2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VI)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VI)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、學(xué)校為了了解高一學(xué)生的情況,從每班抽2人進(jìn)行座談；一次數(shù)學(xué)競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；運動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道.就這三件事,合適的抽樣方法為( )A.分層抽樣,分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣C.分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣2、“x2”是“(x1)21”的( )A充分必要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件3、命題“xR，x24x50”的否定是( )AxR，x24x50 BxR，x24x50 CxR，x24x50 DxR，x24x504、下列命題中為真命題的是()A命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題 B命題“x>1，則x2>1”的否命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題 D命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題5、某程序框圖如圖所示，若輸出的S57，則判斷框內(nèi)為 ( )Ak4? Bk5? Ck6? Dk7?6、已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要條件，那么k的取值范圍是( )A2，) B(2，) C1，) D(，17、從含3個元素的集合中任取一個子集，所取的子集是含有兩個元素的集合的概率()A. B. C. D.8、下列四個命題：對立事件一定是互斥事件；若A，B為兩個事件，則P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B滿足P (A)P(B)1，則A，B是對立事件 其中錯誤命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D39、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在軸上，離心率為，且橢圓上一點到其兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為() A1 B 1 C1 D. 110如圖，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A，連結(jié)AA，它是一條弦，它的長度大于或等于半徑長度的概率為 ()A. B. C. D.11、設(shè)橢圓C：1(abc)的左、右焦點分別為F1、F2，P是C上的點，PF2F1F2，PF1F230°，則C的離心率為()A. B. C. D. 12、橢圓C：1的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題：（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13、把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化成十進(jìn)制數(shù)為 14、從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：12512012210513011411695120134，則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5)內(nèi)的頻率為_ 15、若對kR，直線ykx10與橢圓1恒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是 16、某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2_.17、閱讀右側(cè)的程序框圖，則輸出的S等于 18、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標(biāo)，則點P落在圓x2y216內(nèi)的概率是_三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19、(本小題12分)某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13。計算這個射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率;（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.20、(本小題12分)已知c0，且c1，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)在上為增函數(shù)，若“pq”為假，“pq”為真，求實數(shù)c的取值范圍21、 (本小題12分)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100(1) 求圖中a的值；(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3) 若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)段50，60)60，70)70，80)80，90)xy11213445成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50，90)之外的人數(shù).22、(本小題12分）已知某校高二文科班學(xué)生的化學(xué)與物理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表，若抽取學(xué)生n人，成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級，設(shè)x，y分別表示化學(xué)成績與物理成績例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級的共有2018442人，已知x與y均為B等級的概率是0.18. x 人數(shù)yABCA7205B9186Ca4b(1) 求抽取的學(xué)生人數(shù)；(2) 設(shè)該樣本中，化學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求，值；(3) 在物理成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a10，b8，求化學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.23、(本小題12分)已知橢圓1(a>b>0)的離心率e，連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.(1) 求橢圓的方程；(2) 設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B.已知點A的坐標(biāo)為(a，0)若|AB|，求直線l的傾斜角定興三中高二文科數(shù)學(xué)答案1-12 DBCAA BDDCB AB 13、51 14、0.4 15、m1且m5 16、 17、30 18、19、解：設(shè)“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52. -4分（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7環(huán)的概率為0.87. -8分（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29. -12分20、解析：函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減，0c1，即p：0c1. -2分又(x)x22cx1在上為增函數(shù)，c.即q：0c，-4分又“pq”為真，“pq”為假，p與q一真一假。當(dāng)p真，q假時，c|0c1.-7分當(dāng)p假，q真時，c|c1.-10分綜上所述，實數(shù)c的取值范圍是.-12分21、解：(1) 依題意，得10×(2a0.020.030.04)1，解得a0.005. -3分(2) 100名學(xué)生語文成績的平均分為55×0.0565×0.475×0.385×0.295×0.0573分 -7分(3) 數(shù)學(xué)成績在50，60)的人數(shù)為100×0.055，數(shù)學(xué)成績在60，70)的人數(shù)為100×0.4×20，數(shù)學(xué)成績在70，80)的人數(shù)為100×0.3×40，數(shù)學(xué)成績在80，90)的人數(shù)為100×0.2×25. -10分所以數(shù)學(xué)成績在50，90)之外的人數(shù)為100520402510. -12分22.解：(1)由題意可知0.18，得n100.故抽取的學(xué)生人數(shù)是100. 4分 (2)由(1)知n100，所以0.3，故a14，而79a2018456b100，故b17. 8分 (3)由(2)易知ab31，且a10，b8，滿足條件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，(23,8)，共有14組，其中b>a的有6組，則所求概率為P.12分23、解：(1) 由e，解得3a24c2.再由c2a2b2，解得a2b. 2分由題意可知×2a×2b4，即ab2.解方程組得3分所以橢圓的方程為y21. 4分(2) 由(1) 可知點A(2，0)，設(shè)點B的坐標(biāo)為(x1，y1)，直線l的斜率為k，則直線l的方程為yk(x2)于是A、B兩點的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得(14k2)x216k2x(16k24)0，6分由2x1，得x1，從而y1，故|AB|.8分（利用弦長公式也可以）由|AB|，得.整理得32k49k2230，即(k21)(32k223)0，解得k±1. 10分所以直線l的傾斜角為或.12分