2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 專題7 靜電場（含解析）

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1、2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 專題7 靜電場（含解析） 21．[xx·新課標(biāo)全國卷Ⅰ] 如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則( ) A．點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上 B．連接PF的線段一定在同一等勢面上 C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做負(fù)功 D．φP大于φM 21．AD [解析] 本題考查了電場問題．根據(jù)題意，點(diǎn)電荷Q必在MN的中垂線和PF的中垂線的交點(diǎn)處，過F作M

2、N的垂直平分線交MP于O點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知ON恰好垂直平分PF，故點(diǎn)電荷Q一定位于O點(diǎn)，A項(xiàng)正確，由正點(diǎn)電荷的等勢面分布特點(diǎn)可知B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?，將正電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場力做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶觯娇拷鼒鲈措姾傻牡葎菝骐妱菰礁?，D項(xiàng)正確． 19． [xx·新課標(biāo)Ⅱ卷] 關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是( ) A．電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直 B．電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零 C．隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 D．任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向 19．AD [解析] 由靜電場的電場線與等勢

3、面垂直可知A正確．電勢大小是由參考點(diǎn)和電場共同決定的，與場強(qiáng)的大小無關(guān)，B、C錯(cuò)誤．沿電場線電勢降低，且電勢降落最快的方向?yàn)殡妶龇较?，D正確． 19.（xx上海）靜電場在軸上的場強(qiáng)隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（） （A）在x2和x4處電勢能相等 （B）由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程電勢能增大 （C）由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程電場力先增大后減小 （D）由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程電場力先減小后增大 [答案] BC 17．[xx·安徽卷] 一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)．取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能Ep與位移

4、x的關(guān)系如右圖所示．下列圖像中合理的是( ) 電場強(qiáng)度與位移關(guān)系 粒子動(dòng)能與位移關(guān)系 A B 粒子速度與位移關(guān)系 粒子加速度與位移關(guān)系 C D 17．D [解析] 本題是關(guān)于圖像的“信息題”：以圖像為載體考查電場的力的性質(zhì)與電場的能的性質(zhì)，考查理解題目的新信息并且應(yīng)用信息解決問題的能力．根據(jù)電勢能的定義Ep＝qφ，推理電場強(qiáng)度E＝Δx(Δφ)＝q(1)·Δx(ΔEp)，由題中

5、電勢能隨著空間變化的圖像可知其斜率減小，因此電場強(qiáng)度減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知?jiǎng)幽芘c電勢能的總和保持不變，開始時(shí)電勢能減小得快，則動(dòng)能增加得快，速度增加得快，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由于加速度a＝m(qE)，電場強(qiáng)度減小，加速度減?。x項(xiàng)D正確． 15． [xx·北京卷] 如圖所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面．下列判斷正確的是( ) A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 C．1、2兩點(diǎn)的電勢相等 D．2、3兩點(diǎn)的電勢相等 15．D 本題考查電場線和等勢面的相關(guān)知識(shí)．根據(jù)電場線和等勢面越密集，電場強(qiáng)度越大，有E1>E2＝E3，但E2和E3電

6、場強(qiáng)度方向不同，故A、B錯(cuò)誤．沿著電場線方向，電勢逐漸降低，同一等勢面電勢相等，故φ1>φ2＝φ3，C錯(cuò)誤，D正確． 15． [xx·全國卷] 地球表面附近某區(qū)域存在大小為150 N/C、方向豎直向下的電場．一質(zhì)量為1.00×10－4 kg、帶電荷量為－1.00×10－7 C的小球從靜止釋放，在電場區(qū)域內(nèi)下落10.0 m．對(duì)此過程，該小球的電勢能和動(dòng)能的改變量分別為(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空氣阻力)( ) A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J

