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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （選修1-2）推理與證明單元檢測
一、選擇題
1．如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（ ?。?
A．白色 B．黑色 C．白色可能性大 D．黑色可能性大
2.由數(shù)列1，10，100，1000，……猜測該數(shù)列的第n項可能是（ ）。
A．10n; B．10n-1; C．10n+1; D．11n.
3.當(dāng)1，2，3，4，5，6時，比較和的大小并猜想 （ ）
A.時， B. 時，
C. 時， D. 時，
4.若有一
2、段演繹推理：“大前提：對任意實數(shù)a，都有．小前提：已知a＝－2為實數(shù)．結(jié)論：．”這個結(jié)論顯然錯誤，是因為( )．
A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤
5．用反證法證明命題“若a2＋b2＝0，則a，b全為0(a，bR)”，其反設(shè)正確的是( )．
A．a(chǎn)，b至少有一個不為0 B．a(chǎn)，b至少有一個為0
C．a(chǎn)，b全部為0 D．a(chǎn)，b中只有一個為0
6．觀察下列事實：|x|＋|y|＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4，|x|＋|y|＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8，|x|＋|y|＝3的不同整數(shù)解(x，
3、y)的個數(shù)為12，…，則|x|＋|y|＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為( )．
A．76 B．80 C．86 D．92
7．若實數(shù)a，b滿足b>a>0，且a＋b＝1，則下列四個數(shù)最大的是( )
A．a(chǎn)2＋b2 B．2ab C. D．a(chǎn)
8．下面使用類比推理正確的是( )
A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類推出“若a·0＝b·0，則a＝b”
B．“(a＋b)·c＝ac＋bc”類推出“(a·b)·c＝ac·bc”
C．“(a＋b)·c＝ac＋bc”類推出“＝＋(c≠0)”
D．“(ab)n＝anbn”類推
4、出“(a＋b)n＝an＋bn”
9.下面幾種推理是合情推理的是( )
①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分；
④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是(n－2)·180°.
A．①② B．①③④
C．①②④ D．②④
10.觀察下表：
1 2 3 4…第一行
2 3 4
5、 5…第二行
3 4 5 6…第三行
4 5 6 7…第四行
? ? ? ?
第一列 第二列 第三列 第四列
根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點上的數(shù)應(yīng)為( )
A．2n－1 B．2n＋1
C．n2－1 D．n2
11.已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出四個命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α；
②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③a⊥
6、α，a∥β，則α⊥β；
④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12.要證a2＋b2－1－a2b2≤0，只要證明( )．
A．2ab－1－a2b2≤0 B．a(chǎn)2＋b2－1－≤0
C．－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0
13．若，(a≥0)，則P，Q的大小關(guān)系是( )．
A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．由a的取值確定
14．命題：“若空間兩條直線a，b分別垂直于平面α，則a∥b．”學(xué)生小夏這樣證明：設(shè)a，b與面α分
7、別相交于A，B，連接A，B．
∵a⊥α，b⊥α，ABα，①
∴a⊥AB，b⊥AB，②
∴a∥b．③
這里的證明有兩個推理，p：①②，q：②③，則下列命題為真命題的是( )．
A．p∧q B．p∨q C．p∨q D．(p)∧(q)
二、填空題(每小題6分，共18分)
15．把“函數(shù)y＝x2－x＋1的圖象是一條拋物線”恢復(fù)成三段論的形式：
大前提：___________________________________________________________________；
小前提：_____________________________
8、_______________________________________；
結(jié)論：_____________________________________________________________________．
16.已知數(shù)列{an}，a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5分別為______________，猜想an＝________.
17. 13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為________．
18.“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：,-
9、,,-,,它的第8個數(shù)可以是 。
19. 在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1:2，則它們的面積的比為1:4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為1:2，則它們的體積比為________．
20．如圖所示是一個有n層(n≥2，nN*)的六邊形點陣，它的中心是一個點，算作第1層，第2層每邊有2個點，第3層每邊有3個點，…，第n層每邊有n個點，則這個點陣共有__________個點．
三、解答題
21.已知：是不全相等的正數(shù),求證:
22. 求證：．
23.求證：一個三角形中，至少有一個內(nèi)角不小于60.
2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （選修1-2）推理與證明單元檢測
