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1、2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案
一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將答案涂在相應(yīng)的答題卡上。
1.已知,那么（ ） （ ?。?
A． B． C． D．
2.不等式的一個必要不充分條件是（ ）
A. B. C. D.
3.已知，若，則a的值等于 （ ）
A． B. C. D.
A． B. C．或 D．,或
7.極坐標(biāo)方程，和所表示的曲線圍成的圖形面積是
2、（ ）
A. B. C. D.
8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定
9.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是上的點(diǎn),則的離心率為（ ） （ ）
A． B． C． D．
10.已知拋物線與點(diǎn),過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn),若,則（ ） （ ?。?
A． B． C． D．
11.已知函數(shù)，若對任意兩個不等的正實數(shù)都有恒成立，則的取值范圍是( )
A．
3、 B． C． D．
12.已知函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值,滿足,,則的取值范圍是( )
A． B． C． D．
第Ⅰ卷（共90分）
二、填空題：本大題4個小題，每小題5分，共20分.請將答案填在相應(yīng)的答題卡上。
13.設(shè)全集,，，則 .
14.的單調(diào)增區(qū)間為
15.若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小值為 .
16.已知，
若則
三、 解答題：本大題共6個小題，滿分70分．解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或
4、推演步驟．
17.（本小題滿分12分）已知集合A＝，．
其中a＞，
⑴當(dāng)＝2時，求AB；
⑵求使BA的實數(shù)的取值范圍．
18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；
（2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,，若,求的值
19.（本小題滿分12分）設(shè)p:實數(shù)x滿足<0,其中a<0；q:實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.
20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)P（2
5、,2），傾斜角。
（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求的值。
21.（本小題滿分12分）已知動點(diǎn)M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
(1) 求動點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2) 過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率.
22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
6、
高二數(shù)學(xué)文期末試題參考答案
一、CBACC DDADD DB
二、13. {2} 14. 15. 16.
三、17. 解：（1）當(dāng)時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．……4分
（2）解 即 ……6分
∴ ………8分
當(dāng)時，
∴ ……9分
要使BA，必須，此時1≤≤3． ……11分
綜上可知，使BA的實數(shù)的取值范圍
7、為[1，3] …12分
18. 解：（1）……3分
則的最大值為0，時取到;
最小正周期是……6分
（2）則
由正弦定理得①……9分
由余弦定理得 即②
由①②解得 ………12分
19.解:設(shè)A={x|x2-4ax+3a2<0,a<0}={x|3a0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}
={x|x<-4或x≥-2}. ……6分
8、∵p是q的必要不充分條件,∴qp,且pq,
∴{x|-4≤x＜-2}{x|x≤3a或x≥a,a<0}. ………9分
則或即-≤a＜0或a≤-4. ………12分
20.解：（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
直線的參數(shù)方程為，即（參數(shù)）……6分
（Ⅱ）把直線的方程代入，
得 ………10分
所以，即.………12分
21解: (1) 點(diǎn)M(x,y)到直線x=4的距離,是到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍,則
.
所以,動點(diǎn)M的軌跡為 橢圓,方程為 ……5分
(2) P(0, 3), 設(shè)
9、
橢圓經(jīng)檢驗直線m不經(jīng)過這2點(diǎn),即直線m斜率k存在..聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得:
……8分
所以,直線m的斜率 ……12分
22.解：（1）當(dāng)時， ，………2分
，又
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為
即 ………4分
（2）= ………6分
記，則，
在區(qū)間是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)，
故最小值為 ………8分
因為對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)．
所以在上是增函數(shù)，………9分
當(dāng)即時，顯然成立
當(dāng)
綜上 ………12分
注：本部分也可由函數(shù)的圖像直接得求解；也可用參變量分離法求的取值范圍。
2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文 含答案
