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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測卷6 理一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分，有且只有一個(gè)正確答案，請將答案選項(xiàng)填入題后的括號中1為了解1200名學(xué)生對學(xué)校食堂飯菜的意見，打算從中抽取一個(gè)樣本容量為40的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段間隔k為()A10 B20 C30 D402如圖J61所示的是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的概率為()圖J61A0.2 B0.4 C0.5 D0.63滿足a，b1,0,1,2，且關(guān)于x的方程ax22xb0有實(shí)數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個(gè)數(shù)為()A14個(gè) B13個(gè) C12個(gè) D10個(gè)4為了解一片
2、大約1萬株樹木的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖J62，那么在這片樹木中，底部周長小于110 cm的株數(shù)大約是()圖J62A3000 B6000 C7000 D80005某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了解學(xué)生對本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A36人 B60人
3、 C24人 D30人6用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是()A7 B5 C4 D37某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K27.069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有()的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”()A0.1% B1% C99% D99.9%8將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體經(jīng)過攪拌后，從中隨
4、機(jī)取出1個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)()A. B. C. D.二、填空題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，把答案填在題中橫線上9若二項(xiàng)式n的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中x6的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)10某大學(xué)為了解在校本科生對參加假日植樹活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級的本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從三年級本科生中抽取_名學(xué)生11設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是_三、解答題：本大題共2小
5、題，共34分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟12(14分)一般來說，一個(gè)人腳掌越長，他的身高就越高現(xiàn)對10名成年人的腳掌長x與身高y進(jìn)行測量，得到數(shù)據(jù)(單位：cm)作為一個(gè)樣本如下表.腳掌長x/cm20212223242526272829身高y/cm141146154160169176181188197203(1)在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程bxa；(2)若某人的腳掌長為26.5 cm，試估計(jì)此人的身高；(3)在樣本中，從身高為180 cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求
6、所抽取的2人中至少有1人身高在190 cm以上的概率13(20分)一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得200分)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；(2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識分析分?jǐn)?shù)減少的原因階段檢測卷(六)1C解析：
7、分段間隔k30.2B3B解析：分為以下兩種情況：當(dāng)a0時(shí)， b可取1,0,1,2，共4種情況；當(dāng)a0時(shí)， 方程ax22xb0有實(shí)數(shù)解，則44ab0，即ab1.則當(dāng)a1時(shí)， b可取1,0,1,2，共4種情況；當(dāng)a1時(shí)， b可取1,0,1，共3種情況；當(dāng)a2時(shí)， b可取1,0，共2種情況故有4329(種)情況綜上所述，則共有4913(種)情況4C解析：底部周長小于110 cm的頻率為0.7，1萬株中底部周長小于110 cm的株數(shù)為0.710 0007000.5A解析：全校參與跑步的有20001200(人)高二年級參與跑步的學(xué)生為120036(人)6B解析：設(shè)第一組確定的號碼為a1，則a1(161)
8、8125，則a15.7C解析：7.0696.635，P(K26.635)0.01，10.010.99，故選C.8B解析：隨機(jī)變量X可能取值分別為0,1,2,3，則P(X0)，P(X1)， P(X2)，P(X3)，列表如下：X0123PE(X)0123.99解析：根據(jù)已知條件，得CCn369. 所以n的展開式的通項(xiàng)為Tr1Cx9rrrCx9，令96r2，所以所求系數(shù)為2C9.1050解析：分層抽樣實(shí)質(zhì)為按比例抽樣，所以應(yīng)從三年級本科生中抽取20050名學(xué)生圖D12811.解析：題目中表示的區(qū)域如圖D128所示的正方形，而動(dòng)點(diǎn)D可以存在的位置為正方形面積減去四分之一圓的陰影部分，因此p.12解：(
9、1)記樣本中10人的“腳掌長”為xi(i1,2，10)，“身高”為yi(i1,2，10)，則7.24.5，171.5，0 .x7x.(2)由(1)知，7x.當(dāng)x26.5時(shí)，726.5185.5(cm)故此人的身高為185.5 cm.(3)從身高為180 cm以上4人中隨機(jī)抽取2人，共有C6種，記“所抽的2人中至少有1個(gè)身高在190 cm以上”為事件A，則表示“所抽的2人身高均在190 cm以下”，只有1種所以P(A)1P()1.13解：(1)X可能的取值為10,20,100，200.根據(jù)題意，有P(X10)C12，P(X20)C21，P(X100)C30，P(X200)C03.所以X的分布列為：X1020100200P(2)設(shè)“第i盤游戲沒有出現(xiàn)音樂”為事件Ai(i1,2,3)，則P(A1)P(A2)P(A3)P(X200).所以“三盤游戲中至少有一盤出現(xiàn)音樂”的概率為1P(A1A2A3)131.因此，玩三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是.(3)由(1)知，X的數(shù)學(xué)期望為E(X)1020100200.這表明，獲得分?jǐn)?shù)X的均值為負(fù)因此，多次游戲之后分?jǐn)?shù)減少的可能性更大
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