B．P、M和N在同一直線上 C．在P產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、N處的電勢(shì)相同 D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零 4．(多選)(xx·上海高考)如圖3，質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球帶有同種電荷，電荷量

3、分別為qA和qB，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上。平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ1與θ2(θ1>θ2)。兩小球突然失去各自所帶電荷后開(kāi)始擺動(dòng)，最大速度分別為vA和vB，最大動(dòng)能分別為EkA和EkB。則(　　) 圖3 A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB C．vA一定大于vB D．EkA一定大于EkB 高頻考點(diǎn)二：電場(chǎng)能的性質(zhì) 5．(多選)(xx·全國(guó)卷Ⅱ)關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直 B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零 C．隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低 D．任

4、一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向 6．(xx·福建高考)如圖4所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì) B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等 C．q1的電荷量小于q2的電荷量 D．q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能 7．(xx·上海高考)兩異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的部分等勢(shì)面如圖5所示，已知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。若位于a、b處點(diǎn)電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則(　　)

5、圖5 A．a(chǎn)處為正電荷，qaqb C．a(chǎn)處為負(fù)電荷，qaqb 8．(多選)(xx·山東高考)圖6中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子(　　) 圖6 A．帶負(fù)電 B．在c點(diǎn)受力最大 C．在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能 D．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化 9．(多選)(2011·江蘇高考)一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7

6、所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力。下列說(shuō)法正確的有(　　) 圖7 A．粒子帶負(fù)電荷 B．粒子的加速度先不變，后變小 C．粒子的速度不斷增大 D．粒子的電勢(shì)能先減小，后增大 10．(xx·重慶高考)如圖8所示，高速運(yùn)動(dòng)的α粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射，實(shí)線表示α粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn)，N點(diǎn)離核最近，Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn)，則(　　) 圖8 A．α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大 B．三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最大 C．在重核產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)的電勢(shì)比Q點(diǎn)的低 D．α粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它做的總功為負(fù)功 11．(多選)(x

7、x·全國(guó)卷Ⅰ)如圖9，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則(　　) 圖9 A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上 B．連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上 C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功 D．φP大于φM 高頻考點(diǎn)三：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 12．(xx·廣東高考)噴墨打印機(jī)的簡(jiǎn)化模型如圖10所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后，以速度v垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入極板間，最終打在

8、紙上，則微滴在極板間電場(chǎng)中(　　) 圖10 A．向負(fù)極板偏轉(zhuǎn) B．電勢(shì)能逐漸增大 C．運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線 D．運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電量無(wú)關(guān) 13．(xx·全國(guó)卷Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))。小孔正上方處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回。若將下極板向上平移，則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將(　　) A．打到下極板上 B．在下極板處返回 C．在距上極板處返回 D．在距上極板d處返回 14．(xx·大綱卷)一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為

9、m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖11所示。不計(jì)重力。求在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)， 圖11 (1)粒子位移的大小和方向； (2)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 15．(xx·全國(guó)卷Ⅱ)如圖12，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行。a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行。一電荷量為q(q＞0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb。不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。 圖12 16．(xx·蘇州模

10、擬)如圖13所示，虛線左側(cè)存在非勻強(qiáng)電場(chǎng)，MO是電場(chǎng)中的某條電場(chǎng)線，方向水平向右，長(zhǎng)直光滑絕緣細(xì)桿CD沿該電場(chǎng)線放置。質(zhì)量為m1、電量為＋q1的A球和質(zhì)量為m2、電量為＋q2的B球穿過(guò)細(xì)桿(均可視為點(diǎn)電荷)。從t＝0開(kāi)始A自O(shè)點(diǎn)以速度v0向左做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B在O點(diǎn)右側(cè)某處以速度v1也向左運(yùn)動(dòng)，且v1>v0。t＝t0時(shí)B到達(dá)O點(diǎn)(未進(jìn)入非勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域)，A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，此時(shí)兩電荷間距離最小。靜電力常量為k。 圖13 (1)求0～t0時(shí)間內(nèi)A對(duì)B球做的功； (2)求桿所在直線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值； (3)某同學(xué)計(jì)算出0～t0時(shí)間內(nèi)A對(duì)B球做的功W1后，用下列方法計(jì)算非勻強(qiáng)電

11、場(chǎng)PO兩點(diǎn)間電勢(shì)差： 設(shè)0～t0時(shí)間內(nèi)B對(duì)A球做的功為W2，非勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)A做的功為W3，根據(jù)動(dòng)能定理W2＋W3＝0 又因?yàn)閃2＝－W1 PO兩點(diǎn)間電勢(shì)差U＝＝ 請(qǐng)分析上述解法是否正確，并說(shuō)明理由。 17.(xx·北京市東城區(qū)模擬)如圖14所示，水平放置的平行金屬板之間電壓大小為U，距離為d，其間還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m帶電量為＋q的帶電粒子，以水平速度v0從平行金屬板的正中間射入并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后又垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其邊界a、b間的寬為L(zhǎng)(該電場(chǎng)豎直方向足夠長(zhǎng))。電場(chǎng)和磁場(chǎng)都有理想邊界，且粒子所受重力不計(jì)，求