7、D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 15．D [解析] 本題考查功與能．設(shè)小球下落的高度為h，則電場力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以電勢能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝ W1＋ W2＝9.65×10－3 J，根據(jù)動(dòng)能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D項(xiàng)正確． 20． [xx·廣東卷] 如圖12所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電荷量為＋Q的小球P，帶電荷量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上，P與M相距L，P、M和N視為點(diǎn)電荷，

8、下列說法正確的是( ) A．M與N的距離大于L B．P、M和N在同一直線上 C．在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同 D．M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零 20．BD [解析] M、N處于靜止?fàn)顟B(tài)，則M、N和桿組成的系統(tǒng)所受合外力為0，則FPM＝FPN，即kL2(Qq)＝kx2(2Qq)，則有x＝L，那么M、N間距離為(－1)L，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；由于M、N靜止不動(dòng)，P對(duì)M和對(duì)N的力應(yīng)該在一條直線上，故選項(xiàng)B正確；在P產(chǎn)生電場中，M處電勢較高，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 4．[xx·江蘇卷] 如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場

9、強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是( ) A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低 B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高 C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高 D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低 4．B [解析] 根據(jù)對(duì)稱性，圓環(huán)上均勻分布的正電荷在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場的合場強(qiáng)為零．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，若將一正點(diǎn)電荷輕放于x軸正半軸上，它將受到沿x 軸正方向的電場力作用而向右運(yùn)動(dòng)，電勢能減少，故沿x 軸正方向電勢降低，同理可以得到沿x軸負(fù)方向電勢降低，故O點(diǎn)的電勢最高．均勻分布著正電荷的圓環(huán)可看成由無數(shù)組關(guān)于圓心O點(diǎn)對(duì)稱的帶正電的點(diǎn)電荷組成，由等量正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的特點(diǎn)和場強(qiáng)疊加原理可

10、知，從O 點(diǎn)沿x 軸正方向，電場強(qiáng)度先變大后變小．綜上所述，只有選項(xiàng)B正確． 19．[xx·山東卷] 如圖所示，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的場強(qiáng)處處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣．一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出．下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是( ) A B C D 19．A [解析] 殼內(nèi)場強(qiáng)處處為零，試探電荷從球心運(yùn)動(dòng)到球殼處不受任何力作用，動(dòng)能不變．正的試探電荷從球殼處向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，

11、受到類似于球殼的全部電荷集中于球心的正點(diǎn)電荷在殼外產(chǎn)生電場的電場力作用，要加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增大．沿半徑方向取相等的兩段距離，離球心越遠(yuǎn)，電場力的等效值越小，電場力做的功越小，動(dòng)能的增加量就越小，選項(xiàng)A正確． 4． [xx·天津卷] 如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷．一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么( ) A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷 B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢能一定增加 C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加 D. 微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加 4．C [解析] 本題是對(duì)帶電微粒在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

12、、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、受力分析的綜合考查，通過圖像中的運(yùn)動(dòng)軌跡，無法判斷電場力的方向，只能判斷出微粒所受的合外力方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)過程中合力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，合外力做正功，微粒的動(dòng)能增加，A、B錯(cuò)誤，C正確．由于不能判斷出電場力的方向，所以機(jī)械能的變化也不能確定，D錯(cuò)誤． 19． [xx·浙江卷] 如圖所示，水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，

13、兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則( ) A．小球A與B之間庫侖力的大小為d2(kq2) B．當(dāng)d(q)＝k(mgsin θ)時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 C．當(dāng)d(q)＝k(mgtan θ)時(shí)，細(xì)線上的拉力為0 D．當(dāng)d(q)＝ktan θ(mg)時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為0 19．AC [解析] 本題考查庫侖定律、受力分析、共點(diǎn)力的平衡等知識(shí)．根據(jù)庫侖定律可知小球A與B之間的庫侖力大小為kd2(q2)，選項(xiàng)A正確．若細(xì)線上的拉力為零，小球A受重力、庫侖力和支持力作用，如圖所示，由平衡條件可得F＝kd2(q2)＝mgtan θ，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閮尚∏驇N電荷，

