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1、2022年高二數(shù)學下學期第一次段考試題 文(II)
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. 設復數(shù)（是虛數(shù)單位），則的虛部為 （ ）
A. B. -1 C. D.
2．下列命題的否定為假命題的是( )
A.?x0∈R，x＋2x0＋2≤0 B.任意一個四邊形的四個頂點共圓
C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) D.?x∈R，sin2x＋cos2x＝1
3. 集合,則 ( )
A
2、..{(-,1),(,1)} B. C.{z|-1≤z≤} D.{z|0≤z≤}
4. 若函數(shù)f(x)的定義域是 [0，4]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是( )
A. B.(0，2) C.[0，2) D.(0，2]
5．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )
A.y＝x－1與y＝ B.y＝與y＝
C.y＝4lg x與y＝2lg x2 D.y＝lg x－2與y＝lg
6.設條件p：|x－2|<3，條件q：0
3、 B. C. D.
7.設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，并且當時，有，則等于（ ） A. 0.5 B. -0.5 1 C. 1 D. -1
8.已知函數(shù)，且，則的值為（ ）
A．-4 B. 2 C. 0 D. -2
9. 給出下列三個命題：① 是增函數(shù)，無極值；②在
上沒有最大值；③函數(shù)存在與直線平行的切線，
則實數(shù)的取值范圍是其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
10. 函數(shù)，為f (x) 的導函數(shù)，令a＝
4、－，b＝log32， 則下列關(guān)系正確的是( )
A．f (a)>f (b) B．f (a)
5、3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，
則當－1≤x≤0時，f(x)＝________．
14．某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數(shù)據(jù)(單位：百萬元).
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
t
70
根據(jù)上表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為 ＝6.5x＋17.5，則表中t的值為_ ．
15. 已知,若至少存在一個實數(shù)x使得成立，a的范圍為 .
16.下列命題中正確命題的序號為 .
①函數(shù)與直線x=l的交點個數(shù)為0或l；
②，+
6、∞）時，函數(shù)的值域為R；
③R上奇函數(shù)滿足， <時， ，則;
④與函數(shù)關(guān)于點（1，-1）對稱的函數(shù)為.
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17.（本小題滿分10分）
集合A=，B=
(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)當時，若，求實數(shù)m的取值范圍．
18.（本小題滿分12分）
已知命題p: 函數(shù)的定義域為，命題q:函數(shù)為增函數(shù).若“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.
19.（本小題滿分12分）
隨機調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在20:00——22:0
7、0時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別
看電視
看書
合計
男
女
合計
（1）從這80人中按照性別進行分層抽樣，抽出4人，則男女應各抽取多少人；
（2）從第（1）問抽取的4位居民中隨機抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為在20:00—22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系.
，其中．
參考數(shù)據(jù)：
20.（本小題滿分12分）
已知定義域為R的奇函數(shù)滿足，且當時，
.
(1)求在區(qū)間[－1，1]上的解析式．
8、(2)當m取何值時，方程在區(qū)間(0，1)上有解？
21.（本小題滿分12分）
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；
22.（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(I)若在處取得極值， ①求、的值；
②存在，使得不等式成立，求的最小值；
(II)當時，若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（參考數(shù)據(jù)）
保定一中xx第二學期第一次階段考試
高二文科數(shù)學答案
BDCDD ABCDA CC
13. 14.
9、50 15. 16.①③④
17. （本小題滿分10分）
集合A=，B=
(1)若，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)當時，若，求實數(shù)m的取值范圍．
解：(1) A=
①當m＋1>2m－1，即m<2時，B＝?滿足B?A.
②當m＋1≤2m－1，即m≥2時，要使B?A成立，
需可得2≤m≤3.綜上，m的取值范圍是m≤3.
(2)因為x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又A∩B＝?，
則①若B＝?，即m＋1>2m－1，得m<2，滿足條件．
②若B≠?，則要滿足的條件是
或解得m>4.綜上，m的取值
10、范圍是m<2或m>4.
18.已知命題p: 函數(shù)的定義域為，命題q:函數(shù)為增函數(shù).若“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.
解：若命題為真命題：由函數(shù)的定義域為，
則在上恒成立
當時，由顯然不合題意
當時，為使在上恒成立
需有 ，得
若命題為真命題： 由函數(shù)為增函數(shù)，則需有，得
由題意“p或q”為真命題，“p且q”為假命題可知
當時，由 ，得 ，當時，由 ，得
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是
19. 隨機調(diào)查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在20:00——22:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別
看電視
11、
看書
合計
男
女
合計
（1）從這80人中按照性別進行分層抽樣，抽出4人，則男女應各抽取多少人；
（2）從第（1）問抽取的4位居民中隨機抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為在20:00——22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系.
，其中．
參考數(shù)據(jù)：
(1)3;1
(2)
(3)k=6.635,能有99%的把握認為在20:00——22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系.
20.已知定義域為R的奇函數(shù)滿足，且當時，
.(1)
12、求在區(qū)間[－1，1]上的解析式．
(2)當m取何值時，方程在區(qū)間(0，1)上有解？
解：(1)當x∈(－1，0)時，－x∈(0，1)，由f(x)為R上的奇函數(shù)，得f(x)＝－f(－x)＝－＝，又f(x)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，所以f(1)＝f(－1)＝－f(1)，所以f(1)＝f(－1)＝0.
故f(x)＝
(2)當x∈(0，1)時，m＝＝1－.設f(x)＝1－，則2x∈(1，2)，2x＋1∈(2，3)，
所以∈(，1)，1－∈(0，)，故m∈(0，).
21.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足對任意的x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)>0.
13、
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明；
(3)解不等式：f[log2(x＋＋6)]＋f(－3)≤0.
解：(1)令x＝y(tǒng)＝0，則f(0)＝0，令y＝－x，則f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0.
∴f(x)為奇函數(shù)．
(2)f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù)，設x10，f(x2－x1)>0，
∴f(x2)＝f[x1＋(x2－x1)]＝f(x1)＋f(x2－x1)>f(x1)，∴f(x)為R上的單調(diào)增函數(shù)．
(3)∵f(0)＝0且f(x)在R上單調(diào)遞增，∴原不等式等價于f[log2(x＋＋6)＋(－3)]≤f(0)?log2(x＋＋6)≤3?0
14、
2022年高二數(shù)學下學期第一次段考試題 文(II)
