2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)知能訓(xùn)練 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)知能訓(xùn)練 理1函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是()A(2，) B(1，)C1，) D2，)2(xx年江西)下列函數(shù)中，與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為()Ay By Cyxex Dy3設(shè)集合A和B都是平面上的點(diǎn)集(x，y)|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，則在映射f下，象(2,1)的原象是()A(3,1) B.C. D(1,3)4(xx年大綱)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?)A(1,1) B.C(1,0) D.5若函數(shù)f(x)的定義域是0,4，則函數(shù)g(x)的定義域是(

2、)A0,2 B(0,2)C(0,2 D0,2)6函數(shù)y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)7已知函數(shù)f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x21,2，使得f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C(0,3 D3，)8已知函數(shù)f(x)，g(x)的函數(shù)值分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則fg(1)的值為_(kāi)；滿足fg(x)gf(x)的x的值是_9(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)已知函數(shù)f(2x)的定義域是1,1，求f(log2x)的定義域10規(guī)定t為不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如12.612，3.54，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，令f1

3、(x)4x，g(x)4x4x，進(jìn)一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分別求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范圍，使它同時(shí)滿足f1(x)1，f2(x)3.第2講函數(shù)的表示法1設(shè)f(x2)2x3，則f(x)()A2x1 B2x1 C2x3 D2x72(xx年廣東廣州一模)已知函數(shù)f(x)則f的值是()A9 B. C9 D3已知函數(shù)f(x)若f(a)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1或 B.C1 D1或4已知f(x)(x1)，則()Af(x)f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)15如圖X221(1)，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)

4、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為f(x)若函數(shù)yf(x)的圖象如圖X221(2)，則ABC的面積為()(1) (2)圖X221A10 B32 C18 D166(xx年福建)已知函數(shù)f(x)則f_.7(xx年北京東城一模)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，若有f(x)f的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)yx；ylogax1；y中，滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是_(寫(xiě)出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))8(xx年浙江)設(shè)函數(shù)f(x)若ff(a)2，則a_.9二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,4上的值域；(3)若函數(shù)f(xm)為偶函數(shù)，求

5、ff(m)的值；(4)求f(x)在m，m2上的最小值10定義：如果函數(shù)yf(x)在定義域內(nèi)給定區(qū)間a，b上存在x0(ax00時(shí)，f(x)x2，則f(1)()A2 B1 C0 D22已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab是定義域?yàn)閍1,2a的偶函數(shù)，則ab()A0 B. C1 D13(xx年重慶)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x4設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3 B1 C1 D35函數(shù)f(x)(1tanx)cosx的最小正周期為()A2 B. C D.6(xx年廣東廣州一模)已知f

6、(x)是奇函數(shù)，g(x)f(x)4，g(1)2，則f(1)_.7(xx年上海奉賢一模)設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)已知x(0,1)，f(x)log(1x)，則函數(shù)f(x)在(1,2)上的解析式是_8(xx年安徽)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_.9已知定義在R上的函數(shù)f(x)(a，b為常數(shù))(1)當(dāng)ab1時(shí)，證明：f(x)不是奇函數(shù)；(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求a與b的值10已知奇函數(shù)f(x)(1)求實(shí)數(shù)m的值，并在如圖X231所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a

7、2上是增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)結(jié)合圖象，求函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值圖X231第4講函數(shù)的單調(diào)性與最值1(xx年北京)下列函數(shù)中，定義域是R，且為增函數(shù)的是()Ayex Byx3Cylnx Dy|x|2(xx年廣東)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()Ayln(x2) ByCyx Dyx3設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式0的解集為()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)4(xx年湖南)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增的是()Af(x) Bf(x)x2

8、1Cf(x)x3 Df(x)2x5(xx年新課標(biāo))若存在正數(shù)x使2x(xa)0)，對(duì)任意的x11,2都存在x01,2，使得g(x1)f(x0)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C3，) D(0,37(xx年天津)函數(shù)f(x)lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是_8(xx年廣東肇慶一模)已知函數(shù)f(x)x3sinx，x(1,1)，若f(1m)f(1m2)0，則m的取值范圍是_9已知函數(shù)f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值10函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且f.(1)確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證

