2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文

《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文 數(shù)學(xué)試題（文史類）共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。 2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。 3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 （1）命題“若，則”的逆否命題是 （A）若，則

2、 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則 （2）直線平分圓的周長(zhǎng)，則此直線的方程可能是 （A） （B） （C） （D） （3）在某次測(cè)量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下：.若樣本恰好是樣本每個(gè)數(shù)據(jù)都加后所得數(shù)據(jù)，則兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 （A）眾數(shù) （B）平均數(shù) （C）中位數(shù) （D）標(biāo)準(zhǔn)差 （4）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，是過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線，則點(diǎn)到直線的距離等于 （A） （B） （C） （D） （5）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （第6題

3、圖） （A） （B） （C） （D） （6）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，則該幾何體的表面積是 （A） （B） （C） （D） （7）運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果是 （A） （B） （C） （D） （8）函數(shù)在區(qū)間上的圖象大 致為 （第7題圖） 0圖） 是 否 開始 n=n+1 結(jié)束 輸出 n=1 O 1 2 1 2 x y O 1 2 1 2 x y （A）

4、（B） y O 1 2 1 2 x y O 1 2 1 2 x （C） （D） （9）在銳角中，三個(gè)內(nèi)角滿足：，則角與角的大小關(guān)系是 （A） （B） （C） （D） （第10題圖） O x y A B C Q P H （10）如圖，已知是以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與軸的交 點(diǎn)，點(diǎn)在劣?。ò它c(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，其中， ，作于．若記，則 的取值范圍是 （A） （B） （C）

5、 （D） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 （11）若為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) ． （12）在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的概率為 ． （13）滿足約束條件的變量使得恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 ． （14）已知點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且，則 ． （15）已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，且，則的最大值為 ． 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 （16）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分）

6、 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：. （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 0.060 0.050 x （17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分） 0.010 0.020 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)品凈重在克的個(gè)數(shù)是個(gè). （Ⅰ）求樣本容量； 克 90 85 80 0 75 70 65 60 (第17題圖) （Ⅱ）若從凈重在克的產(chǎn)品中任意抽取個(gè)，求抽出的個(gè)產(chǎn)品恰好是凈重在的產(chǎn)品的概率. (第18題圖) （18）（本小

7、題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分） 如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，． （Ⅰ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面； （Ⅱ）若點(diǎn)在線段上，且，當(dāng)三棱錐的體積為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值. （19）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)6分） 已知向量，且. （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，且，求函數(shù)的值域. （20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)6分） 一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件需要再投入萬(wàn)元.設(shè)該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬(wàn)件并全部銷售完，每萬(wàn)件的銷售收

8、入為萬(wàn)元，且每萬(wàn)件國(guó)家給予補(bǔ)助萬(wàn)元. （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)常數(shù).） （Ⅰ）寫出月利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式； （Ⅱ）當(dāng)月生產(chǎn)量在萬(wàn)件時(shí)，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬(wàn)元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量值（萬(wàn)件）. （注：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助-月總成本）. （21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)8分） 已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且垂直于軸的一條直線交橢圓于兩點(diǎn)，. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知兩點(diǎn)，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，滿足，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求的值. 重慶八中xx學(xué)

9、年度(下) 高三年級(jí)命題組 數(shù) 學(xué) 試 題 （文史類）參考答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D B B C B A D B 9. , 銳角中:均為 10 析：易知，，由三角函數(shù)定義，可設(shè)，則，．，，，由 ，，由，知，選B． 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上 題號(hào) 11 12 13 14 15 答案

10、14.雙曲線的視角問(wèn)題，應(yīng)用余弦定理得：,結(jié)合定義一。 15. 又代入上式得：.【法二——特殊值法：猜測(cè)取最值】 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 （16）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分） 【解】（Ⅰ）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則由得 ,由于解得， 所以. ……………………6分 （Ⅱ）由.得.] ……………………13分 （17）（本小題滿分13分，

11、（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分） 【解】（I）設(shè)樣本容量為，由頻率分布直方圖可知: ,解得 因?yàn)?，解? ……………………6分 （Ⅱ）由頻率分布直方圖可知: 凈重在克的產(chǎn)品有個(gè)；凈重在克的產(chǎn)品有個(gè)；所以凈重在克的產(chǎn)品有個(gè)。 設(shè)凈重在克的個(gè)產(chǎn)品編號(hào)為；凈重在克的個(gè)產(chǎn)品編號(hào)為 則從凈重在克的產(chǎn)品中任意抽取個(gè)的所有基本事件有種：,,,, ； 其中事件“抽出的個(gè)產(chǎn)品恰好是凈重在的產(chǎn)品”包含個(gè)基本事件：,； 所以由古典概型知 ……………………13分 （18）（本小

12、題滿分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分） 【解】方法一：幾何法 （Ⅰ）如圖(18-1)，連接，設(shè)，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，則在中，中位線//，又平面，平面。所以平面 …………………… ………6分 （Ⅱ）依據(jù)題意可得：，取中點(diǎn)，所以，且 又平面平面，則平面；（如圖18-2） 作于上一點(diǎn)，則平面， 因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以平面，則為直角三角形， 所以，則直角三角形的面積為 18-3圖 由得： ……………………13分 18-2圖 18-1圖

13、 【解】方法二：坐標(biāo)法（如圖18-3） 取中點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示。 在中，斜邊，得。由，則有： ,因?yàn)槠矫妫? 所以是平面的一個(gè)法向量。且 設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，所以() 又平面平面，因?yàn)樗倪呅问蔷匦危? 所以平面，則為直角三角形， 則直角三角形的面積為 ……………………13分 （19）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)6分） 【解】（Ⅰ）若，得， 因?yàn)?，所以? 所以 ……………6分 （Ⅱ）中， 又得：，因?yàn)?，所?.則. 又. 所以 因?yàn)?，所以，所以? 所以，即函數(shù)的值域?yàn)?

14、 ……………………12分 （20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)6分） 【解】（Ⅰ）由于：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助-月總成本，可得 ……………………6分 （Ⅱ）的定義域?yàn)椋? 且 列表如下： + - 增 極大值 減 由上表得：在定義域上的最大值為 . 且 .即：月生產(chǎn)量在萬(wàn)件時(shí)，該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值為，此時(shí)的月生產(chǎn)量值為（萬(wàn)件）. ……………………12分 （21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)8分） 【解】(Ⅰ) 依據(jù)題意可設(shè)橢圓，，則有： 橢圓 ……………………6分 （Ⅱ）設(shè)，則， ① 由得，又點(diǎn)在橢圓上 則有 ② 綜合①、②得： 又線段的中點(diǎn)為，且有： 上式表明，點(diǎn)在橢圓上，且該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)恰好為兩點(diǎn)，由橢圓定義有 . ……………12分