12、 圖14 (1)該帶電粒子在a、b間運(yùn)動(dòng)的加速度大小a； (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)該帶電粒子作用力的大小f； (3)該帶電粒子到達(dá)邊界b時(shí)的速度大小v。 18．(xx·大綱卷)如圖15，一平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為＋Q和－Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為。再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到，且小球與兩極板不接觸。求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量。 圖15 答 案 1．選AD　平行板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝，保持U不變，將d變?yōu)?/p>

13、原來(lái)的兩倍，電場(chǎng)強(qiáng)度E變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A正確。由U＝Ed可知B錯(cuò)誤。由C＝可知，保持d不變，則電容器的電容C不變，由C＝可知，將Q變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則U變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，C錯(cuò)誤，同理可知D正確。 2．選B　 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加，由于R處的合電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)?，故兩點(diǎn)電荷的電性相同，結(jié)合點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式E＝k可知k－k＝0，又r1＝2r2，故q1＝4q2，本題選B。 3．選BD　由于小球M、N及細(xì)桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)合外力為零，D項(xiàng)正確；整體受到的庫(kù)侖力的合力為零，即k＝k，解得r＝(－1)L，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于P對(duì)M、N的庫(kù)侖力等大反向，因此P、M、N三者必在一條直線上，

14、B項(xiàng)正確；在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離P點(diǎn)越遠(yuǎn)電勢(shì)越低，C項(xiàng)錯(cuò)誤。 4．選ACD　以A小球?yàn)檠芯繉?duì)象有：TA·cos θ1＝mAg，TAsin θ1＝FBA，以B小球?yàn)檠芯繉?duì)象有：TB·cos θ2＝mBg，TB·sin θ2＝FAB，且FAB＝FBA，因θ1>θ2，故TB>TA，而cos θ2>cos θ1，故mB>mA，選項(xiàng)A正確。因?yàn)锳、B兩球擺到最低點(diǎn)時(shí)：A小球下降的高度hA大于B小球下降的高度hB，由mv2＝mgh有v＝，所以vA>vB，故選項(xiàng)C正確。由庫(kù)侖定律有FAB＝，故無(wú)法確定qA與qB的大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。要比較EkA、EkB的大小，只需比較重力做功多少，通過(guò)計(jì)算有WGA＝FBA·

15、h·tan ，WGB＝FAB·h·tan，其中h為平衡位置水平面到天花板的高度，顯然WGA＞W(wǎng)GB，故EkA＞EkB，即選項(xiàng)D正確。 5．選AD　根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系解題。電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是與等勢(shì)面垂直，選項(xiàng)A正確。電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方，電勢(shì)不一定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)不斷降落，電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電場(chǎng)線(電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向總是從高的等勢(shì)面指向低的等勢(shì)面，而且是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確。 6．選C　由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移動(dòng)兩試探電荷克服電場(chǎng)

16、力做功相等，有q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確。因?yàn)镋＝k，A點(diǎn)比B點(diǎn)離Q近，所以EA＞EB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7．選B　圖為異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布，由題知φA>φB，因此a處為正電荷，b處為負(fù)電荷，等勢(shì)面密集處靠近b電荷，故qa>qb，選項(xiàng)B正確。 8．選CD　由于帶電粒子受到的電場(chǎng)力指向軌跡凹側(cè)，說(shuō)明帶電粒子帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)庫(kù)侖定律F＝k可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，粒子電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理可得qU＝ΔEk，因

17、為Uab>Ubc，所以選項(xiàng)D正確。 9．選AB　根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直并指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，可大致畫(huà)出電場(chǎng)線的形狀，粒子在電場(chǎng)力的作用下軌跡向下彎曲，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可以說(shuō)明電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A正確；等勢(shì)面先是平行等距，后變得稀疏，則電場(chǎng)強(qiáng)度先是不變，后電場(chǎng)強(qiáng)度變小，即電場(chǎng)力先不變，后變小，B正確；根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以粒子速度減小，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力始終做負(fù)功，由功能關(guān)系可知，粒子的電勢(shì)能始終增加，所以D錯(cuò)誤。 10．選B　本題考查電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)能，意在考查考生推理與分析問(wèn)題的能力。建立正點(diǎn)電荷電場(chǎng)模型，根據(jù)正點(diǎn)電荷的等勢(shì)線空