9、明：f(x)在(1,1)上是增函數(shù)；(3)解不等式：f(t1)f(t)0.第5講指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)1若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上，則tan的值為()A0 B. C1 D.2(xx年廣東揭陽(yáng)二模)函數(shù)y的定義域?yàn)?)A0，) B(，0C(0，) D(，0)3(xx年廣東深圳一模)若函數(shù)yaxb的部分圖象如圖X251，則()圖X251A0a1，1b0 B0a1,0b1，1b1,0b0，且a1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一定有()A0a1 Ba1，且b0C0a1，且b1，且b06(xx年山東)已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay(0ay3 BsinxsinyCln(x21)ln(y21) D.7(xx

10、年新課標(biāo))設(shè)函數(shù)f(x)則使得f(x)2成立的x的取值范圍是_8(xx年上海)方程13x的實(shí)數(shù)解為x_.9(xx年廣東惠州二模)設(shè)函數(shù)f(x)ax(k1)ax(a0，且a1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)(1)求k的值；(2)若f(1)0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f(x2tx)f(4x)bc BacbCcab Dcba3函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)?)A(0，) B0，)C(1，) D1，)4已知Ax|2x，定義在A上的函數(shù)ylogax(a0，且a1)的最大值比最小值大1，則底數(shù)a的值為()A. B.C2 D.或5(xx年北京房山一模)為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylgx的圖象上

11、()A所有點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B所有點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)D所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(橫坐標(biāo)不變)6已知0a1，loga(1x)logax，則()A0x1 BxC0x D.x0成立的x的解集10已知函數(shù)f(x)ln(k0)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間10，)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍第7講一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)1函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()Am2 Bm2Cm1 Dm12設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()A B C D3若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1

12、,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,14設(shè)b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為如圖X271所示的四個(gè)圖中的一個(gè)，則a()圖X271A1 B.1C. D.5(xx年廣東惠州一模)生產(chǎn)一定數(shù)量商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬(wàn)件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x)x22x20(單位：萬(wàn)元)，一萬(wàn)件售價(jià)是20萬(wàn)元，為獲取最大利潤(rùn)，則該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品的數(shù)量為()A36萬(wàn)件 B18萬(wàn)件C22萬(wàn)件 D9萬(wàn)件6(xx年重慶)y(6a3)的最大值為()A9 B. C3 D.7若函數(shù)f(x)(xa)(bx2a)(常數(shù)a，bR)

13、是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，4，則該函數(shù)的解析式f(x)_.8(xx年浙江)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc0，a2b2c21，則a的最大值為_(kāi)9已知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的最大值和最小值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)10已知二次函數(shù)f(x)ax2x，若對(duì)任意x1，x2R，恒有2ff(x1)f(x2)成立，不等式f(x)0的解集為A.(1)求集合A；(2)設(shè)集合Bx|x4|1時(shí)，恒有f(x)x，則的取值范圍是()A01 B0 D06設(shè)，則使函數(shù)yx的定義域?yàn)镽，且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有的值為()A1,3 B1,1C1,3 D1,1

14、,37(xx年廣東惠州一模)已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)點(diǎn)，則log4f(2)()A. B C2 D28(xx年上海)若f(x)xx，則滿足f(x)0，且a1)的圖象如圖X291，則下列函數(shù)圖象正確的是()圖X291A B C D4已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x1)f(x1)，且當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，則方程yf(x)與ylog5x的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)5(xx年湖南)函數(shù)f(x)lnx的圖象與函數(shù)g(x)x24x4的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6(xx年湖北黃岡一模)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)(x22ax)ex的圖象大致是()A B C

15、 D7(xx年天津)函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，當(dāng)x時(shí)，f(x)sinx，如果關(guān)于x的方程f(x)a有解，記所有解的和為S，則S不可能為()A B C D9(1)已知f(x)x22mx3m4，若f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的值；若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)且均比1大，求m的值(2)若函數(shù)f(x)|4xx2|a有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍10已知函數(shù)f(x)x3mx2，其中m為實(shí)數(shù)(1)若函數(shù)f(x)在x1處的切線斜率為，求m的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)若f(x)在x2處取得極值

