2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備 第19課時(shí)：第二章 函數(shù)-函數(shù)的應(yīng)用教案

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備 第19課時(shí)：第二章 函數(shù)-函數(shù)的應(yīng)用教案 一．課題：函數(shù)的應(yīng)用 二．教學(xué)目標(biāo)：1．能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2．培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力及數(shù)學(xué)建模能力． 三．教學(xué)重點(diǎn)：建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系． 四．教學(xué)過(guò)程： （一）主要知識(shí)：函數(shù)的綜合問(wèn)題主要有如下幾個(gè)方面： 1．函數(shù)的概念、性質(zhì)和方法的綜合問(wèn)題； 2．函數(shù)與其它知識(shí)，如方程、不等式、數(shù)列的綜合問(wèn)題； 3．函數(shù)與解析幾何的綜合問(wèn)題； 4．聯(lián)系生活實(shí)際和生產(chǎn)實(shí)際的應(yīng)用問(wèn)題． （二）主要方法：解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的一般步驟為：

2、（1）審題；（2）建模；（3）求解；（4）作答． （三）例題分析： 例1．從盛滿升純酒精的容器里倒出升，然后用水填滿，再倒出升混合溶液又用水填滿，這樣繼續(xù)下去，如果倒第次時(shí)共倒出純酒精升，倒第次時(shí)共倒出純酒精升， 則的表達(dá)式是． 例2．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)18“智能訓(xùn)練第7題”） 某工廠八年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量與時(shí)間（年）的函數(shù)關(guān)系如右圖，下列四種說(shuō)法①前三年中，產(chǎn)量的增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快，②前三年中，產(chǎn)量的增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢，③第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)，④第三年后，年產(chǎn)量保持不變，其中說(shuō)法正確的是 ②與③ ②與④ ①與③ ①與④

3、 例3．假設(shè)國(guó)家收購(gòu)某種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是元/，其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每元征元（叫做稅率為個(gè)百分點(diǎn)，即），計(jì)劃可收購(gòu)．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定稅率降低個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)計(jì)收購(gòu)可增加個(gè)百分點(diǎn)．（1）寫出稅收（元）與的函數(shù)關(guān)系；（2）要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計(jì)劃的，確定的取值范圍． 解：（1）由題知，調(diào)節(jié)后稅率為，預(yù)計(jì)可收購(gòu)，總金額為元 ∴． （2）∵元計(jì)劃稅收元， ∴， 得，，又∵， ∴的取值范圍為． 例4．某航天有限公司試制一種僅由金屬和金屬合成的合金，現(xiàn)已試制出這種合金克，它的體積立方厘米，已知金屬的比重小于每立方厘米克，大于每立方厘米克；金屬的比重約為每立方厘米克． （1）試用分

4、別表示出此合金中金屬、金屬克數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （2）求已試制的合金中金屬、金屬克數(shù)的取值范圍． 解：（1）此合金中含金屬克、金屬克， 則 ， 解得，． （2）∵在上是減函數(shù)，∴． 在上是增函數(shù)，． 例5．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)18例3）用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個(gè)單位的水可清除蔬菜上殘留的農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上，設(shè)用單位量的水清洗一次后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．（1）試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；（2）根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；（3）設(shè)，現(xiàn)有單位量的水

5、，可清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說(shuō)明理由． 解答見(jiàn)《高考計(jì)劃》第95頁(yè)． （四）鞏固練習(xí)： 1．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)18“智能訓(xùn)練第5題”）甲、乙兩人沿同一方向去地，途中都使用兩種不同的速度．甲一半路程使用速度，另一半路程使用速度，乙一半時(shí)間使用速度，另一半時(shí)間使用速度，甲、乙兩人從地到地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有下面圖中個(gè)不同的圖示分析（其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程），其中正確的圖示分析為（）． （1） （3） （1）或（4） （1）或（2） （1） （2） （3） （4） 2．投寄本埠平信，每封信不超過(guò)時(shí)付郵費(fèi)元，超過(guò)不超過(guò)時(shí)付郵費(fèi)元，依此類推，每增加需增加郵費(fèi)元（重量在以內(nèi)），如果某人投一封重量為的信，他應(yīng)付郵費(fèi) （ ） 元 元 元 元 五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)18，智能訓(xùn)練3，4，10，13，14．