14、所以斜面對(duì)小球A的支持力不可能為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3． [xx·重慶卷] 如題3圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實(shí)線和虛線分別表示電場線和等勢線．兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)電場力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則( ) A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞Eb C．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb 3．A [解析] 同一幅圖中電場線的疏密可表示電場強(qiáng)度大小，a點(diǎn)處的電場線比b點(diǎn)處的密集，可知Ea>Eb，C、D錯(cuò)誤，a、b兩點(diǎn)處于同一等勢面，電子從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做的功相等，與路徑無關(guān)，B錯(cuò)

15、，A正確． 25．[xx·新課標(biāo)全國卷Ⅰ] 如圖所示，O，A，B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，OB沿豎直方向，∠BOA＝60°，OB ＝ OA，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O(shè)點(diǎn)水平向右拋出，小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過A點(diǎn)，使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時(shí)加一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向與△OAB所在平面平行．現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍；若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出，恰好通過B點(diǎn)，且到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍，重力加速度大小為g。求 (1)無電場時(shí)，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值； (2)

16、電場強(qiáng)度的大小和方向． 25．(1)7∶3 (2)，方向略 [解析] 設(shè)小球的初速度為v0，初動(dòng)能Ek0，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間為t，令OA＝d，則OB＝d，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有： dsin 60°＝v0t ① dcos 60°＝gt2 ② 又有Ek0＝mv02 ③ 由①②③式得 Ek0＝mgd ④ 設(shè)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為EkA，則 EkA＝Ek0＋mgd ⑤ 由④⑤式得 ＝ ⑥ (2)加電場后，小球從O點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)，高度分別降低了和d，設(shè)電勢能分別減小ΔEpA和ΔEpB，

17、由能量守恒及④式得 ΔEpA＝3Ek0－Ek0－mgd ＝Ek0 ⑦ ΔEpB＝6Ek0－Ek0－mgd＝Ek0 ⑧ 在勻強(qiáng)電場中，沿任一直線，電勢的降落是均勻的，設(shè)直線OB上的M點(diǎn)與A點(diǎn)等電勢，M與O點(diǎn)的距離為x，如圖，則有 ＝ ⑨ 解得x＝d，MA為等勢線，電場必與其垂線OC方向平行，設(shè)電場方向與豎直向下的方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可得 α＝30° ⑩ 即電場方向與豎直向下的方向的夾角為30°. 設(shè)場強(qiáng)的大小為E，有 qEdcos 30°＝ΔEpA ? 由④⑦?式

18、得 E＝ ? 22．[xx·安徽卷] (14分)如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g)．求： (1)小球到達(dá)小孔處的速度； (2)極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量； (3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間． 22．[答案] (1) (2)Cg(mg（h＋d）) (3)h(h＋d)g(2h) [解析] (1)由v2＝2gh得v＝ (2)在極板間帶電小球受重力和電場

19、力，有 mg－qE＝ma 0－v2＝2ad 得E＝qd(mg（h＋d）) U＝Ed Q＝CU 得Q＝Cq(mg（h＋d）) (3)由h＝2(1)gt1(2)、0＝v＋at2、t＝t1＋t2 可得t＝h(h＋d)g(2h) 20． [xx·福建卷Ⅰ] 如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，邊長L＝2.0 m．若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，已知靜電力常量k＝9×109 N·m2/C2，求： (1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小； (2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向． 20．(1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 沿y軸正方向 [解析] (1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為 F＝kL2(q2)① 代入數(shù)據(jù)得 F＝9.0×10－3 N② (2)A、B兩點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為 E1＝kL2(q)③ A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為 E＝2E1cos 30°④ 由③④式并代入數(shù)據(jù)得E＝7.8×103 N/C⑤ 場強(qiáng)E的方向沿y軸正方向．