16、，直線ya與yf(x)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍第10講函數(shù)與方程1設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)4，則實(shí)數(shù)a()A4或2 B4或2C2或4 D2或22(xx年北京東城一模)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f(x)lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()12e35lnx00.6911.101.6131.51.1010.6A.(1,2) B(2，e) C(e,3) D(3,5)3函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)4若方程lnxx40在區(qū)間(a，b)(a，bZ，且ba1)上有一根，則a()A1 B2 C3 D45(xx年廣東廣州華附一模)已知

17、函數(shù)f(x)xsinx，則f(x)在0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)6(xx年天津)設(shè)函數(shù)f(x)exx2，g(x)lnxx23.若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)0，g(b)0，則()Ag(a)0f(b) Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b) Df(b)g(a)0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是()A冪函數(shù) B對(duì)數(shù)函數(shù)C指數(shù)函數(shù) D余弦函數(shù)2(由xx年廣東惠州三模改編)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1x2，不等式0恒成立，則不等式f(x3)0的解集為()A(，3) B(4，)C(，1) D(，4)3(xx年陜西)下列函數(shù)中，

18、滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調(diào)遞增函數(shù)是()Af(x)x3 Bf(x)3xCf(x)x Df(x)x4已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)2，f(x1)，則f(xx)()A2 B3 C D.5給出下列三個(gè)等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy).下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個(gè)等式的是()Af(x)3x Bf(x)sinxCf(x)log2x Df(x)tanx6已知定義域?yàn)?1,1)的奇函數(shù)yf(x)是減函數(shù)，且f(a3)f(9a2)1時(shí)，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)0.(1)若ab，

19、比較f(a)與f(b)的大?。?2)解不等式f0)(1)求f(x)的最小值；(2)若曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為yx，求a，b的值10已知曲線yx3.(1)求曲線在x2處的切線方程；(2)求曲線過(guò)點(diǎn)(2,4)的切線方程第14講導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用1函數(shù)yx2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(1,1 B(0,1C1，) D(0，)2(xx年廣東廣州二模)已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖X2141，則其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能是()圖X2141 A B C D3函數(shù)yf(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖X2142，記yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf(x)，則不等式f(x)0的解集為()圖X2142

20、A.1,2) B.C.2,3) D.4(xx年新課標(biāo))若函數(shù)f(x)kxlnx在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A(，2 B(，1C2，) D1，)5(xx年遼寧營(yíng)口二模)若函數(shù)f(x)x33xm有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1，) B(，1)C2,2 D(2,2)6設(shè)函數(shù)f(x)lnx，則()Ax為f(x)的極大值點(diǎn)Bx為f(x)的極小值點(diǎn)Cx2為f(x)的極大值點(diǎn)Dx2為f(x)的極小值點(diǎn)7(xx年湖南)若0x1x2lnx2lnx1 Beex1 Dx2ex1e8(xx年廣東惠州一模)已知f(x)lnx，g(x)x3x2mxn，直線與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都

21、相切于點(diǎn)(1,0)(1)求直線的方程及g(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)g(x)其中g(shù)(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)h(x)的極大值9(廣西百所示范性中學(xué)xx屆高三第一次大聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)exax1(aR，且a為常數(shù))(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)所有x0都有f(x)f(x)，求a的取值范圍第15講導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例1從邊長(zhǎng)為10 cm16 cm的矩形紙板的四角截去四個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子容積的最大值為()A12 cm3 B72 cm3 C144 cm3 D160 cm32函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10，則點(diǎn)(a，b)

22、為()A(3，3) B(4,11)C(3，3)或(4,11) D不存在3已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為yx381x234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為()A13萬(wàn)件 B11萬(wàn)件C9萬(wàn)件 D7萬(wàn)件4已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖X2151其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)下列四個(gè)圖象中，yf(x)的圖象大致是()圖X2151 A B C D5某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本C(x)1200x3(單位：萬(wàn)元)，又知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，則總利潤(rùn)最大時(shí)，產(chǎn)量為()A10件 B25件C30件 D40件

