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1、2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(VII)
一、選擇題：（本大題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中 ，中有一項是符合題目要求的.
1、命題“”的否命題是（ ）
A. B.若，則
C. D.
2、等差數(shù)列-3，1，5，…的第15項的值是（ ）
A．40 B．53 C．63 D．76
3、不等式的解集為（ ）
. .
.或 . 或
4、拋物線為的準線方程為（ ）
、
2、
5、在等差數(shù)列中，已知則等于（ ）
A．40 B．42 C．43 D．45
6、與，兩數(shù)的等比中項是（ ）
A． B． C． D．
7、如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ）
A． B．
C． D．
8、曲線與曲線的關(guān)系是（ ）
A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點相同 D、有相等的長、短軸
9、“”是“”的（ ）
3、
Ａ．充分而不必要條件 Ｂ．必要而不充分條件
Ｃ．充分必要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件
10、在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知A=,a=,b=1, 則c= （ ）
A. 1 B. 2 C. -1 D.
11、在△ABC中，，則 的值為（ ）
?A． ???? B．??? C．??? ?D．
12、已知拋物線的準線過雙曲線的左焦點且與雙曲線交于A、B兩點，O為坐標原點，且△AOB的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）
A
4、． B．4 C、3 D．2
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在題中橫線上.
13、已知命題，，則
14、已知x，y滿足約束條件 則的最小值為______________
15、若方程表示的圖形是橢圓，則的取值范圍為 ．
16、設(shè)矩形的周長為24，把△ABC沿向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，則△ADP的面積最大值為 ．
三、解答題：本大題共6小題，共70分，
5、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、（本小題滿分10分）敘述并證明余弦定理。
18、（本小題滿分12分）遞增數(shù)列是等差數(shù)列，。
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前項和。
19、（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，并且頂點到準線的距離等于2。
（1）求這個拋物線的標準方程；
（2）當(dāng)拋物線開口向右時，直線與拋物線交于兩不同的點，求m的取值范圍.
20、（本小題滿分12分）△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且。
（1）求∠B的大小；
（2）若，求的值。
21、（本小題滿分12分）
6、已知等比數(shù)列滿足且是的等差中項。
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）若求使成立的正整數(shù)的最小值.
22．（本小題滿分12分）已知直線與橢圓相交于、兩點．
（1）若橢圓的離心率為，焦距為，求橢圓的標準方程；
（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的最大值．
1-6 CBDDBC 7-12 CAABAD
13、 14、
15、 16、（必修5 P101 B組 第一題）
17、敘述定理4分 證明過程 6分（具體評分標準自行把握）
18、（1）； （2）（
7、具體評分標準自行把握）
19、（1）或； （2）m<1（具體評分標準自行把握）
20、（1）由得，，
則， 3分
所以， 5分
而B是△ABC內(nèi)角，則。 6分
（2）因為，則，得， 9分
由余弦定理得，
，
所以。
8、 12分
21、解（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為
由得
由①得解得或 4分
當(dāng)時，不合題意舍去， 5分
當(dāng)時，代入②得則 6分
（2）因為 8分
所以
10分
因為，所以<0
即，解得或
又，故使成立的正整數(shù)的最小值為10. 12分
22、（1），2=
9、2，即∴則
∴橢圓的方程為， 4分
（2）設(shè)
，即
由，消去得：
由，整理得： 5分
又， 6分
由，得：
，整理得： 8分
代入上式得：， 9分
，條件適合，
由此得：，故長軸長的最大值為． 12分
2022年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(VII)
