2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（六）一次方程（組）練習(xí) （新版）蘇科版

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1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（六）一次方程（組）練習(xí) （新版）蘇科版 1. 方程2x-1=3x+2的解為 (　　) A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-3 2. 若+|2a-b+1|=0,則(b-a)2019= (　　) A. -1 B. 1 C. 52019 D. -52019 3. [xx·河南] 《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不

2、足三. 問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是: 今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢. 問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人, 羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為 (　　) A. B. C. D. 4. [xx·棗莊] 若二元一次方程組的解為則a-b=　　　　. ? 5. [xx·遵義] 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金　　　　兩”. ? 6. [xx·棗莊] 已知是方程組的解,則a2-b2=　　　　. ? 7. [xx·菏澤] 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按

3、下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則 輸入的最小正整數(shù)是　　　　. ? 圖K6-1 8. [xx·攀枝花] 解方程:-=1. 9. [xx·常州] 解方程組: 10. [xx·安徽] 《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問(wèn)城中家?guī)缀?” 大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒(méi)有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問(wèn)城中有多少戶人家?請(qǐng)解答 上述問(wèn)題. 11. [xx·長(zhǎng)沙] 隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的

4、臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分 品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? (2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢? |拓展提升| 12. [xx·巴中] 若方程組的解滿足x+y=0,則k的值為 (　　) A. -1

5、 B. 1 C. 0 D. 不能確定 13. [xx·德州] 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b= 例如4◆3,因?yàn)?>3,所以4◆3==5. 若x,y滿足方程組則x◆y=　　　　. ? 14. [xx·揚(yáng)州] 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b. 例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 15. [xx·徐州] 小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如下表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)

6、法識(shí)別,根據(jù)下表,解決下列問(wèn)題: (1)小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支? (2)若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具,共花費(fèi)15元,則有哪幾種不同的購(gòu)買方案? 商品名 單價(jià)(元) 數(shù)量(個(gè)) 金額(元) 簽字筆 3 2 6 自動(dòng)鉛筆 1. 5 記號(hào)筆 4 軟皮筆記本 2 9 圓規(guī) 3. 5 1 合計(jì) 8 28 16. [xx·煙臺(tái)] 為提高市民的環(huán)保意識(shí),倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”. 這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價(jià)400元,B型車

7、單價(jià)320元. (1)今年年初,“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng). 投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價(jià)值36800元. 試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車和B型車各多少輛? (2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面展開(kāi). 按照試點(diǎn)投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元. 請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛? 參考答案 1. D 2. A　[解析] 由題意得 解得∴(b-a)2019=-1,故選A

8、. 3. A　[解析] 本題已經(jīng)設(shè)出未知數(shù)x表示合伙人數(shù),y表示羊價(jià)的錢數(shù). 由“若每人出5錢,還差45錢”可以表示出羊價(jià)為y=5x+45;由“若每人出7錢,還差3錢”可以表示出羊價(jià)為y=7x+3,故選項(xiàng)A正確. 4. 　[解析] 方法一:解方程組得即a=,b=,a-b=,故填. 方法二:∵二元一次方程組的解為 ∴兩個(gè)方程相加得4a-4b=7,∴a-b=,故填. 5. 二　[解析] 由題可知,牛七羊七值金十四兩,故牛一羊一值金二兩. 6. 1　[解析] ∵是方程組的解,∴ 把這個(gè)方程組的兩式分別相加、減,得: a+b=-5,a-b=-, ∴a2-b2=(a+b)(a

9、-b)=(-5)×-=1, 故答案為1. 7. 15　[解析] 由題意得3x-2=127,解得x=43. 若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15. 若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=. ∵不是正整數(shù),不符合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15. 8. 解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6. 去括號(hào),得3x-9-4x-2=6. 移項(xiàng),得3x-4x=6+2+9. 合并同類項(xiàng),得-x=17. 系數(shù)化為1,得x=-17. 9. 解:①+②得:3x=6, ∴x=2. 將x=2代入①,得y=-1, ∴ 10. 解:設(shè)城中有x戶

10、人家, 由題意得x+x=100,解得x=75. 答:城中有75戶人家. 11. 解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得 解得 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元), 答:打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元. 12. B　[解析] 兩式相加得3x+3y=3-3k,方程兩邊除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故選B. 13. 60　[解析] 因?yàn)樗? 因?yàn)閤

11、2-5=-1. (2)由題意得解得: ∴x+y=. 15. 解:(1)從表格中容易求出軟皮筆記本的單價(jià)=9÷2=4. 5(元). 圓規(guī)的總價(jià)為3. 5×1=3. 5(元). 設(shè)買了自動(dòng)鉛筆x支,記號(hào)筆y支. 根據(jù)題意得 即 解方程組得 答:小麗買了自動(dòng)鉛筆1支,記號(hào)筆2支. (2)設(shè)小麗后來(lái)買了m個(gè)軟皮筆記本和n支自動(dòng)鉛筆, 根據(jù)題意,得4. 5m+1. 5n=15,即3m+n=10,由題意容易知道m(xù),n為正整數(shù), ∴滿足題意的解為或或 答:有三種購(gòu)買方案:軟皮筆記本1個(gè),自動(dòng)鉛筆7支;軟皮筆記本2個(gè),自動(dòng)鉛筆4支;軟皮筆記本3個(gè),自動(dòng)鉛筆1支. 16

12、. 解:(1)設(shè)A型車x輛,則B型車(100-x)輛,由題意得: 400x+320(100-x)=36800, ∴x=60,∴100-x=40. 答:本次試點(diǎn)投放A型車60輛,B型車40輛. (2)投放A型車和B型車的數(shù)量比為60∶40=3∶2, ∴設(shè)投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛,由題意得: 400×3m+320×2m≥1840000,∴m≥1000. ∴A型車:3m≥3000輛,B型車:2m≥2000輛, ∴10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3000÷(100000÷100)=3(輛),B型車2000÷(100000÷100)=2(輛). 答:城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.