23、6已知函數(shù)f(x)x3ax2bx1(a，bR)在區(qū)間1,3上是減函數(shù)，則ab的最小值是()A. B.C2 D37要制作一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則高為()A. cm B. cm C. cm D. cm8已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5，部分對(duì)應(yīng)值如表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖X2152.圖X2152x10245f(x)121.521下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：函數(shù)f(x)的值域?yàn)?,2；函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)；如果當(dāng)x1，t時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當(dāng)1a0)(1)若a2，求f(x)在(1，f(1)處的切線方程；(2)求f(

24、x)在區(qū)間1，e上的最小值；(3)若f(x)在區(qū)間(1，e)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍第16講定積分及其應(yīng)用舉例1設(shè)f(x)則(x)dx() A. B. C. D不存在2函數(shù)f(x) 的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為()A. B1 C2 D. 3一個(gè)人以6米/秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車(chē)，當(dāng)他離汽車(chē)25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車(chē)開(kāi)始做變速直線行駛(汽車(chē)與人的前進(jìn)方向相同)，汽車(chē)在時(shí)刻t的速度為v(t)t米/秒，那么，此人()A可在7秒內(nèi)追上汽車(chē) B可在9秒內(nèi)追上汽車(chē) C不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為14米D不能追上汽車(chē)，但其間最近距離為7米4由曲線yx2，yx3圍成的封閉圖形的面積

25、為()A. B. C. D. 5由曲線y，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為()A. B4 C. D66由直線x，x，y0與曲線ycosx所圍成的封閉圖形的面積為()A. B1 C. D.7已知函數(shù)f(x)3x22x1，若(x)dx2f(a)成立，則a_.8(xx年福建)如圖X2161，在邊長(zhǎng)為e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落在陰影部分的概率為_(kāi)圖X21619(xx年廣東揭陽(yáng)一模)在如圖X2162所示的程序框圖中，任意輸入一次x(0x1)與y(0y1)，則能輸出數(shù)對(duì)(x，y)的概率為()A. B. C. D.圖X216210(xx年福建)當(dāng)xR，|x|1時(shí)，有如下表達(dá)

26、式：1xx2xn.兩邊同時(shí)積分，得dxdx2dxndxdx，從而得到如下等式：123n1ln2.請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：CC2C3Cn1_.第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第1講函數(shù)與映射的概念1B解析：x10，得x1.2D解析：函數(shù)y的定義域?yàn)閤|x0，y的定義域?yàn)閤|sinx0x|xk，kZ，y的定義域?yàn)閤|x0，yxex的定義域?yàn)镽，y的定義域?yàn)閤|x0故選D.3B解析：由題意，得解得4B解析：12x10，1x，函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?故選B.5C解析：由得00，0164x0)在1,2上單調(diào)遞增，則g(x)ax2的值域?yàn)?a,2a2由題意，得1,32a,2a2，即解得a3.

27、812解析：由表中對(duì)應(yīng)值知，fg(1)f(3)1.當(dāng)x1時(shí)，fg(1)1，gf(1)g(1)3，不滿足條件；當(dāng)x2時(shí)，fg(2)f(2)3，gf(2)g(3)1，滿足條件；當(dāng)x3時(shí)，fg(3)f(1)1，gf(3)g(1)3，不滿足條件，滿足fg(x)gf(x)的x的值是2.9解：(1)要使函數(shù)有意義，只需即解得3x0或2x3.故函數(shù)f(x)的定義域是(3,0)(2,3)(2)yf(2x)的定義域是1,1，即1x1.2x2.對(duì)于函數(shù)yf(log2x)，有l(wèi)og2x2，即log2 log2xlog24.x4.故函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)椋?10解：(1)當(dāng)x時(shí)，4x，f1(x)1，g(x).

