2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

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1、2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律與萬(wàn)有引力定律 1．(xx·上海黃浦區(qū)期末)關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值 B．萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間 C．萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律 D．地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是相同的 2．太陽(yáng)系中的八大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來(lái)描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵循的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg，縱軸是lg；這里T和R分別是行星繞太陽(yáng)

2、運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列四幅圖中正確的是(　　) 圖1 3．對(duì)于萬(wàn)有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝G，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的 B．r趨近零時(shí)，萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大 C．m1、m2受到的萬(wàn)有引力總是大小相等 D．m1、m2受到的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力 4．一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的(　　) A．0.25倍　　　　　　　　 B．0.

3、5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 5．近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))(　　) A．ρ＝kT B．ρ＝ C．ρ＝kT2 D．ρ＝ 6．(xx·福建高考)設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓。已知萬(wàn)有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足(　　) A．GM＝ B．GM＝ C．GM＝ D

4、． GM＝ 7.(xx·臺(tái)州模擬)如圖2所示是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，已知萬(wàn)有引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是(　　) 圖2 A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．M＝，ρ＝ 8．(xx·福建高考)一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N。已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量

5、為(　　) A． B． C． D． 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：天體表面重力加速度及其應(yīng)用 9．假設(shè)宇宙中有一顆未命名的星體，其質(zhì)量為地球的6.4倍，一個(gè)在地球表面重力為50 N的物體，經(jīng)測(cè)定在該未知星體表面的重力為80 N，則未知星體與地球的半徑之比為(　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 10．(xx·河南漯河二模)宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為(　　) A． B． C． D． 11．2013年11月26日，中國(guó)探月工程副總指揮李本正在國(guó)防科工

6、局舉行的嫦娥三號(hào)任務(wù)首場(chǎng)發(fā)布會(huì)上宣布，我國(guó)首輛月球車——嫦娥三號(hào)月球探測(cè)器的巡視器全球征名活動(dòng)結(jié)束，月球車得名“玉兔”號(hào)。圖3是嫦娥三號(hào)巡視器和著陸器，月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0。地球和月球的半徑之比為＝4，表面重力加速度之比為＝6，地球和月球的密度之比為(　　) 圖3 A． B． C．4 D．6 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：萬(wàn)有引力定律的綜合應(yīng)用 12．(xx·“北約”卷)今有一個(gè)相對(duì)地面靜止，懸浮在赤道上空的氣球。對(duì)于一個(gè)站在宇宙背景慣性系的觀察者，僅考慮地球相對(duì)其的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則以下對(duì)氣球受力的描述正確的是(　　) A．該氣球受地球引力、空氣浮力和空氣阻力 B．該氣球受

7、力平衡 C．地球引力大于空氣浮力 D．地球引力小于空氣浮力 13．“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器已于12月2日1時(shí)30分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。“嫦娥三號(hào)”攜帶“玉兔號(hào)”月球車首次實(shí)現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開(kāi)展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測(cè)?！坝裢锰?hào)”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g。則(　　) 圖4 A．月球表面的重力加速度為 B．月球與地球的質(zhì)量之比為 C．月球衛(wèi)星與地球衛(wèi)星分別繞月球表面與地球表面運(yùn)行的速率之比為 D．“嫦娥三號(hào)”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2π 14．(多

8、選)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室是繼“天宮一號(hào)”后中國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，將用于進(jìn)一步驗(yàn)證空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)及進(jìn)行一系列空間試驗(yàn)，預(yù)計(jì)于xx年發(fā)射。若“天宮二號(hào)”進(jìn)入軌道后在離地面高為370 km的軌道上圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由于“天宮二號(hào)”在太空中處于完全失重狀態(tài)，所以不受重力作用 B．“天宮二號(hào)”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度要小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度 C．若再給出地球的半徑和“天宮二號(hào)”圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，就可以計(jì)算出地球的平均密度 D．若通過(guò)變軌將“天宮二號(hào)”調(diào)整到離地面高為600 km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“天宮

9、二號(hào)”的機(jī)械能將增加 15．(xx·河南十所名校高三聯(lián)考)“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星于xx年下半年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，實(shí)現(xiàn)“落月”的新階段。已知月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1；“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2、周期為T2。引力常量為G，不計(jì)周圍其他天體的影響，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．根據(jù)題目條件能求出“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星的質(zhì)量 B．根據(jù)題目條件能求出地球的密度 C．根據(jù)題目條件能求出地球與月球之間的引力 D．根據(jù)題目條件可得出＝ 答 案 1．選C　牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)定了引力常量的數(shù)值，萬(wàn)有引力定律適用于任何物體之間，萬(wàn)有

