2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（七）分式方程練習(xí) （新版）蘇科版

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1、2022年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練（七）分式方程練習(xí) （新版）蘇科版 1. [xx·荊州] 解分式方程-3=時(shí),去分母可得 (　　) A. 1-3(x-2)=4 B. 1-3(x-2)=-4 C. -1-3(2-x)=-4 D. 1-3(2-x)=4 2. [xx·株洲] 關(guān)于x的分式方程+=0的解為x=4,則常數(shù)a的值為 (　　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 10 3. [xx·齊齊哈爾] 若關(guān)于

2、x的方程+=無解,則m的值為　 . ? 4. [xx·宿遷] 為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵. 由于青年志愿者支援,實(shí)際每天種樹 的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),則原計(jì)劃每天種樹的棵數(shù)是　　　　. ? 5. [xx·呼和浩特] 解方程:+1=. 6. 解方程:=+2. 7. [xx·岳陽] 為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù),還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生 態(tài)原貌. 某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂

3、石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程 隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方 米? 8. [xx·深圳] 某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進(jìn)一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進(jìn)這批飲料, 第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元. (1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)是多少元? (2)若兩次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價(jià)至少為多少元? |拓展提升| 9

4、. [xx·龍東] 已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是 (　　) A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m<3 D. m<3且m≠2 10. [xx·大慶] 已知=+,則實(shí)數(shù)A=　　　　. ? 11. [xx·廣安] 某車行去年A型車的銷售總額為6萬元,今年每輛車的售價(jià)比去年減少400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售 總額將比去年減少20%. (1)求今年A型車每輛的售價(jià). (2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛,已知A,B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元、1400元,今

5、年B型車的 銷售價(jià)格是2000元,要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤,最大 利潤是多少? 12. [xx·揚(yáng)州一模] 揚(yáng)州市某土特產(chǎn)商店購進(jìn)960盒綠葉牌牛皮糖,由于進(jìn)入旅游旺季,實(shí)際每天銷售的盒數(shù)比原計(jì)劃每 天多20%,結(jié)果提前2天賣完. 請(qǐng)你根據(jù)以上信息,提出一個(gè)用分式方程解決的問題,并寫出解答過程. 13. 對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a,b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例 如:T(0,1)==b. 已知T(1,-1)=-2,T(4,2

6、)=1. (1)求a,b的值; (2)若T(m,m+3)=-1,求m的值. 參考答案 1. B 2. D 3. -1或5或- [解析] 整理分式方程+=,得=,即=,化簡得(m+1)x=5m-1,當(dāng)m=-1時(shí),原方程無解;當(dāng)x=±4時(shí),原方程無解,即將x=±4代入(m+1)x=5m-1,解得m=5或-. ∴當(dāng)m=-1或m=5或m=-時(shí)原分式方程無解. 故答案為-1,5,-. 4. 120　[解析] 設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵,則實(shí)際每天種樹2x棵. 根據(jù)題意列方程為-=4. 解得x=120. 經(jīng)檢驗(yàn),x=120是所列方程的根,且符合題意

7、. 故填120. 5. 解:把方程兩邊同時(shí)乘以x-2,得 x-3+x-2=-3, 解得x=1, 當(dāng)x=1時(shí),x-2=1-2=-1≠0, ∴原方程的解為x=1. 6. 解:方程兩邊都乘以3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3, 檢驗(yàn):x=3時(shí),3(x-3)=0, 則x=3是分式方程的增根, 所以原分式方程無解. 7. 解:設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米,則 -=11,解得x=500, 經(jīng)檢驗(yàn),x=500是原分式方程的解, ∴實(shí)際平均每天施工為500×(1+20%)=600(平方米). 答:實(shí)際平均每天施工600平方米. 8. 解

8、:(1)設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為x元,則第二批飲料進(jìn)貨單價(jià)為(x+2)元, 根據(jù)題意得3×=, 解得x=8, 經(jīng)檢驗(yàn),x=8是分式方程的解且符合題意. 答:第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元. (2)設(shè)銷售單價(jià)為m元,則200(m-8)+600(m-10)≥1200,解得m≥11. 答:銷售單價(jià)至少為11元. 9. D　[解析] 解方程=1,得x=m-3,∵方程的解是負(fù)數(shù),∴m-3<0,∴m<3,∵當(dāng)x+1=0即x=-1時(shí)方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠2. ∴m<3且m≠2. 故選D. 10. 1　[解析] 列二元一次方程組得 解得 11. 解:(1)設(shè)今年A型車每輛的

9、售價(jià)為x元,則去年A型車每輛的售價(jià)為(x+400)元, 根據(jù)題意,得 =, 解得x=1600, 經(jīng)檢驗(yàn),x=1600是原方程的解. 所以今年A型車每輛的售價(jià)為1600元. (2)設(shè)購進(jìn)A型車的數(shù)量為m輛,獲得的利潤為y元, 則購進(jìn)B型車(45-m)輛. 根據(jù)題意可知45-m≤2m, 解得m≥15, 則15≤m≤45. y=(1600-1100)m+(2000-1400)(45-m)=-100m+27000. ∵-100<0, ∴y隨m的增大而減小,即當(dāng)m=15時(shí),y最大=25500. 故應(yīng)購進(jìn)A型車15輛,B型車30輛,才能獲得最大利潤,最大利潤為25500元. 12. 解:問題:求原計(jì)劃每天銷售多少盒? 設(shè)原計(jì)劃每天銷售x盒, 由題意得-=2, 解得x=80, 經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原分式方程的解. 答:原計(jì)劃每天銷售80盒. 13. 解:(1)根據(jù)題中的新定義得:T(1,-1)==-2,即a-b=-2①, T(4,2)==1,即2a+b=5②, ①+②得3a=3,即a=1, 把a(bǔ)=1代入①得b=3. (2)根據(jù)題中的新定義得:T(m,m+3)===-1, 解得m=-, 經(jīng)檢驗(yàn),m=-是分式方程的解.