28、f2(x)f1g(x)f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43.x0時(shí)，log2a，a；當(dāng)a0時(shí)，2a，a1.故選A.4A圖D555D解析：由yf(x)的圖象，得當(dāng)x4和x9時(shí)，ABP的面積相等BC4，BCCD9，即CD5.易知AD1495.如圖D55，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E.B90，DEBC4.在RtAED中，AE3.ABAEEB358.SABCABBC8416.62解析：f(x)ftan1.ff(1)2(1)32.7解析：f(x)x，fxf(x)；f(x)logax1，flogax1f(x)；顯然滿足8.解析：若a0，則f(a)a22a2(a1)

29、210，ff(a)(a22a2)22，無(wú)解；若a0，則f(a)a20，(a2)22(a2)22，解得a或a(舍去)，若a0(舍去)故a.9解：(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，則f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2axab2x3.則解得又f(0)c2，f(x)x22x2.(2)f(x)(x1)21，x3,4，則f(x)minf(1)1，f(x)maxf(4)26.f(x)在3,4上的值域?yàn)?,26(3)若函數(shù)f(xm)為偶函數(shù)，則f(xm)(xm1)21為偶函數(shù)m1.ff(m)ff(1)f(1)5.(4)f(x)(x1)21，當(dāng)m21，即m1時(shí)，f(x)在m，m2上

30、單調(diào)遞增，f(x)minf(m)m22m2.當(dāng)m1m2，即3m1時(shí)，f(x)minf(1)1.10解：(1)由定義知，關(guān)于x的方程x24x在(0,9)上有實(shí)數(shù)根時(shí)，函數(shù)f(x)x24x是0,9上的平均值函數(shù)而x24x，即x24x50.解得x15或x21.又x15(0,9)x21(0,9)故舍去，f(x)x24x是0,9上的平均值函數(shù)，5是它的均值點(diǎn)(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函數(shù)，關(guān)于x的方程x2mx1在(1,1)內(nèi)有實(shí)數(shù)根由x2mx1，得x2mxm10.解得x1m1或x21.又x21(1,1)，x1m1必為均值點(diǎn)，即1m11.所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是0m2.第3講函數(shù)的奇偶性與周

31、期性1D解析：f(1)f(1)2.2B解析：由函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閍1,2a的偶函數(shù)，得b0，且a12a，即a.故ab.3D解析：f(x)x1及f(x)x2x都是非奇非偶函數(shù)；f(x)2x2x，有f(x)2x2xf(x)，此函數(shù)為奇函數(shù)；f(x)2x2x，有f(x)2x2xf(x)，此函數(shù)為偶函數(shù)故選D.4A解析：f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，有f(0)2020b0，解得b1.當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2x1，f(1)f(1)(21211)3.5A62解析：g(1)f(1)42，f(1)2，f(x)是奇函數(shù)，則f(1)f(1)2.7f(x)log(x1)解析：當(dāng)x(1,0)時(shí)，x(0,1)，f(

32、x)log(1x)，又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)f(x)log(1x)，x(1,0)；當(dāng)x(1,2)時(shí)，x2(1,0)，f(x)是定義在R上以2為周期的函數(shù)，f(x)f(x2)log(1x2)log(x1)8解析：當(dāng)1x0時(shí)，0x11，f(x).9(1)證明：當(dāng)ab1時(shí)，f(x).f(1)，f(1)，f(1)f(1)f(x)不是奇函數(shù)(2)解：方法一：當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，f(x)f(x)，即對(duì)任意xR恒成立化簡(jiǎn)整理，得(2ab)22x(2ab4)2x(2ab)0對(duì)任意xR恒成立(舍去)或方法二：f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，驗(yàn)證滿足題意10解：(1)當(dāng)x0，則f(x)(x)22(x)x22x.又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)f(x)(x22x)x22x.又當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2mx，對(duì)任意x0，總有x22xx2mx，m2.函數(shù)f(x)的圖象如圖D56.圖D56(2)由(1)知，f(x)由圖象知，函數(shù)f(x)在區(qū)間1,1上是增函數(shù)要使f(x)在1，a2上是增函數(shù)，需有解得1a3，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3(3)由圖象知，函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間2,2上的最高點(diǎn)是(1，f(1)，最低點(diǎn)是(1，f(1)又f(1)121，f(1)121，函數(shù)f(x)在區(qū)間2,2上的最大值是1，最小值是1.第4講函數(shù)的單調(diào)性與最值1B解析：yex