18、間分布圖，由于Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核遠(yuǎn)，則φQ<φM，C項(xiàng)錯(cuò)誤；α粒子從M點(diǎn)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，α粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的速率小，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤；三點(diǎn)中，α粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)最高，電勢(shì)能最大，B項(xiàng)正確。 11．選AD　根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面，故分別作MN連線的中垂線和PF連線的中垂線，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于A點(diǎn)，即點(diǎn)電荷在A點(diǎn)，A正確，B錯(cuò)誤；將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，故φP>φM，D正確。 12．選C　本題考查帶電微滴在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，意在考查考生熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的

19、合成與分解知識(shí)解題的能力。由于微滴帶負(fù)電，電場(chǎng)方向向下，因此微滴受到的電場(chǎng)力方向向上，微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；偏轉(zhuǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，電勢(shì)能減小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；微滴在垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移x＝vt，沿電場(chǎng)反方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移y＝t2＝2，此為拋物線方程，C項(xiàng)正確；從式中可以看出，運(yùn)動(dòng)軌跡與帶電荷量q有關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 13．選D　本題考查動(dòng)能定理及靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)，意在考查考生對(duì)動(dòng)能定理的運(yùn)用。當(dāng)兩極板距離為d時(shí)，粒子從開(kāi)始下落到恰好到達(dá)下極板過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mg×d－qU＝0，當(dāng)下極板向上移動(dòng)，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)距離x

20、時(shí)速度減為零，全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：mg(＋x)－qx＝0，兩式聯(lián)立解得：x＝d，選項(xiàng)D正確。 14．解析：(1)帶電粒子在0～、～、～、～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得a1＝① a2＝－2② a3＝2③ a4＝－④ (a) 由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度—時(shí)間圖象如圖(a)所示，對(duì)應(yīng)的速度—時(shí)間圖象如圖(b)所示，其中v1＝a1＝⑤ (b) 由圖(b)可知，帶電粒子在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)位移大小為 s＝v1⑥ 由⑤⑥式得 s＝T2⑦ 它沿初始電場(chǎng)正方向。 (2)由圖(b)可知，粒子在t＝

21、T到t＝T內(nèi)沿初始電場(chǎng)的反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為 t＝T－T＝⑧ 答案：(1)　沿初始電場(chǎng)正方向　(2) 15．解析：本題主要考查受到約束的帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為F＝qE① 設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有 F＋Na＝m② Nb－F＝m③ 設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有 Eka＝mva2④ Ekb＝mvb2⑤ 根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb－Eka＝2rF⑥ 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得 E＝(Nb－Na)⑦

22、 Eka＝(Nb＋5Na)⑧ Ekb＝(5Nb＋Na)⑨ 答案：見(jiàn)解析 16．解析：(1)B球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受A球?qū)λ膸?kù)侖力作用，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度跟A球相同為v0。庫(kù)侖力做的功即為B球動(dòng)能變化量W＝m2v02－m2v12 (2)因?yàn)锳球做勻速運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移x＝v0t0 此時(shí)A、B球間的庫(kù)侖力 F＝k＝ 因?yàn)锳球始終做勻速運(yùn)動(dòng)，所以非勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的作用力與B球?qū)λ膸?kù)侖力相平衡。當(dāng)B球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，兩帶電小球間的距離最小，庫(kù)侖力最大。因此，電場(chǎng)對(duì)A的作用力也最大，電場(chǎng)強(qiáng)度也最大。 E＝＝ (3)該同學(xué)的解法是錯(cuò)誤的。 因?yàn)锽球向A球靠近的過(guò)程，雖然它們的作用力

23、大小相等，但它們運(yùn)動(dòng)的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等。即W2＝－W1是錯(cuò)誤的。 答案：(1)m2v02－m2v12　(2) (3)見(jiàn)解析 17．解析：(1)電場(chǎng)力F2＝qE2 根據(jù)牛頓第二定律：a＝，a＝ (2)該粒子受力如圖： 電場(chǎng)強(qiáng)度：E1＝，電場(chǎng)力：F1＝qE1 根據(jù)平衡條件：f＝F1 解得：f＝ (3)該帶電粒子到達(dá)邊界b的時(shí)間為 t＝ 豎直方向的速度為vy＝at＝ 所以此時(shí)帶電粒子的速度大小為 v＝ ＝ 答案：(1)a＝　(2)f＝ (3)v＝ 18．解析：設(shè)電容器電容為C。第一次充電后兩極板之間的電壓為U＝① 兩極板之間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝② 式中d為兩極板間的距離。 按題意，當(dāng)小球偏轉(zhuǎn)角θ1＝時(shí)，小球處于平衡位置。設(shè)小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，則有 Tcos θ1＝mg③ Tsin θ1＝qE④ 式中T為此時(shí)懸線的張力。 聯(lián)立①②③④式得tan θ1＝⑤ 設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為ΔQ，此時(shí)小球偏轉(zhuǎn)角θ2＝，則tan θ2＝⑥ 聯(lián)立⑤⑥式得＝⑦ 代入數(shù)據(jù)解得ΔQ＝2Q⑧ 答案：2Q