10、引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤C正確；地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是不相同的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．選B　根據(jù)開(kāi)普勒第三定律＝k可得 R3＝kT2，R03＝kT02 兩式相除后取對(duì)數(shù)，得lg＝lg 整理得2lg＝3lg 結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知，選項(xiàng)B正確。 3．選C　公式F＝G中G為引力常量，首先由卡文迪許通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得，不是人為規(guī)定的，故A錯(cuò)誤；公式F＝G從數(shù)學(xué)角度講，當(dāng)r趨近于零時(shí)其值是趨于無(wú)窮大，然而萬(wàn)有引力定律公式只適合于兩個(gè)可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，即物體的自身半徑相對(duì)兩者的間距可以忽略時(shí)適用，而當(dāng)距離無(wú)窮小時(shí)，兩個(gè)

11、物體的半徑遠(yuǎn)大于這個(gè)距離，它們不再適用萬(wàn)有引力公式，故B錯(cuò)誤；m1、m2之間的萬(wàn)有引力是屬于相互作用力，所以總是大小相等，與m1、m2的質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)，故C正確；m1、m2之間的萬(wàn)有引力遵守牛頓第三定律，總是大小相等、方向相反，是一對(duì)相互作用力，不是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。 4．選C　由F引＝＝＝＝2F地，故C項(xiàng)正確。 5．選D　火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，＝mR，又M＝πR3·ρ，可得ρ＝＝，故只有D正確。 6．選A　本題考查天體運(yùn)動(dòng)，意在考查考生對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用。由萬(wàn)有引力提供向心力可知，G＝mr，對(duì)比各選項(xiàng)可知選A。 7．選D　設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m，

12、“卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，G＝m(R＋h)2，其中T＝，解得M＝。又土星體積V＝πR3，所以ρ＝＝。 8．選B　由題意知行星表面的重力加速度為g＝，又在行星表面有g(shù)＝，衛(wèi)星在行星表面運(yùn)行時(shí)有m′g＝m′，聯(lián)立解得M＝，故選項(xiàng)B正確。 9．選B　由＝80 N， ＝50 N 可得：＝·＝4，故＝2，B正確。 10．選A　設(shè)該星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，h＝gt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有：mg＝。由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M＝，A正確。 11．選B　設(shè)星球的密度為ρ，由G＝m′g得GM＝gR2，ρ＝＝，聯(lián)立解得：ρ

13、＝，設(shè)地球、月球的密度分別為ρ、ρ0，則：＝，將＝4，＝6代入上式，解得：＝，選項(xiàng)B正確。 12．選C　氣球環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，速度與大氣相同，沒(méi)有空氣阻力，重力比浮力大的部分提供向心加速度，選C。 13．選B　由G1＝mg，G2＝mg月解得：g月＝g，A錯(cuò)誤；由＝G1，＝G2 可解得：＝，又＝m，＝m 可解得月球衛(wèi)星繞月球表面與地球衛(wèi)星繞地球表面的速率之比＝＝，B正確，C錯(cuò)誤； 由＝mR2可得：T月＝＝2π，D錯(cuò)誤。 14．選CD　“天宮二號(hào)”處于完全失重狀態(tài)，但并非不受重力作用，A錯(cuò)誤；由G＝man得向心加速度an＝，因同步衛(wèi)星的高度比“天宮二號(hào)”大得多，所以“天宮二號(hào)”的向心加速度要大于同步衛(wèi)星的向心加速度，B錯(cuò)誤；由＝m(R＋h)和M＝πR3ρ兩式聯(lián)立解得ρ＝，C正確；軌道變大則“天宮二號(hào)”需要在原軌道上加速，即對(duì)“天宮二號(hào)”做正功，所以“天宮二號(hào)”的機(jī)械能將增加，D正確。 15．選C　根據(jù)題目條件不能求出“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星的質(zhì)量，能夠求出地球質(zhì)量，能夠求出月球質(zhì)量，根據(jù)題目條件能求出地球與月球之間的引力，選項(xiàng)C正確A、B錯(cuò)誤。根據(jù)題目條件可得出＝，＝，由于M地不等于M月，所以根據(jù)題目條件不可得出＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。