八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 魯教版五四制

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 魯教版五四制 一、選擇題：(本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)涂在答題卡上．)． 1、 函數(shù)y=-3x2-1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　 ）． A. （0，-1） B.（1，0） C. （0，1） D.（-1，0） 2、將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（　 ）． A. y=（x-2)2-3 B. y=（x+2)2-3 C.y=（x-2)2+3 D. y=（x+2)2+3 3、下列命題中，錯(cuò)誤的是( ). A.弦的垂直平

2、分線必經(jīng)過(guò)圓心 B.弦的中點(diǎn)和弦所對(duì)弧中點(diǎn)的連線垂直于弦 C. 垂直于弦的直徑必平分該弦 D. 平分弦的直徑必垂直于該弦 4、直徑為10cm的中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是(? ?)． A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150° 5、對(duì)于拋物線y=，有下列結(jié)論：①拋物線的開口向下； ②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)；④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減?。? 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（??）． A．1個(gè) B．2個(gè) C． 3個(gè) D．4個(gè) 6、如右圖，△ACD和△ABE都內(nèi)接于同一個(gè)圓

3、(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上)，則∠ADC＋∠AEB＋∠BAC的度數(shù)為( ). A．90° B．180° C．270° D．360° 7、一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象可能是(???)． A． B． C． D． 8、若，，為二次函數(shù)y=-x2-4x+5的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是(? ?)． A、y3＜y1＜y2 B、y3＜y2＜y1 C、y1＜y2＜y3 D、y2＜y1＜y3 9、如圖,在Rt△ABC中,

4、 ∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)Ｃ為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為(????)． A．　?。拢　。茫　。模? 10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論: ①;②;③;④, 其中,正確的個(gè)數(shù)有(???)． A．1個(gè) B．2個(gè) C． 3個(gè) D．4個(gè) 　　　 第Ⅱ卷(非選擇題共90分) 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 11、直線y=2x1與拋物線y=x2的公共點(diǎn)坐標(biāo)是___________．　

5、 12、如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么k的值是_______. 13、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，則它的外接圓半徑為________. 14、從圓外一點(diǎn)向半徑為7的圓作切線，已知切線長(zhǎng)為24，從這點(diǎn)到圓的最短距離為_________． 15、如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，并與⊙O的切線CD分別相交于C、D，已知PA=9cm，則△PCD的周長(zhǎng)等于_________cm． 16、如圖，將沿弦AB折疊，使弧AB經(jīng)過(guò)圓心O，則∠OAB=__________度． 15題圖 16題圖 17題圖

6、 . O P A x y y=x B 17、圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m，.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是______________________. 18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P 的圓心坐標(biāo)是(3,a)(a>0),半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P 截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是_________.? 三、解答題：（共66分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 19、（10分）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（2，8）．

7、 　?。?）求該拋物線的解析式；?。?）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 20、（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O，連接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑． （2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)． A M Q P N 21、（10分）如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°,在公路PQ上的點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪

8、音影響？說(shuō)明理由；如果受影響，且知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒? 22、（10分）某種商品的進(jìn)貨單價(jià)為40元，若按每個(gè)50元的價(jià)格出售，則能賣出50個(gè)；若銷售單價(jià)每上漲1元，則銷量就減少1個(gè). （1）設(shè)銷售單價(jià)上漲x元，獲得的利潤(rùn)為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 23、（12分）如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F

9、，AC=FC． （1）求證：AC是⊙O的切線． （2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長(zhǎng)． 24、（14分）已知△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20． （1）寫出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)． （2）當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，△ABC的面積最大？最大面積是多少？ （3）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給與說(shuō)明. 一、選擇題：ABDDC BCAAB 二、填

10、空題： 11、（1,1） 12、0 13、 14、18 15、18 16、30 17、y=-x2 18、3+ 三、解答題 19、解:(1)根據(jù)題意設(shè),, ; 即:或, (2)由(1)可知對(duì)稱軸:直線,頂點(diǎn)坐標(biāo). 20、（1）根據(jù)垂徑定理得：，列方程解得半徑為10，直徑為20。 （2）設(shè)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角為圓心角的一半得，在中，，解得，所以。 21、解:學(xué)校受到噪音影響.理由如下: 作于H,如圖,,, , 而, 拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校受到噪音影響, 以點(diǎn)A為圓心,為半徑作交MN于B、C,如圖, , ,

11、 在中,,, , , 拖拉機(jī)的速度, 拖拉機(jī)在線段BC上行駛所需要的時(shí)間(秒), 學(xué)校受影響的時(shí)間為24秒. 22、解：（1）售價(jià)為(50+x)元，最大利潤(rùn)為y元， 由題意知y=(50+x－40)?(50－x）， 化簡(jiǎn)得：y=-x2+40x+500，(0＜x＜50，x∈N*)， 故此題應(yīng)填：y=-x2+40x+500，(0＜x＜50，x∈N*)． 故答案為： y= -x2+40x+500，(0＜x＜50，x∈N*)． （2）因?yàn)閥=-（x-20）2+900， 所以當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值900，即售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，是900元。 23、（1）如圖所示，連接

12、、。因?yàn)闉榈南掳雸A弧的中點(diǎn)，所以，故。又因?yàn)?，所以。因?yàn)?，所以。又因?yàn)椋?，所以，即，所以，又因?yàn)槭堑陌霃?，所以是的切線。 （2）因?yàn)閳A的半徑，，所以。在中，因?yàn)?，，所以? 24、（1）由題意得，，當(dāng)時(shí)，，解得，。所以，當(dāng)面積為時(shí)，的邊長(zhǎng)為或。 （2）因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，。 （3）當(dāng)面積最大時(shí)，存在其周長(zhǎng)最小的情形。由（2）可知的面積最大時(shí)，，邊上的高也為。如圖所示，過(guò)點(diǎn)作直線平行于，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線與點(diǎn)，再連接，。則由對(duì)稱性可知，，所以，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，的周長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，即點(diǎn)與重合，此時(shí)的周長(zhǎng)。所以當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小。因?yàn)椋?，即的周長(zhǎng)為。綜上所述，當(dāng)面積最大時(shí)，存在其周長(zhǎng)最小的情形，最小周長(zhǎng)為。