八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(V)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(V) 一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，每小題僅有一個(gè)答案正確 ) 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ▲ ) A．角 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．矩形 2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( ▲ ) A．對(duì)某食品質(zhì)量的調(diào)查． B．對(duì)數(shù)學(xué)課本中印刷錯(cuò)誤的調(diào)查． C．對(duì)學(xué)校建立英語(yǔ)角看法的調(diào)查． D．對(duì)公民保護(hù)環(huán)境意識(shí)的調(diào)查. 3．下列各式正確的是( ▲ ) A．

2、 B． C． D． 4．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是( ▲ ) ①13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月是必然事件②為了解我班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)， 從中抽取10 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本③一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會(huì)命中7次④小穎在裝有10個(gè)黑、白球的袋中，多次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動(dòng)，據(jù)此估計(jì)黑球約有6個(gè)． A．1 B．2 C．3 D．4 5．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊

3、形的是 ( ▲ ) A．AB//DC，AD//BC B．AB//DC，AD=BC F A B C D O E C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC 第5題 第6題 第8題 6. 如圖，在△ABC中，E、D、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)， AB=AC=5，BC=8，則四邊形AEDF的面積是 ( ▲ ) A．10 B．12 C．6 D．20 7．在500個(gè)數(shù)據(jù)

4、中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 頻率分布表中54.5～57.5這一組的頻率是0.15，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5～57.5之間的約有( ▲ ) A．150個(gè) B．75個(gè) C．60個(gè) D．15個(gè) 8．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：(1)AE=BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)中正確的有( ▲ ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題(本題共10小題，每小題2分，共20分) 9．當(dāng)x＝___ ▲ ___

5、時(shí)，分式無(wú)意義． 10． 11. 若分式的值為正數(shù)，則x的范圍是 ▲ . 12. 某班在大課間活動(dòng)中抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(單位：次)： 88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是 ▲ . 第14題 第16題 第17題 13. 小明想了解自己一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的變化趨勢(shì)，應(yīng)選用 ▲ 統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).　 14. 如圖ABCD中，

6、∠ABC的平分線交邊AD于E,DC=4,DE=2, ABCD的周長(zhǎng)_ ▲ __. 15. E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，添加_ ▲ _條件，四邊形EFGH為菱形。 16. 如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是______▲______. 17. 如圖，在中，D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，AH是高，∠DHF=,∠DEF=▲ ° 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形 依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù) y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一 個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為

7、(8，4)，陰影三角形部分的 面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn， 則S10的值為　?。? 三、解答題 19．(8分)(1) 當(dāng)x=-1時(shí)，求分式的值。 (2) 已知a2-4a+4與互為相反數(shù)，求的值. 20. (8分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)，B(-3，0)． (1) ①畫出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱線段AC； ②將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到 對(duì)應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請(qǐng)畫出線段CD； (2) 判斷四邊形ABCD的形狀：__▲__。 (3) 若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出實(shí)

8、數(shù)k的值． 21. (6分)我校八年級(jí)共有1300名學(xué)生，準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度． (1) 在確定調(diào)查方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案： 方案一：調(diào)查八年級(jí)部分女生； 方案二：調(diào)查八年級(jí)部分男生； 方案三：到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生． 請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是______________； (2) 團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示)，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3) 請(qǐng)你估計(jì)我校八年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)。 22. (本題6分) 在三只乒乓球上，分

9、別寫有三個(gè)不同的正整數(shù)（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外，其余均相同.將三只乒乓球放在一個(gè)盒子中，無(wú)放回的從中依次摸2只乒乓球，將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時(shí)，記為事件A；當(dāng)和為奇數(shù)時(shí)，記為事件B． (1) 設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件A為必然發(fā)生的事件； (2) 設(shè)計(jì)一組a、b、c的值，使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率. 23. (本題6分) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上， 且BM直線a于M,DN直線a于N (1) 求證：MN=BM+DN (2) 若點(diǎn)B，D到a的距離分別是1，2．求正方形ABCD的面積。 24.(本題8分

10、) 如圖，由兩個(gè)等寬的矩形疊合而得到四邊形ABCD. (1) 試判斷四邊形ABCD的形狀并證明。 (2) 若矩形長(zhǎng)為8cm,寬為2cm,求四邊形ABCD的最大面積。 25. (本題10分)【問(wèn)題情境】張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF． 小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：P

11、D=GF，PE=CG，則PD+PE=CF． (1) 從小軍和小俊的思路中任選一種方法，證明PD+PE=CF。 【變式探究】 (2) 如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PD﹣PE=CF； 【結(jié)論運(yùn)用】請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列題目： (3) 如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值； 26．(本題12分)已知四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形。 (1) 如圖①

12、，正方形OFGH的頂點(diǎn)F、H分別在邊OA、OC上，連接AH、CF、EF，點(diǎn)M 為CF的中點(diǎn)，連接OM，則線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是_____, 位置關(guān)系是______. 如圖②，將圖①中的正方形OFGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為()，其它條件不變，判斷(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖① 圖② 圖③ (2) 如圖③，將將圖①中的正方形OFGH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，使得點(diǎn)H落在邊OA上，點(diǎn)F落在邊OE上，點(diǎn)M為線段CF的中點(diǎn)，請(qǐng)你判斷線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，寫出你的猜想，并加以證明．

13、濟(jì)川中學(xué)初二數(shù)學(xué)期中試題 一、選擇 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7. B 8. B 二、填空 9.x=1; 10. y+1 11.x>2 12.0.4 13.折線 14.20 15. AC=BD 16. S1=S2 17.50o 18. 235 三、解答題 19.（1）（本題4分）（2）（本題4分） 20.（1）（本題4分）圖略 （2）（本題2分）平行四邊形 (3)（本題2分）K=。 21．（1）（本題1分）三 （2）（本題3分） （3）（本題2分

14、）390 22. （1）a、b、c全為偶數(shù)或全為奇數(shù)均可（如2、4、6或1、3、5） （2）a、b、c中有1個(gè)奇數(shù)2個(gè)偶數(shù)或2個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)均可（如1、2、4 或1、2、3）(3分) 23.（1）（本題4分）證△BMC≌△CND (2) （本題2分）5 24. (1)（本題5分）菱形。證明略 （2）（本題3分） 25.【問(wèn)題情境】（本題4分）證明略 【變式探究】（本題3分）與前方法相同，兩種方法任選一種?！窘Y(jié)論運(yùn)用】（本題3分）證BE=BF=DE=10,AE=6,所以AB=8,所以PG+PH=AB=8 26．（1）（本題2分）AH=2OM AH⊥OM （2）（本題6分）由△AOH≌△EOF得AH=EF，由OM是△CEF的中位線得EF=2OM，所以AH=2OM 由△AOH≌△EOF得∠HAO=∠FEO， ∵OM是△CEF的中位線 ∴OM∥EF ∴∠=∠OEF ∵∠＋∠MOA＝90o ∴∠HAO＋∠MOA＝90o ∴AH⊥OM （3）（本題4分）AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2(OC-CM)=2OM